基于CAD的立體相貫線平面化

徐 杰

（準南礦業集團礦業工程分公司，安徽 準南 232038）

1 概述

目前，隨著煤礦機械化程度的提高，原來的礦車出巖方式已不大適應高進度施工出巖需求，實行集中機械化出巖成為提高效率的有效手段，機械化出巖一般采用分區、階段巖石膠帶機巷配矸石倉進行，由于矸石的硬度比大、密度較高，矸石倉如延用煤倉的倉壁支護形式即鋼筋混凝土或鐵鋼砂混凝土，其抗磨、抗砸性能將不能有效滿足出矸需要，為提高倉壁支護強度和耐磨、耐砸性能，在淮南礦業集團潘一礦-788m矸石緩沖倉中，我們采取了內鋼板（預埋）+外混凝土的方式進行倉壁支護，可有效提高支護強度和耐磨、耐砸性能。

采用內鋼板（預埋）+外混凝土支護時，由于鋼板本身強度高、塊度大，施工時需將鋼板預先加工、現場組裝后灌注混凝土，考慮現場無法對鋼板進行任何改動，必須將鋼板預加工時按設計尺寸及形狀精確分塊加工，然后在現場進行組裝，在鋼板外直接灌注混凝土，達到一次支護到位，保證整體性和支護強度，因此，鋼模板的地面精確加工需精確畫出加工圖，由于一般倉筒下部均為漏斗狀，精確畫出相貫線成為關鍵，本文就如何基于CAD精確繪制斜面交線及倉筒相貫線展開線作一介紹。

見圖潘一礦-788m矸石緩沖倉設計平、剖面圖（略去其它設計細節，僅展示倉筒、漏斗部分）及立體示意圖。先畫出漏斗部分，再畫倉筒相貫線。

2 漏斗部分圖

根據設計圖可知：下漏斗處四面均為等腰梯形（上大下小）上接橢圓的一部分，以圖2為例，此梯形下邊長為平面圖中漏斗下口對應邊長a=1850mm，上邊長為圖中b=5073mm，高為邊長a、b的距離c/sin60°=3473mm，橢圓短軸為倉筒半徑3500mm，長軸為3500/cos60°=7000mm，其弦長為b=5073mm，在CAD環境中作圖方法為：

（1）作出十字線并畫出短軸為3500mm、長軸為7000mm的橢圓（水平方向為短軸），如圖4所示。（2）將豎中心線向左右各偏移b/2=2536.5mm，兩條線與橢圓的交點連線即為梯形的上邊，將此連線向下偏移c/sin60即3473mm，得到梯形下邊，取其長度為a=1850（c豎中心線對稱），如圖5所示。（3）將梯形上下邊頂點相連并刪除不必要線條后即可得到如圖6所示的漏斗的一個斜面詳圖。（4）同樣可以畫出相鄰面的斜面圖，如圖7所示。（5）將這樣的斜面各兩個進行對稱組裝起來將會得到一個下口為長方形、上接橢圓弧的一個漏斗如圖8所示（示意圖）。

3 倉筒部分相貫線平面化圖

按理論計算，圓筒與斜面相交所得橢圓展開后的曲線是一個正（余）弦曲線，但由于在一般CAD環境下，不能直接作圖，以下介紹在一般CAD環境下此相貫線展開曲線的作法。

根據設計，前面所作的梯形上面的橢圓弧投影到豎直平面上應為短軸3500mm、長軸3.5/tg60的橢圓弧。本例中，以任一水平面與此橢圓弧相交，在橢圓弧上得到兩個交點，經兩點沿倉筒圓周上的周長即為展開曲線上的兩個對應點。具體作法如下：（1）作出十字線并畫出短軸3500mm、長軸3500*tg60=6062的橢圓（水平方向為短軸）。

（2）豎中心線向左右各偏移b/2=2536.5mm，兩條線與橢圓的交點連線可得到如圖9所示的橢圓弧。（3）在橢圓弧以上的豎直線上畫出半徑為3500mm的圓，為方便畫圖，可僅取左上邊的四分之一圓，在橢圓弧上的下端連線按200mm（或100mm，視精度而定）等距作出一組平行線，使它們與橢圓弧相交，并刪除圓外部分，以此組線的每一個端點作豎直線，此線與上面的圓弧相交后得到一個點（以此點到豎中心線的弧線長即為展開后曲線上的點）。如圖10所示。（4）在圓弧上方再作一組平行線（在豎線右邊）與下方橢圓弧的線組相對應，在對應的線上找到一個點，使此點到豎線的距離等于對應圓弧長（此處以m點為示范）。如圖11所示。（5）得出左邊所有對應點后，用鏡像得出右邊的對應點。如圖12所示。（6）用樣條曲線的方法連接所有對應點，刪除其它無用線條，即可得到圖13所示的展開曲線。（7）用同樣的方法可作出相鄰的曲線。

4 注意事項

（1）為保證精度，必須精確作圖。（2）使用極軸及追蹤、對象捕捉等功能可方便準確作圖。作平行線組時可綜合使用偏移、復制等工具可快速作圖，在圖11中平行線組可用橢圓己作的平行線組復制而得（在刪除圓滿外部分之前）。（3）在上述步驟3中，可將半徑3500mm的圓依次剪成圓弧，利用特性欄讀出圓弧長度后以此長度在上方對應點上作出相應長度的水平線，直線端頭即為所需點，畫完左邊對應點后刪除右邊直線組，再將左邊直線組鏡像到右邊，以各直線端點作樣條曲線即可。（4）關鍵點：作圖時要空間概念清晰，特別是圖9中的橢圓長軸與圖4中的橢圓是不一樣的，它是圖4在豎直平面的投影。

[1]楊剛.相交立體相貫線解析求法[J].四川兵工學報，2009.

[2]劉澤祥.燃油噴射體相貫線電解修形研究[J].中國機械工程，2012