高橋墩塑性鉸抗震性能分析

高瑞宏， 陳銳林， 曹素功

(湘潭大學， 湖南 湘潭 411105)

抗震設計是橋墩悠關安全穩定的關鍵環節之一，因此針對橋墩在地震作用下的動力響應特點、破壞機理、構件能力的研究及認識，成為工程學者們研究的重點．Hosner在1948年[1]提出了基于反應譜理論的抗震設計方法．此后Newmark等[2-3]提出了非線性反應譜的概念．Priestley和Park等首先完成了鋼筋混凝土橋墩塑性鉸模型較系統的研究工作[4]，并通過大量鋼筋混凝土橋墩低周反復加載試驗，提出了一種塑性鉸區曲率的簡化矩形分布模式，并給出了等效塑性鉸長度的經驗統計公式，這也是目前各國規范采用的基本模型．隨后Berry和Eberhard[5]基于PEER的鋼筋混凝土柱抗震性能試驗數據庫(PEER Column Performance Data Base)，以Priestley-Park塑性鉸模型為理論參考，對橋墩進入不同損傷狀態時的損傷指標(混凝土壓應變、塑性轉角、墩頂轉角(drift ratio)和位移延性等)，在試件參數(軸壓比、剪跨比等)改變時的變化趨勢進行回歸分析，以墩頂轉角的形式給出了混凝土保護層脫落和縱筋屈曲的統計公式．

隨著社會的發展，國內在工程技術領域也取得了一定的進展．劉慶華等[6-7]國內專家為模擬橋墩在地震中的受力狀態和破壞特征，對少筋混凝土墩柱的延性進行了試驗研究，得出鋼筋混凝土墩柱在反復荷載作用下的一些非線性特性．閆貴平[8]在對典型橋墩進行詳盡彈塑性地震反應數值分析的基礎上，根據橋墩延性地震響應的主要特征和影響因素，提出了兩質點延性抗震簡化分析模型和相應的簡化分析方法，并首次導出了決定單排樁基橋墩屈服截面位置的近似計算公式．西南交大張開敬等人對南昆線清水河大橋百米箱形高墩在運營荷載下和施工最不利荷載下的受力狀態、變形以及極限承載力等方面進行了模型試驗與分析[9]．孫卓等通過24根大比例的橋墩擬靜力試驗研究了柱式橋墩延性抗震性能[10]．前人的大部分研究對象是在水平荷載下于墩底形成的塑性鉸．但是，對于在高橋墩由于地震縱波的作用下，橋墩的自重和橋上列車及相關恒載會形成第二個塑性鉸研究得并不詳細．因此本文從這一方面出發考慮，以內昆鐵路花土坡特大橋的8號高墩為例．通過ANSYS軟件對其進行了模擬分析，研究了在失穩荷載下形成的塑性鉸出現位置及其性能．目的是為高橋墩的塑性鉸模型提供更完善的基礎，促進抗震設計的理論發展．

1 特大橋工程概況

花土坡特大橋位于內昆鐵路的云南、貴州兩省交界處，是典型的深谷高墩大跨連續梁路橋．

橋跨布置：(6×32)m預應力混凝土簡支梁+(64+2×104+64)m預應力混凝土連續梁+(4×32)m預應力混凝土簡支梁．

橋梁全長：700.81 m

主墩：鋼筋混凝土矩形橋墩，最大墩高110 m(8號墩，該墩為固定鉸支座)，其余墩高為55 104 m，墩身為梯形，墩身坡度30︰1．

支座：固定支座設在8號墩．

梁體構造：連續梁體采用單箱單室變高度三向預應力混凝土上箱梁，梁高4.5～7.6 m，箱寬5 m，頂寬7 m，梁體全長337.2 m，中跨中部10 m梁段和邊跨端部17.6 m梁段為等高梁段，梁高為4.8 m，中支點處梁高為7.6 m，其余梁段梁體下緣按二次拋物線Y=4.5+X2/635.92(m)變化．

建筑材料：梁體采用500號混凝土，箱梁環框采用20MnSi受力鋼筋，箱梁縱向鋼筋采用A3鋼．橋墩采用300號混凝土，縱向鋼筋及箍筋采用20MnSi鋼．

由于6—10號橋墩中在順橋向起作用的是具有固定鉸支座的8號橋墩，因此，本文主要是對8號橋墩進行分析計算．

2 理論分析

分析高橋墩的抗震性能，關鍵點是橋墩的穩定問題，高橋墩模型的實質也就是桿件的穩定問題.桿件的穩定問題分為分支點失穩問題和極值點穩定問題．

橋墩的分支點失穩問題包括線性和非線性失穩問題．非線性的失穩分析在求屈曲后行為很有價值，線性的失穩分析不能求解屈曲后分析，這種行為在結構分析中是要考慮的，而對混凝土這種材料求第一個臨界值就可以了．由于實際材料肯定是非線性的，所以非線性分支點穩定分析的精度肯定要高于線性分支點穩定分析．

對于高橋墩這種結構來說只進行失穩點分析是不夠的，因為在實際中它還受風力、水流力和集中力等外力的作用，所以在實際中應考慮極值點穩定問題．極值點失穩問題是和分支點問題不一樣的，其失穩是逐步變化的，不出現平衡分支．它也分為線性和非線性問題，在不同的受力階段有各自很好的分析精度．一般的粗短混凝土橋墩用極值點線性穩定分析方法計算就足夠了，但是對于柔性墩，由于其長細比很大，則必須考慮它的非線性影響．

本文的高橋墩模型，是通過這兩類失穩問題之間的聯系來進行分析的．首先，通過分支點失穩分析計算出一個參考臨界值．再將這個臨界值提供給極值點失穩分析使用．這樣確定模型的極限荷載，能比較準確地分析在這種狀態下橋墩塑性鉸的發展、形成過程．

3 ANSYS模型及相關參數

實體橋墩模型在其模擬實際高橋墩的各種特性上，有其相對精確、真實的特點，可以更合理地反映截面應力、應變分布狀況，但是對于ANSYS程序來說，采用實體模型將會在劃分網格的過程中產生大量的節點及單元，所以計算量將非常大．實體模型計算結果表明，在較小的荷載作用下，生成的結果文件非常大且耗時長，從人力物力上來看是不可取的．因此考慮通過二維實體結構模型-彈簧單元模型(Com-B單元模型)轉化的思想，通過給定二維實體單元的本構曲線進行內力分析，提高了運算速度，同時也降低了ANSYS對計算機資源的要求．

ANSYS程序中，PLANE42單元既可用作平面單元 (平面應力或平面應變)，也可以用作軸對稱單元．本單元有4個節點，每個節點有2個自由度，分別為x和y方向的平移．本單元具有塑性、蠕變、輻射膨脹、應力剛度、大變形以及大應變的能力，并有一個選項可以支持額外的位移形狀．

COMBIN14單元具有一維、二維或三維應用中的軸向或扭轉的性能．軸向的彈簧-阻尼器選項是一維的拉伸或壓縮單元．它的每個節點具有3個自由度——x、y、z方向的軸向移動，且不能考慮彎曲或扭轉．扭轉的彈簧-阻尼器選項是一個純扭轉單元．它的每個節點具有3個自由度的——x、y、z的旋轉．它不能考慮彎曲或軸向力．

3.1 橋墩模型參數

橋墩本體采用PLANE42單元形成，墩頂采用COMBIN14單元形成約束彈簧單元．研究對象為8號墩．墩高為110 m．墩底縱向寬度為10 m，橫向厚度取10 m．墩頂縱向寬度為2 m，橫向厚度為10 m．定義墩頂彈簧剛度為106kN/m．為便于進行橋墩的整體受力響應分析，將橋墩鋼筋進行均勻化處理，橋墩混凝土彈性模量取25×106．材料泊松比為0.17．

3.2 建模

橋墩采用自上而下的建模方法建立橋墩的實體單元及墩頂約束彈簧單元．將墩體在沿y軸方向劃分成4份，再沿x軸方向等分成50等分，劃分網格，形成有限單元．根據墩高可得出網格的每層高度為2.2 m．

4 模型分析及求解

4.1 模型線性分析

由于本橋墩屬于高墩，根據理論分析，橋墩的破壞主要是由失穩引起的屈曲破壞．因此進行橋墩模型的線性分析，先賦予模型豎向單位荷載100 N的力．對求解結果處理，結構變形如圖1所示，其最大位移為0.834×10-3．

對ANSYS程序的求解選項進行改變，設定屈曲求解選項，設定模態數，選定子空間迭代法，再進行求解．對求解結果處理，結構變形如圖2所示，計算到結果為41 762，因此可得屈曲荷載為4.1762×106N．由圖中結果可見，在線性狀態下，塑性鉸發生在距墩底92.4 m處，由于此處彎矩最大，最先發生塑性變形．

圖 2 線性模型屈曲位移圖

4.2 模型非線性分析

根據實際工程情況，鋼筋混凝土應力應變關系是非線性的，鋼筋混凝土橋墩在荷載作用下將發生彈塑性變形．因此應結合混凝土本構關系模型進行非線性分析．

混凝土本構關系采用如下形式：

根據模型線性分析的結果判斷，橋墩的極限屈曲荷載為4.1762×106N，對模型進行加載，并進行求解，迭代結果最終是橋墩模型部分單元超出變形而中止，對結果文件進行處理如下.

在第5子步，最大變形Dmin=0.042 762．此時由于時間較短，變形較小(圖3)．

圖 3 第5子步變形圖

全墩只出現壓應力，最小壓應力出現在墩頂，Smin=-21 693，最大壓應力出現在墩底Smax=-4 084(圖4)．

圖 4 第5子步應力云圖

在第181子步，此時由于結構處于失穩狀態，在距墩底約102.3 m處，形成最大變形Dmax=3.269，變形加速增加(圖5)．

圖 5 第181子步變形圖

在第181子步，最大壓應力出現在距墩底0—82.1 m處墩柱右側和98.9—109.3 m處墩柱左側，SCmax=-21 560 N．最大拉應力出現在距墩底100.6—107.4 m處墩柱右側和0—82.1 m處墩柱左側，Stmax=20 055 N(圖6)．

圖 6 第181子步應力云圖

在第462子步，此時由于結構最終失穩破壞，在距墩底約103.1 m處，形成最大變形Dmin=6.315 mm，墩體斷裂(圖7)．

圖 7 第462子步變形圖

在第462子步，最大壓應力出現在距墩底103.4—105.6 m處墩柱左側，SCmax=-21 112 N．最大拉應力出現在距墩底96.8—107.8 m處墩柱右側，Stmax=20 248．

圖 8 第462子步應力云圖

4.3 結果分析

模型結果顯示，110 m高橋墩模型在極限屈曲荷載和初始偏移的作用下，當計算子步運行至181子步時，變形急劇增大，最終在距離墩底約103.1 m處形成塑性鉸．塑性鉸的影響范圍在102.9～104.1 m．

5 結論

通過軟件分析結果顯示，該特大橋的8號110 m高橋墩在極限屈曲荷載的作用下，最終在距離墩底103.1 m處形成塑性鉸．塑性鉸影響范圍在102.9-104.1 m內．在塑性鉸的形成過程中，塑性鉸本身的位置和墩底兩側邊都曾出現較大的拉壓應力．這與孫卓、范立礎[10]等通過24根大比例的橋墩模型在橋墩根部的表現特征相符，也說明了模形在一定程度上反映了橋墩實際特性．

與直墩相比較，梯形墩的發生塑性鉸位置要更靠上一些．這也符合了Park和Priestley等[4]提出的基于能力的設計原理，在使結構不發生大的破壞且喪失穩定下，控制塑性鉸形成的位置，以此提升結構的抗震能力．這使得形成塑性鉸的地震力的上限提升，增強了結構安全性能．

[參考文獻]

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