水下結構近場聲全息數值仿真與試驗研究＊

劉敏林 劉伯運 張若愚

（1.海軍工程大學船舶與動力學院 武漢 430033）（3.北京神州普惠科技股份有限公司 北京 100085）

1 引言

近年來，近場聲全息技術在空氣聲學中得到了廣泛的應用，并且在應用中不斷發展和完善［1～4］。針對聲全息技術在水下結構輻射聲場測試中的實際應用問題，國外已經開展諸多研究，國內近年來也有所發展。然而，不同于空氣中聲場，水下目標的輻射聲波具有波長較長、頻率較低的特點，在對水下目標進行全息測試時，需要兼顧全息測試的要求和水下聲場的特性。本文針對聲全息技術在水下的工程應用問題，開展了一系列數值仿真與試驗，旨在獲得聲全息技術應用于水下結構輻射聲場重構時的參數選擇及測量要求。

2 聲全息原理

2.1 平面聲全息原理

自由、諧和聲場中，聲場傳遞函數用格林函數表示，波動方程在直角坐標系的解為

其中，p（x，y，z）為空間點（x，y，z）的復聲壓；k為特征波數，k＝ω／c＝2π／λ；λ為特征波長；pD（x，y） ，pN（x，y） 分 別為平面z＝0的Dirichlet邊界條件和Neumann邊界條件。S表示積分在無窮大的邊界平面上進行，gD，N為無窮大平面的格林函數：

對式（1）兩邊取二維Fourier變換，并由二維卷積公式可得

其中GD，N（kx，ky，z） 為gD，N的二維Fourier變換，其解析表達式為

此時，可以得到平面NAH 重建的基本公式［2～4］：

2.2 全息測試參數選取規則

2.2.1 測量孔徑選取

為確保全息場變換可靠和精確，全息面必須足夠大，保證測量數據獲得必要的輻射能量和聲源信息，并有適當多的高波數分量。對高頻大型聲源，全息面比源面尺寸的尺寸也應大些，當L／λ＞3時，可取2倍；對低頻小聲源，全息面與聲源面共形為最佳。

2.2.2 測量間隔選取

為精確測量聲場分布，要求全息面上的測點足夠密。鑒于表面聲場波幅駐波形式分布，類似頻率–時間域中采樣定理，這里空間測量、采點間距，應為1／（7～10）自由場波長。

2.2.3 測量距離選取

高波數波沿聲源面法線方向減弱很快，因此，要求全息面到聲源面的間距盡可能近。其間距以取1／3自由場波長較合適［5～6］。

3 數值仿真

在實際全息測試中，尤其是針對尺寸較大的結構，測試條件很難滿足全息理論要求。此時需要分析在測試條件不滿足時對全息分析結果的影響。為此，本文通過數值仿真的形式對實際測試情況進行模擬。

3.1 仿真條件

仿真模型為長70m，直徑10m 的橢球。全息面尺寸為30m＊12m，測量面網格劃分方式為125＊50，水平和垂直測點間距為0.24m。全息面距模型距離為1m。驗證在模擬實際測量條件下，平面近場聲全息重構結果的精確度，以說明平面近場聲全息算法對于聲場重構的有效性。

3.2 仿真結果

仿真頻率為20Hz與1500Hz，聲壓重構結果如下：

圖1 頻率為20Hz時聲壓幅度重構結果與直接測量結果

圖2 頻率為1500Hz時聲壓幅度重構結果與直接測量結果

圖3 不同頻率下聲壓重構誤差

仿真中選取的測試參數對于20Hz的頻率能過滿足全息測試要求，單1500Hz的頻率顯然不能完全滿足，但從聲壓重構結果看，重構結果與理論結果仍比較接近。計算不同頻率下重構誤差，結果如圖3。

由圖3可見，在仿真頻率下，聲壓重構誤差不超過2dB。在工程實際中，若從聲源識別與定位的角度，當全息測量條件不完全滿足理論要求時，也能夠獲得較為理想的分析結果。

4 水池試驗研究

4.1 試驗工況及參數

圖4 水下近場聲全息掃描陣列

針對NAH 技術實際應用的問題，本文開展了一系列測試試驗。試驗在消聲水池環境（尺寸為16m×8m×8m）下進行，試驗采用直線陣掃描的方式，被測對象包括圓面活塞換能器、脈動球換能器（如圖5所示）。通過本次試驗，對水下NAH 分析精度、基于NAH 技術的相干源識別、基于NAH分析的遠場指向性算法等進行了驗證［7］。

圖5 水下近場聲全息試驗被測換能器

4.2 試驗結果

4.2.1 平面NAH 重構精度分析

平面NAH 測試采用直線掃描陣列實現聲源附近矩形平面（即全息面）的掃描，測量陣列如圖4，該試驗目標為圓面活塞換能器，如圖5，換能器發射面直徑170mm。

將目標換能器放置在距測量面425mm、距水面3800mm 處，通過信號源控制換能器分別發射1kHz，2kHz，…，7kHz的單頻連續信號。掃描面尺寸為1800mm×1440mm，測量點間隔為60mm×60mm。

利用聲全息算法對測試數據進行平面NAH 分析，重構出距離換能器225mm 的平面上（重構面）的復聲壓分布（見圖6（b））［8～9］。然后，將掃描陣列移至重構面上，其他測試參數不變，直接測試重構面上的聲壓分布（見圖6（a））。

圖6 平面NAH 測試與重構效果（3KHz）

對不同頻率下重構結果與直接測量結果進行誤差分析，計算重構結果與直接測量結果的相對誤差，相對誤差計算公式如下

vt為全息重構得到的空間點的聲壓幅度，v0為與vt一一對應的空間點的直接測 值。將相對誤差以分貝形式表示，計算公式如下

對重構面上各空間點的重構聲壓與直接測量結果的相對誤差進行統計分析，得到不同頻率下相對誤差的統計值，見表1。

表1 重構結果與實測結果相對誤差

根據表1，在各分析頻點上誤差不超過2dB。并且隨著頻率降低，在4kHz以下頻段，相對誤差均不足1dB。當分析頻率大于4000Hz時，測點間隔不滿足小于七分之一波長的要求，因此重構誤差開始增大，單直至頻率升至7000Hz，重構誤差仍保持在3dB之內。

4.2.2 基于NAH 的分布式相干聲源識別與定位

采用NAH 技術通過一定距離上的復聲壓場測量，重建源面上聲場后，再進行近距離識別，能夠準確的識別出相干聲源。試驗中使用圓面活塞換能器和脈動球換能器（圖5（a）、（b））作為測試目標，其放置方式見圖7。

圖7 基于NAH 的分布式相干聲源識別與定位試驗換能器位置

換能器與測量面距離425mm，距水面3800mm，活塞與脈動球換能器距離為300mm，掃描面尺寸1800mm×1440mm，掃描間隔60mm×60mm。兩個換能器同時發射頻率為4kHz的連續信號。

圖8 平面NAH 對分布式相干源識別效果

圖8（a）繪制的是在距換能器425mm 處直接測量得到的聲壓幅度分布，在圖中只出現一處亮點，無法分辨出兩個聲源；圖8（b）中繪制的是利用圖8（a）中測量數據進行平面NAH 分析，重構聲源附近5mm 處面上的聲強幅度分布，在圖中可以明顯的區分出兩個聲源的位置。由此可見，對于分布式相干聲源的識別，NAH 較傳統識別方法具有更高的分辨率。該結果也印證了文獻［10］中的相應結論。

5 結語

通過數值仿真，證明在實際測試條件，尤其是針對于水下大型目標的聲全息測試中，當測試條件不完全滿足聲全息測試理論要求時，也能夠獲得較為理想的聲源定位結果。

根據數值仿真中獲得的結論，采用水池試驗進行驗證，分別考察了聲場重構誤差與分布式相干聲源識別效果，可見，聲源的定位角度講，在試驗中所述的測試條件下，能夠獲得較理想的聲場重構與聲源識別定位效果。

［1］J D Maynard，E G Williams and Y Lee.Near-field acoustic holography：Ⅰ.Theory of generalized holography and the development of NAH［J］.J.Acoust.Soc.Am.1985，78（4）：1395-1413.

［2］孫玉.基于聲全息技術的噪聲源識別方法研究［D］.哈爾濱工程大學博士論文.2007.

［3］何元安.大型水下結構近場聲全息的理論與實驗研究［D］.哈爾濱工程大學博士論文.2000.

［4］何元安，何祚鏞，商德江.基于平面聲全息的全空間場變換：水下大面積平面發射聲基陣的近場聲全息試驗［J］.聲學學報，2003，28（1）：45-51.

［5］鄧江華，劉獻棟，單穎春，李興虎.聲場中倏逝波特性及改進全息重建方法的研究［J］.噪聲與振動控制，2009.8（4）.

［6］何祚鏞，何元安，王曼.近場聲全息技術應用有關物理問題研究［J］.聲學學報，2007，32（2）：137-143.

［7］何祚鏞，王文芝.聲全息測量基陣的設計與研制［J］.哈爾濱工程大學學報，2002，23（2）：59-65.

［8］李凌志，馮濤.近場聲全息中復聲壓的頻譜校正［J］.聲學技術，2007，26（5）：109-110.

［9］陳新華，孫長瑜，鮑習中.基于相位補償的時域平均方法［J］.應用聲學，2011，30（4）：268-274.

［10］Shen Heping，Nie Jia.Underwater noise source identification and localization usingnear field acoustic holographic transformation［C］／／37th International Congress and Exposition on Noise Control Engineering.2008.