焊接不銹鋼工字形截面受彎構件整體穩定與設計方法

王元清，高 博，戴國欣，石永久

（1.清華大學 土木工程系；土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京 100084；2.中國建筑西南設計研究院有限公司，成都 610000；3.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045）

不銹鋼結構具有良好的耐腐蝕性和耐久性，維護周期長，維護成本低，因此在建筑結構中得到了越來越廣泛的應用［1］。與普通碳素鋼和低合金鋼相比，不銹鋼材料的延性更好（斷裂時的應變可達40%～60%［2］），但是其本構關系是一條連續光滑的曲線，沒有明顯的屈服點和屈服平臺，比例極限強度只有名義屈服強度的36%～60%［3］，因此，不銹鋼的低比例界限和材料非線性性能將嚴重影響不銹鋼結構的穩定性能。

其他國家對于不銹鋼結構的研究開展較早，歐洲規范［4］、美國規范［5］、澳大利亞和新西蘭規范［6］對于不銹鋼梁的整體穩定性能已經形成了較為完善的理論體系，但是只有歐洲規范涉及到了焊接不銹鋼梁。目前研究主要集中在冷彎截面構件，對于焊接截面構件的研究開展較少，相應的試驗數據較為匱乏［7］。本文總結了一批奧氏體型316焊接不銹鋼工字梁整體穩定性能試驗［8］，旨在建立考慮幾何初始缺陷、焊接殘余應力和不銹鋼材料非線性的有限元模型，通過對比試驗試件的極限承載力、破壞形態以及荷載變形曲線，證明有限元分析的有效性；同時將試驗結果與作者早期的研究成果進行比較，以證明其適用性，為進一步研究分析焊接不銹鋼梁的承載性能提供基礎的試驗和理論依據。

1 有限元研究

1.1 材料模型

試驗的材料性能通過室溫拉伸試驗確定，拉伸試驗試件取自未經熱加工的原始不銹鋼板。目前對于不銹鋼本構關系的研究已經較為成熟［9－11］，廣泛被接受的模型是Gardner［11］修正的兩段式Ramberg－Osgood方程（式（1））：

當f ≤f0.2時：

式中：E0是不銹鋼材料的初始彈性模量；f1.0和f0.2分別是殘余應變為1.0%和0.2%時所對應的應力；n是材料系數，n＝ln（20）／ln（f0.2／f0.01）；由于不銹鋼材料沒有明顯的屈服平臺，通常用f0.2作為其名義屈服強度；E0.2是f0.2對應的切線模量；n＇0.2，1.0是應變強化系數，可以根據試驗測得的應力應變曲線得到，澳門大學的Quach等［12］根據試驗統計結果給出了n＇0.2，1.0的擬合公式（式（2））。

圖1 試驗曲線與擬合曲線的對比

表1 材性試驗結果

本文采用ANSYS軟件中的多線性隨動強化（KINH）通用材料模型來模擬不銹鋼材料，其應力應變關系通過式（1）計算，對于單軸對稱截面采用8 mm材性試驗數據；對于雙軸對稱截面的腹板和翼緣分別采用6mm和8mm材性試驗數據（圖1）。不銹鋼材料的泊松比μ取0.3［13］，初始彈性模量E0和名義屈服強度f0.2的取值見表1。

1.2 單元類型的選擇及網格劃分

試件是由不銹鋼板件焊接而成的工字形截面梁，因此有限元模型中截面腹板和翼緣采用支持非線性屈曲分析和初應力輸入的四節點殼單元SHELL181，為了滿足計算精度，在殼單元厚度方向取5個積分點。有限元分析根據試件實測的尺寸（表2）進行建模，表2中 “DI”和“BI”分別代表雙軸對稱截面以及加強下翼緣截面，后面的數字依次代表構件截面的名義上翼緣寬度、名義高度以及構件序號。例如，“DI－100－266－1”代表名義尺寸為266mm×100mm×6mm×8mm的雙軸對稱工字形截面。有限元模型及網格劃分情況見圖2（a）。

表2 試件實測尺寸、試驗極限荷載和端部約束情況

圖2 有限元模型和試驗試件

1.3 有限元模型的邊界條件及加載方式

采用全長模型進行模擬分析，在跨中兩個加勁肋兩側各50mm范圍內（分配梁與試件之間蓋板長度100mm）施加豎向荷載。對于兩端夾支的試件，約束縱向200mm范圍內（夾支支座長度200mm）翼緣節點的面外位移UX，對于兩端簡支的試件則不做此約束，同時分別約束試件兩端端部加勁肋處下翼緣節點的UX、UY、UZ位移和UX、UY位移，如圖2所示。

2.4 有限元模型的幾何初始缺陷

由于所有試件的破壞模態均與有限元分析的一階屈曲模態類似，所以將有限元模型經特征值屈曲計算得到的一階屈曲模態作為幾何初始缺陷的變形狀態，采用UPGEOM命令施加到模型中去，缺陷峰值采用表2中的實測值。

2.5 焊接殘余應力

本次試驗沒有對焊接殘余應力進行實際測量，有限元分析所采用的殘余應力分布模型是文獻［14］、［15］建議的簡化計算模型。

圖3 截面殘余應力分布

采用INISTATE命令將焊接殘余應力以初應力的方式施加到有限元模型中去，為了簡化分析，厚度方向的5個積分點施加相同的初應力值，施加殘余應力后試件截面的應力分布如圖3所示（f0.2＝382.22MPa）。表3給出了有限元計算結果（包括考慮殘余應力的結果和不考慮殘余應力的結果）與試驗極限承載力的比較。

表3 有限元計算結果與試驗極限承載力的比較

2 與試驗結果的比較分析

2.1 極限承載力及破壞形態

由表3可以看出，通過合理建模的有限元分析得到的結果與試驗結果吻合良好，相對誤差在5%以內。圖4給出了一個較為典型的試件的破壞形態與有限元分析的對比，在加載過程中，試驗試件都是伴隨著試件中部區域發生較大的面外位移而達到極限承載力，合理的有限元分析能夠準確的模擬這一破壞形態。

圖4 試驗破壞形態與有限元分析比較

2.2 荷載變形曲線

對于本次試驗，有限元分析的一個重要目的就是模擬試件的破壞過程，即較為合理的模擬加載過程中試件的荷載變形曲線，證明有限元分析的適用性，為后續研究奠定基礎。圖5是試驗實測的跨中截面荷載豎向位移曲線、荷載水平位移曲線與有限元分析結果的對比。

由圖5可以看出，有限元分析結果與試驗結果吻合較為良好，有限元分析所得到的曲線的剛度比試驗曲線大，有限元分析的極限承載力與試驗結果也略有差異，主要的原因可能是：1）由于試件與支座以及支座與地面采用砂漿連接，與有限元模型中理想的約束條件存在著差異，這是試驗曲線剛度較小的原因之一；2）由于試驗試件加工誤差，試件端部翼緣與夾支支座并沒有全部接觸，這也是試驗曲線剛度較小的原因；3）由于支座與試件之間存在摩擦，對試件端部的彎矩和翹曲約束產生了一定影響，使得有限元分析的極限承載力與試驗值出現誤差；4）由于本次試驗沒有對焊接殘余應力進行實測，只是采用簡化的殘余應力分布模型進行分析，這對有限分析的準確性也產生了一定影響。

3 設計方法分析

不銹鋼材料與鋼材同屬建筑金屬材料，但不銹鋼材料屬于典型的非線性材料，其受力性能與鋼材存在著顯著差別。為了研究焊接不銹鋼受彎構件的整體穩定性能，作者已經完成了大量分析，并基于中國鋼結構規范提出了2種不銹鋼受彎構件整體穩定系數的設計方法［7，16］，該方法可以描述為：

其中：βb是受彎構件整體穩定的等效彎矩系數；A為梁的截面面積；h為梁截面高度；λy是弱軸長細比；t1為受壓翼緣的厚度；Wx為按受壓纖維確定的彈性截面模量；ηb為截面不對稱影響系數。第1種修正方法將式（3）計算得到的穩定系數φb按式（4）進行修正；第2種修正方法將式（3）計算得到的穩定系數φb按式（5）進行修正。

圖5 試驗實測的跨中荷載變形曲線與有限元分析的比較

在現有設計規范中，只有歐洲規范［4］給出了焊接不銹鋼梁穩定承載力的計算方法，本次試驗試件的截面屬于歐洲規范截面分類的第一類截面。表4給出了根據試驗結果計算得到的穩定系數φExp（φExp＝Mu／My，Mu是試件的極限彎矩）與現有設計方法的對比。由表4中可以看出，作者所提出的設計方法與歐洲規范的計算結果相近，且均偏保守，能夠應用于工程設計并能夠保證足夠安全。

表4 試驗值與計算值的比較

4 結 論

總結了作者一批研究焊接不銹鋼工字形截面梁整體穩定性能的試驗，試件截面包括雙軸對稱截面和單軸對稱截面，試件的材料等級是奧氏體型316。采用有限元軟件ANSYS對試件進行了模擬分析，并將試驗結果與有限元結果、現有設計方法進行了對比，主要得出以下結論：

1）采用殼單元SHELL181結合Ramberg－Osgood本構模型，建立考慮不銹鋼材料非線性、幾何初始缺陷和焊接殘余應力的有限元分析模型，能夠很好的預測焊接不銹鋼工字形截面梁的整體穩定承載力，同時能夠較為合理的模擬梁的破壞過程，有限元分析所得到的荷載變形曲線與試驗結果吻合良好。

2）文獻［11］建議的兩段式 Ramberg－Osgood方程在應變10%以內能夠很好的擬合試驗結果，文獻［15］所建議的焊接工字形截面殘余應力簡化分布模型能夠方便的應用于有限元分析，在沒有對真實焊接殘余應力進行實測的情況下，能夠得出較為合理的結果。

3）針對焊接不銹鋼梁所提出的基于中國鋼結構規范的設計方法與歐洲規范的計算結果相近，形式簡單，易于被廣大技術人員接受，能夠應用于工程設計并保證足夠安全。

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