基于瞬態響應的低頻天線阻抗檢測方法研究＊

江傳華 王繼紅 江思杰

（中國船舶重工集團公司第七二二研究所 武漢 430205）

1 引言

低頻通信廣泛用于國民生活的建設中，但由于頻率低、波長較長，其發射天線系統的天線尺寸較大；且為了提高輻射效率，天線普遍采用了架空安裝（如桅桿、塔體）方式，導致天線的輸入阻抗準確測試困難。在實際工程實施中，天線的輸入阻抗對于匹配裝置設計、輻射效率估算、地網設計都具有非常重要的意義。

低頻天線輸入阻抗與功率熱損耗、發射頻率、輻射效率、尺寸、結構、材料性質、饋電情況及地網導電率等周圍環境均有著緊密的聯系，因此低頻天線輸入阻抗具有因時、因地的特殊性，是一個相對固定但又緩慢變化的量。加之空間強電磁環境下的高感應靜電，導致常規的測量手段無法對低頻天線輸入阻抗進行準確測量。

2 低頻天線阻抗等效模型

圖1 低頻天線輸入阻抗等效電路

在天線系統中，發射天線的輸入阻抗是一個非常重要的參數。它定義為天線輸入端電壓與電流（矢量）的比值［1］。而 對 高 空 和 大尺寸的天線阻抗測量時，其天線體感應電壓（可達到2000v靜電電壓）導致天線的阻抗不能簡單的等效為電抗Xa和阻抗為Ra的串聯，還需要考慮感應電壓所起的作用。因此在分析低頻天線阻抗測量時，天線的輸入阻抗等效為：一個電抗Xa（電容與電感的串聯）與一個阻抗Ra以及等效的天電噪聲感應電動勢VS的串聯電路。如圖1所示：

3 傳統測量方法的分析

在一般意義上的阻抗測試中，大都采用傳統的測試方法完成阻抗測試。

3.1 用矢量網絡分析儀和LRC測量阻抗

矢量網絡分析儀和LRC 測量儀測量阻抗的優點是測試精度較高，操作方便［2］，但矢量網絡分析儀和LRC 測量儀是實驗室儀器，應用在較低測量電壓的情況，而大的靜電和天電噪聲信號會損壞這類測量設備。

采用實驗室儀器進行中低頻天線的阻抗測試時，必須根據天噪強度隨時間的變化規律，以及較好的氣候環境條件確定測試時間，在測試中還需要采取安全防護措施和一定測量技巧，為防止靜電電壓燒毀測試設備，測試前，需要先將天線接地泄放靜電，然后盡量縮短測試時間測試。低頻天線尺寸有的可達數公里，受外界干擾信號的影響很大，靜電積聚的速度非常快，極易燒毀測試設備，使用實驗室的測試設備不能滿足低頻天線的測試的需求。

3.2 利用電橋法測量天線輸入阻抗

電橋法是以電橋平衡原理為基礎，將天線作為電橋的一個臂，然后采用電橋平衡的方法進行測量。從理論上說各種電橋都可以測量天線阻抗，但實際并非如此，因為電橋法測量受電橋平衡的收斂條件限制。在被測阻抗中含有噪聲電動勢時及電橋向平衡方向調整時，指示器的信號電平逐漸減小，但噪聲電平基本不變，因此，當電橋尚遠離平衡點時，噪聲已經淹沒信號，使電橋無法進一步調整平衡，在這一情況限制下，阻抗很難準確測量出來。即使采用功率大的信號源，由于信號源與電橋阻抗、電橋與天線阻抗等的匹配問題，實際加在天線上的測量信號的信噪比并沒有多大的增加，因此其實際上改善作用不大。

總之，用電橋法進行阻抗測量，由于存在天電噪聲，高的噪聲電平必然會影響到測量的有用信號，導致測量準確度出現問題。這是電橋法本身固有的缺陷造成的，無法避免。

3.3 諧振法測量天線阻抗

諧振法測量天線阻抗是基于電容C和電感L所組成的串聯諧振回路中，諧振時電容上的電壓比加到回路兩端的電壓大Q倍的原理，通過測量諧振回路電壓，測量阻抗。傳統測量電路中Q值的測量采用標量電壓表，用標量電壓表去測矢量必然引入誤差。針對以上問題提出矢量諧振法，通過復數運算完成對天線電容，天線電阻R的計算［3］。矢量諧振法是用功率較大的信號源，通過匹配網絡向被測未知阻抗饋電，同時測量網絡中各節點的電壓幅值與它們之間的相位差，通過與已知阻抗測量值的比對，計算出未知阻抗的電抗和電阻分量。現有成熟的方案采用240w 激勵源，由于功率信號源的電壓輸出不可能太大，而天線的等效天電噪聲電動勢電壓有時可達上千伏，其結果是較低的測量信噪比，導致測量誤差。

通過分析可知影響低頻天線阻抗測量精度的原因有：

1）天電的干擾大，信噪比過低，帶來的測量誤差較大。

2）干擾大且隨時間的變化，通過補償測試過程引入的誤差，其計算也不準確。

因此，要測準低頻天線系統的阻抗，一定要尋找新的方法。測量過程中始終使測量信號保持高的信噪比，使天電噪聲電動勢對測量結果的影響減少。

4 瞬態響應的天線阻抗檢測方法研究

瞬態響應測量低頻天線阻抗的原理是基于電容C和電感L所組成的一個串聯諧振回路的瞬態特性。其實質是用高壓的源，通過感性的網絡向被測天線饋電，在斷開高壓源時，LC電路開始振蕩，通過其電路振蕩的瞬態特性，測量出未知阻抗的實部和虛部分量。

其實現原理圖如圖2所示：

圖2 瞬態響應測量低頻天線阻抗的原理圖

其工作過程為，通過K1-1 接通高壓電源，電路組成RLC的充電電路，對被測天線的阻抗充電，當電源充到一定的電壓時，斷開K1-1，接通K1-2，由已知電感和被測天線阻抗組成RLC的零狀態諧振電路［4］。

由圖2可知，整個的電路的總損耗電阻R

損耗電阻R中包含了電感與電容的熱損耗，以及其他類型的線路損耗。其中，電感熱損耗與線路損耗是可知，且線路損耗可等效到電感熱損耗中。待測量則是電容的熱損耗RC。

設RLC串聯電路總體電感為L。由RLC 串聯電路二階微分方程：

已知當t＝0時；uc（0） ＝U0＋un≈U0（當充電的高壓U0大于un噪聲電動勢時成立），由式（2）知是二階常系數齊次方成，其特征方程成為

根據式（3）解得其特征根為

將式（6）代入到式（5）中，可以解得電容在振蕩放電狀態下的uc（t）通解為

其中A＝U0ω0／ω。

在諧振電路中，通過振蕩波形的多個峰值的波峰坐標參數，代入到式（7）進行聯立計算，即可求出我們所需要的衰減系數α。然后根據式（8）就可計算出電路總損耗電阻R。根據諧振頻率式（9）計算出電容值。

5 實驗室的驗證測試

為了驗證檢測方法的正確和可實現性，在實驗室進行了原理樣機的驗證測試。

1）采用一個大電容和一個高壓小電阻串聯模擬實際中的低頻天線的阻抗，實施中采用五個10μF的電容串聯起來，理論數值C＝10μF／5＝2μF。

2）用高精度LCR 測量儀HIOKI 3522在諧振頻率為125.9Hz時，對模擬低頻天線的阻抗的實物進行測試。測得的電容值為2.0517μF，測得的電阻值RC＝194.16mΩ＝0.194Ω。

3）利用瞬態響應的天線阻抗測試儀的原理樣機對模擬的低頻天線的阻抗實物進行檢測。圖3是測試采集的瞬態響應圖。

圖3 Matlab采集瞬態波形圖

取前十個峰的波形，然后每間隔一個周期T記錄下波峰的（x，y）參數。這里為了精確取值，我們將每個波峰點與上下兩點按平均值取樣。其數據如下表：

表1 取樣表格

將諧振頻率125.9Hz、電感L＝0.81H，電感熱電阻RL＝12Ω，線路阻抗Rline≈2Ω，（原理樣機中已知的值）代入到式（6）中，可求出電容C與總損耗R的關系式：

根據表格中的每個波峰的X-Y 參數，繪制出波峰取樣曲線圖。

圖4 波峰取樣曲線圖

將測量的電壓值帶入公式，求出衰減系數α的等效公式：

將所求得的九個衰減系數α求平均值即可得到我們所需要的衰減系數α＝8.783。再由式（8）～（10）可求得總電路損耗電阻R＝14.23Ω；C＝1.9975μF以及RC＝0.23Ω。

4）測量結果的測量不確定度分析

該測試方法引入的測量不確定度的因數有以下幾點：

（1）在長天線中產生的高感應電動勢，對瞬態特性的零狀態影響，即t＝0時，當充電的高壓U0大于un噪聲電動勢時uc（）0 ＝U0＋un≈U0的條件成立。在測試中，高壓可以達到10kV，且測試時間很短，加壓上升時間為80ms以內，瞬態振蕩時間500ms以內，噪聲電動勢可以認為沒有變化，采樣的過程中，噪聲電動勢對每一采樣點的影響是一樣的，只有短時的噪聲波動對測量結果有影響，所以該方法un噪聲電動勢對測量結果的測量不確定度可以控制；

（2）試驗樣機中電感量不連續，瞬態振蕩的頻率與實際工作的頻率不完全一致，電抗和電阻隨頻率變化而變化引入的測試結果的不確定度可能是本方法主要的測量不確定度分量；

（3）采樣測量中數據采集卡的垂直分辨率的位數引入的測量不確定度，可以根據測量準確度要求選擇12位或16位的數采卡，控制該測量不確定分量引入的測量不確定度；

通過實驗室的驗證測試，瞬態特性測量天線阻抗的方法是完全可行的，實驗室測量結果顯示，虛部電抗的準確度能達到97.3%，實部小電阻的準確度達到90%，表明該方法的測量結果準確精度可滿足工程測試的需求。

6 結語

在工程測試前，對測試原理樣機的細節方面進行完善，使得本樣機具有實際應用可操作性。2012年4月對某低頻天線系統的輸入阻抗進行了驗證測試，測試用高電壓為4kV 和6kV 二檔，測試結果與理論的仿真計算基本一致，驗證了該方法的測量準確性。

在工程應用中應注意選擇的檢測頻率與天線系統實際工作頻率一致，并盡可能提高數據采集卡的垂直分辨率的位數，以提高測量的準確度。另外為滿足工程應用還需在設備的小型化等方面進行改進與完善。

［1］林昌祿.天線測量［M］.北京：人民教育出版社，1981：7-26.

［2］劉輝，方林海，單承贛.電子儀器與測量技術［M］.合肥：中國科學技術大學出版社，1992：329-353.

［3］蔣宇中，張署霞，韓郁.強噪聲環境下測量甚低頻天線方法的研究［J］.電波科學學報，2004，19（5）：543-547.

［4］C.A.狄蘇爾等.電路基本理論［M］.北京：人民教育出版社，1979：129-151.

［5］Watt A.D.LF-VLF Radio Engineering.Pergamon.New Yore 1967.

［6］D.L.約翰.實用電子學測試和測量手冊［M］.北京.國防工業出版社，1977：222-229.