帶把手HDPE油桶擠出吹塑型坯壁厚的數值模擬優化

劉沙粒，彭 炯*，李 靜，張 丁，于 濤，陳晉南

（1. 北京理工大學化工與環境學院，北京市 100081；2. 中國石油化工股份有限公司燕山分公司樹脂應用研究所，北京市 102400）

擠出吹塑成型起源于20世紀30年代，經過幾十年的發展，目前已成為第三大塑料成型方法。中空吹塑制品按用途可分為包裝容器（如瓶、桶、罐等）和工業制件（如汽車零件、家用電器配件、辦公用品等）兩大類[1]。2003年，Gauvin等[2]結合性能優化和工藝優化的方法，在吹塑制品能夠承受適當應力的情況下，減少制品質量以降低成本。2008年，Attar等[3]運用K-BKZ本構方程，數值模擬擠出吹塑高密度聚乙烯（HDPE）啞鈴的過程，改變工藝參數優化啞鈴壁厚和質量。2010年，王海民[4]數值模擬了二維擠出吹塑HDPE油箱的吹脹過程。

在吹塑過程中，初始為圓柱形的型坯不容易形成把手[5]，鮮見數值模擬研究擠出吹塑帶把手油桶過程的報道。本工作使用計算流體力學軟件（POLYFLOW），在吹氣壓力和溫度恒定的條件下，數值模擬擠出吹塑帶把手HDPE油桶的過程。通過多次優化型坯壁厚，使油桶壁最薄處的厚度大于設計值。

1 數學物理模型和數值計算方法

根據某公司提供的油桶模型尺寸建立了油桶的三維立體圖（見圖1）。擠出吹塑中空制品過程包括型坯成型、型坯吹脹和冷卻固化3個階段。本工作主要研究型坯的吹脹階段。初始型坯壁厚為5.0 mm，型坯底面中心與原點重合，型坯直徑為145.0 mm。模具是開合結構的，型坯置于模具中間，模具距離原點100.0 mm。由于壁厚尺寸比其他三維尺寸小2～3個數量級，所以采用shell模型，即用面網格代替體網格；又由于型坯和模具結構對稱，所以只需要計算一半的型坯和模具，可節省計算時間。型坯和模具結構如圖2所示。

圖1 油桶幾何模型Fig.1 Geometric model of the oil drum

圖2 型坯和模具結構Fig.2 Geometric configuration of the parison and mould

考慮到擠出吹塑過程的實際工藝條件和聚合物熔體的流變特性，假設：1）在吹脹過程中聚合物熔體為等溫流動；2）考慮到吹脹時間短，重力的影響可以忽略；3）吹脹過程中，型坯與模具接觸表面無滑移；4）初始型坯各處壁厚相等。

以此為基礎，建立描述吹脹過程中HDPE流動的控制方程[5-6][見式（1）～式（4）]。

連續性方程：

運動方程：

接觸力張量：

K-BKZ本構方程：

式中：D為微分符號；為哈密頓算子；h為壁厚，m；t為當前時間，s；u為速度向量，m/s；ρ為密度，kg/m3；fp為吹脹壓力，Pa；N為單位長度接觸力張量，Pa；T為應力張量；n為分子鏈的運動模式數；ηk為各運動模式的特征常數黏度，Pa·s；λk為松弛時間，s；t'為前一時間，s；為Cauchy-Green應變張量；I為單位張量。

吹塑型坯的HDPE為中國石油化工股份有限公司北京燕山分公司生產的5200B，密度為0.960 g/cm3。用POLYFLOW軟件中物性參數模塊POLYMAT擬合測試的流變數據，得到190 ℃時HDPE的松弛時間譜（見表1）。

表1 190 ℃時HDPE的松弛時間譜Tab.1 Relaxation spectrum for the HDPE at 190 ℃℃

使用POLYFLOW軟件包數值求解式（1）～式（4）。HDPE熔體流場中的壓力采用常數插值求解，速度采用線性插值求解，壁厚采用常數插值求解，數值計算的收斂精度為10-3，采用隱式歐拉法迭代求解離散的控制方程。在等溫和相同吹氣壓力下，分別數值模擬了均一壁厚初始型坯和優化的非均一壁厚初始型坯擠出吹塑HDPE油桶的過程。

由于模具的結構復雜，拐角和把手處曲率大，因此，采用三角形和四邊形網格劃分模具，在拐角和把手處加密網格，模具的網格較細。用四邊形網格劃分型坯，型坯的網格較粗。圖3中網格數為41 822個，節點數為44 697個，在惠普工作站HPXW9300完成了全部計算工作，計算時間為3 h左右。

圖3 型坯和模具的網格劃分Fig.3 Mesh of the parison and mould

2 結果與討論

2.1 均一型坯吹塑制品的壁厚

假設初始為厚度均一的型坯，型坯厚度為5.0 mm。在熔體溫度為190 ℃，吹氣壓力為0.6 MPa，預吹壓力為1.8 kPa的條件下，數值模擬擠出吹塑HDPE油桶的吹脹階段。吹塑過程中，不同時刻型坯到吹塑制品的形狀見圖4。

圖4 吹塑過程中不同時刻型坯到吹塑制品的形狀Fig.4 Shape of the parison and blow molding product at different time during the blow molding process

夾斷瞬間的型坯和吹脹結束時吹塑制品的壁厚分布見圖5。從圖5b可看出：吹脹結束時，桶壁大部分厚度都小于3.0 mm，在油桶高度為15.0～50.0 mm和200.0～280.0 mm處壁厚較其他部位小，最薄處約為1.1 mm，未達到設計值。在油桶高度為280.0～305.0 mm（即桶口）處壁較厚。

圖5 吹塑制品的壁厚分布Fig.5 Wall thickness distribution of the blow molding product

2.2 非均一型坯吹塑制品的壁厚

實際生產工藝中，在型坯擠出成型階段可調節芯模控制初始型坯的壁厚分布。為達到吹塑制品力學性能的要求，使用POLYFLOW的后處理程序，在溫度為190 ℃，吹氣壓力為0.6 MPa時，優化初始型坯為非均一壁厚，達到優化吹塑制品最小壁厚的設計要求。將初始型坯分為10段，假設每一段的壁厚相等，初始型坯被優化6次，每次優化的結果作為下一次優化的初始型坯。

從圖6可以看出：優化4次后的型坯每一段的壁厚未有明顯變化，優化過程收斂。在油桶高度為30.5～61.0 mm和183.0～213.5 mm處優化的初始型坯壁較厚。

圖6 優化初始型坯壁厚沿油桶高度的變化Fig.6 The changes of wall thickness of the optimal initial parison along drum height

由于優化的初始型坯壁厚為7.4～14.5 mm，大幅增加了型坯質量，所以在吹塑制品最薄處大于3.0 mm的基礎上進一步優化型坯厚度，以降低吹塑制品的質量。計算了每次優化后油桶壁厚小于3.0 mm節點數的百分比以及每次優化后油桶制品的質量。從圖7看出：未優化的吹塑油桶質量為312.92 g，此時油桶壁厚不滿足設計要求。經過4次優化后油桶質量達到646.89 g，6次優化后質量減小到642.68 g，此時吹塑油桶上所有節點的壁厚都大于3.0 mm。

圖7 吹塑制品壁厚和質量隨優化次數的變化曲線Fig.7 The changes of wall thickness and mass of the blow molding product with optimization steps

為了比較均一壁厚和第6次優化后非均一壁厚型坯吹塑的制品壁厚，選取兩條參考線Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ（見圖1）分析壁厚沿參考線的變化規律。由圖8可清楚地看出優化前后吹塑制品壁厚的變化。經過6次優化，沿Ⅰ-Ⅰ參考線，在桶高等于154.0 mm處制品的最小壁厚為4.5 mm；沿Ⅱ-Ⅱ參考線，在桶高等于132.0 mm處制品的最小壁厚為3.9 mm。6次優化后吹塑油桶上所有節點的壁厚都大于3.0 mm。與4次優化相比，經過6次優化，吹塑制品的質量降低，達到了優化的目的。

圖8 吹塑制品參考線上的壁厚Fig.8 Wall thickness of the blow molding product along reference line

3 結論

a）對于均一厚度型坯，在桶高為15.0～50.0 mm和200.0～280.0 mm處吹塑油桶的桶壁較薄，在桶高為280.0～305.0 mm（即桶口處）桶壁較厚。

b）通過6次優化初始型坯，使吹塑油桶的各處壁厚都大于3.0 mm，且在第4次優化的基礎上降低了吹塑油桶的質量。

[1] 李樹，賈毅. 塑料吹塑成型與實例[M].北京：化學工業出版社，2006:66-148.

[2] Gauvin C，Thibault F，Laroche D. Optimization of blow molded part performance through process simulation[J]. Polymer Engineering and Science，2003，43（7）：1407-1414.

[3] Attar A，Bhuiyan N，Thomson V. Manufacturing in blow molding: time reduction and part quality improvement[J]. Journal of Materials Processing Technology，2008，204(1/2/3)：284-289.

[4] 王海民. 擠出吹塑成型中壓力的變化對中空工業制件壁厚的影響[D]. 重慶：重慶理工大學，2010.

[5] Debbaut B，Homerin O. A comparison between experiments and predictions for the blow molding of an industrial part[J]. Polymer Engineering and Science，1999，39（9）：1812-1822.

[6] 吳其曄, 巫靜安. 高分子材料流變學[M]. 北京：高等教育出版社，2005：158-162.

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