物理實在和物理量

陳敏華

（浙江省紹興縣豫才中學，浙江 紹興 312000）

1 引言

亞里士多德曾聲稱，獨立存在的是個別事物，或用亞里士多德主義的術語說是“實體”.［1］艾菲爾鐵塔、鄰居家的馬、這支鉛筆，都是個別事物，是亞里士多德意義上的實體.它們獨立存在，因而是“實在”（reality）.相反，艾菲爾鐵塔的高度、鄰居家馬的金黃顏色、鉛筆的六角形狀，都是一些屬性.這些屬性不能獨立于塔、馬和鉛筆存在.

在一些文獻中，物理實在（physical reality）［2］又叫做物理世 界 （physical world），［3］或 物 理 系 統 （physical system）.［4］對物理實在的屬性的描述有多種方法.物理學家常采用物理量（physical quantity）來描述物理實在的某些屬性.因而，對一個物理系統，我們需要多個物理量來描述它.從理論上講，無論我們用多少個物理量來描述一個物理系統，我們總不能把它的所有屬性完全描述出來.所以，用物理量來描述物理系統跟用其他方法來描述一樣，總是不完備的.比如，我們知道一個光子的能量是hν，而這僅僅描述了光子的一個方面；要更全面地描述光子，我們還需要動量、溫度、化學勢等物理量.

在物理教科書中，我們總是把描述物理屬性的物理量說成是物理系統所“具有”的.比如，我們通常這樣說：一個光子“具有”hν的能量和的動量.顯然，這里“具有”的意思并不是說光子這個物理系統中真正“具有”這些物理量，因為這些物理量是人們所創造出來的，并不是真正的“實在”.然而，隨著這種說法成為人們的日常話語時，對于不加深入思考或初學物理學的人來說，很容易把物理量當作“實在”來看待，從而把物理系統和描述物理系統的物理量混為一談.尤其是當我們一直強調某一物理系統的某一物理量時，隨著時間的推移，人們會把這一物理量與這一物理系統等同起來.把hν說成是光子，就是一個典型的例子.這樣的錯誤說法對于學生學習物理來說是不利的.然而，我們發現，在物理教科書中這種錯誤說法還是有一定數量的.因而有必要來加以澄清和糾正.

2 舉例

2.1 光子hν

根據普朗克能量量子化理論，帶電微粒是以最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收能量的，這個不可再分的最小能量hν叫做能量子.顯然，能量子仍是一個物理量，而不是一個物理實在.然而，在一些物理教科書中，卻把能量子當作組成光子的物理實在［5］.光本身就是由一個一個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν，h為普朗克常量.這些能量子后來被稱為光子（photon）.

因此，我們不能說“光子就是能量子，就是hν”，而應該說“一個光子的能量為hν”.

類似的錯誤說法還有，“當正電子和電子碰撞時，它們兩者都被湮滅掉……，物質被直接變成了能量.……湮滅的逆過程也能發生，即能量可直接轉變成物質.”［6］“11H

以上這些表述其實是唯能論的反映.唯能論之所以是錯誤的，是因為光子的能量特征不能替代它的全部特征.唯能論在前提上就是根本錯誤的.［8］

因此，我們不能說“電子和正電子的反應產生能量”，而應該說“電子和正電子的反應產生光子”.同樣，反應方程“e－＋e＋＝2hν”應改為“e－＋e＋＝2γ”.

2.2 能量形式和能量轉換器

我們通常把能量這個物理量表示為各種不同的形式，如電能、化學能、熱能、動能、勢能、電場能等.我們已經習慣于這種表達方式了，并且這種表達方式能幫助我們區分各種不同的物理現象.然而，它們在教學中至少存在著兩方面的誤導作用.有些能量形式的名稱（如電能、化學能、熱能）會誤導我們不同的能量形式是不同的物理量，尤其是當我們同時運用能量轉換器（如我們通常這樣說，“發電機把熱能轉換成電能，電池把化學能轉換成電能”）這個名稱時；有些能量形式的名稱（如電場能）會誤導我們能量是一種物理實在，尤其是當我們同時運用能量儲存器這個名稱時.

如果我們像對待其他物理量（如電荷量、質量等）一樣來對待能量這個物理量的話，我們就會覺得上述能量形式的說法確實會給人以錯誤的印象，能量是一種物理實在，或不同的能量形式是不同的物理量.比如，我們不會根據在電荷量傳遞的過程中不同的電荷攜帶者來給電荷量這個物理量取不同名稱：電子電荷、質子電荷、Cl離子電荷等；我們也不會根據質量儲存在不同的地方而給質量這個物理量取不同的名稱：人體質量、石頭質量、土豆質量等.

八個獵人，八對夫妻，八個家族，就按照坐落位置又分了八旗，也就是現在說的：正黃旗，正紅旗，正藍旗，正白旗，鑲黃旗，鑲紅旗，鑲藍旗，鑲白旗。[注]夏秋主編：《滿族民間故事·遼東卷》下卷，遼寧民族出版社，2010年，第253頁。

實際上，在所謂的“能量轉換器”（energy transformer）中，物理量實際上并沒有轉換.能量是廣延量（extensive quantity），又 叫實物型物理量 （substance－like physical quantity）.我們發現，能量總與至少一個別的實物型物理量同時流動.例如，在用繞有繩子的電動機來提升一個重物時，能量與電荷量一起從電源流入電動機，再與動量一起通過繩子流到重物.由此，有人提出，把與能量一起流動的物理量叫做能量攜帶者（energy carrier），并把“能量轉換器”這一名稱改為“能量收發器”（energy transceiver）.［9］

顯然，將“能量形式”改為“能量攜帶者”和將“能量轉換器”改為“能量收發器”后，在一定程度上能消除人們對能量的錯誤理解.然而，這里我們仍然運用了比喻的方法，只不過這種比喻更能使我們正確理解能量這一物理量.因此，我們仍要提醒學生，不要將它當作物理實在來看待.

2.3 質點和點電荷

在物理教科書中，與質點這一名稱有關的概念有2個：一個是對轉動可忽略的物體的抽象，在英文詞匯中用“particle”表示；［10］另一個是與質量這個物理量有關的概念，即有質量的物質點，在英文詞匯中用“mass point”表示.［11］無論是哪個概念，都不利于學生對相關物理量的正確理解.

除了功和熱量，所有物理量都是描述系統狀態的.我們又可以把這些物理量分成與點、線、面、體有關的4類.那些強度量（如溫度、速度、電勢等）與點有關，它們都是指系統內某一點的.電勢差是電場強度沿某一路徑的積分，所以像電勢差這類物理量與線有關.像電流、動量流、能流等物理量與通道的橫截面積有關.還有一類物理量與體積有關，它們分布在一定的空間，有相應的密度.這類物理量就是我們前面提到過的廣延量，又叫實物型物理量.這些物理量包括質量、動量、電荷量、熵、物質的量等.

對于第1個質點概念，雖然它與質量無關，但與力有關.當幾個力作用在一個質點上時，由于質點沒有大小，在這些力的作用下這個質點當然不會轉動.從這一點上來說，一個沒有轉動的物體可以簡化為一個質點.然而，根據牛頓第二定律的微分形式，我們可以看出，力就是動量流，是一個與面積有關的物理量.動量流（力）怎么可以通過一個沒有大小的質點呢？這是導致學生在理解力這個概念時感到困惑的原因.在學習力的概念時，我們總要向學生強調力的3要素：大小、方向和作用點.然而，在解釋一些實際現象時，力會使學生感到捉摸不透.

現在，我們很容易看出第2個質點概念的缺陷.因為質量是廣延量，是與體積有關的物理量，因此我們很難將這樣的物理量與一個體積為0的點聯系起來.

在流行的物理教科書中是這樣來定義點電荷的：

“當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看做帶電的點，叫做點電荷（point charge）.”［12］

顯然，點電荷的概念也存在同樣的缺陷.自然界中不存在純電荷的物理實在，電荷（量）其實是描述帶電體某一屬性的物理量.包括電子在內，僅僅用電荷量來描述它是不夠的.因此，點電荷跟質點一樣，也是將一個廣延量與一個體積為0的點聯系起來.如果按照上面的定義，這種帶電體既不僅僅是點電荷，同時也是質點，因為帶電體也是有質量的，甚至還有動量、能量等.

2.4 熱質

我們知道，熱質（caloric）是歷史上的一個錯誤概念.然而，知道它為什么是錯的也具有很深遠的教學意義.

在18世紀中葉，蘇格蘭醫生布萊克（Joseph Black）提出了這樣的觀點，溫度是熱的強度（the intensity of heat），因而是強度量；熱量（the amount of heat）則不同，是廣延量.后來，他開創了量熱技術.根據他的測量結果，他提出，熱是一種物質.后來法國科學家拉瓦錫（Lavoisier）把它取名為熱質.［13］

熱質說能夠非常容易地解釋當時已知的許多熱現象，物體有一定的溫度，是因為物體內部都滲透著一定量的熱質；物體溫度的變化是由于熱質的流入或放出引起的.

在18世紀，人們普遍相信守恒原理.人們同樣認為，熱質在所有熱學過程中應保持守恒.然而，有許多現象表明，熱質是不守恒的.其中最主要的現象是摩擦生熱.人們發現，摩擦作為熱的源泉，能產生出不可窮盡的熱量來.他們認為，任何與外界隔絕的物體或物質系統，能夠無限制地提供出來的東西，決不可能是具體的物質.因此，除了把熱看作是物質的“運動”以外，似乎很難把它看作是其他任何東西.［8］

然而，有人通過對熱力學歷史的回顧發現，如果我們不把熱質看作是一種物質，而把它看作是一個物理量，它恰好就是克勞修斯提出的熵這個物理量；熵和布萊克的“熱量”其實是一個物理量的兩個不同名稱而已；卡諾在創建熱力學理論時也運用了這個物理量“熱質”（calorique）這一名稱.［14］

原來，熱質說的錯誤是由于人們把它看成是一個物理實在了，而實際上它是一個物理量，是一個廣延量；它與一般的廣延量不同，是一個半守恒的量：它可以產生，但不能消滅.因此，廣延量不一定是守恒量.

把熱質和熵等同為同一個物理量在教學上具有很重大的意義.有人還建議，將人們在日常生活中常用的“熱”（heat）作為熵的同義詞來使用.［15］這就賦于熵以布萊克的熱量或卡諾的熱質所具有的可想象性.“熱”一詞直接意味著它是一個包含在物體中并能從物體流出或流入的量.因此，即使以前沒有有關這方面知識的人也有可能形成熵的概念，從而形成掌握它的感性知識.所以，在熵的教學中我們應該主要地把精力放在熵作為一種實物型物理量可以儲存在物體中這一熵的圖像上.

2.5 質能轉換

如果不作任何解釋，學生就知道這個方程的意思是：在這個核反應中，會釋放出17.60MeV的能量.并且，在教材中也是作這樣的解釋的：“一個氘核與一個氚核結合成一個氦核時（同時放出一個中子），釋放17.60MeV的能量，……”.由于學生知道這個反應前后有質量虧損，所以，他們自然就得出這樣的結論：在這個反應中，質量轉換成了能量.

實際上，質量和能量都是物理量，而不是物理實在，它們之間不可能存在轉換關系.在上面所介紹的核反應中，系統在反應前后的靜止質量減少了.質量虧損所對應的能量表現為反應生成物的動能.

其實愛因斯坦本人也犯過這樣的錯誤：“根據狹義相對論，質量和能量是同一事物的不同表現.這是一般人都不大熟悉的概念.然而，質能方程告訴我們，能量等于質量與光速平方的乘積，即很小的質量可以轉化為很大的能量，或反過來.”［4］

根據上面的討論，愛因斯坦應該這樣說：很小的質量對應很大的能量.

3 小結

在物理教學中，我們經常可以看到將物理實在和物理量混為一談的情況.正如海森堡所說：“科學是由人們創造的，這個自明的事實卻常常被忘掉了.”［16］因此，辨別物理實在和物理量這兩個概念，其意義不僅在于物理語言的表達上，還在于物理教學上.物理概念（包括物理量）和它們之間的關系（模型和理論）來自于物理實在所表現出來的現象.因此，一位優秀的物理教師應該從物理現象開始來展開物理教學，并由此來引出物理概念、物理量以及物理模型和理論.

4 致謝

本文所表明的一些觀點產生于跟德國卡爾斯魯厄大學F.Herrmann教授和Michael Pohlig教授，以及華東師范大學宣桂鑫教授、北京師范大學董春雨教授的討論中.在此向他們表示衷心的感謝.

1 G.希爾貝克，N.伊耶著.童世駿，郁振華，劉進譯.西方哲學史——從古希臘到二十世紀.上海：上海譯文出版社，2004.78

2 N.David Mermin.Is the moon there when nobody looks？Reality and the quantum theory.Physics Today，April 1985，38.

3 Sheila Tobias.Math anxiety and physics：Some thoughts on learning“difficult”subjects.Physics Today，June 1985，61.

4 F.Herrmann and G.Job.Altlasten der Physik.Aulis Verlag Deubner，2002，15－18，19－20

5 張維善等.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3－5.北京：人民教育出版社，2005.35，100

6 保羅·齊策維茨著，仲新元譯.物理：原理與問題（第3冊）.上海：上海科學技術出版社，2005.208

7 吳知非.原子核物理學.北京：高等教育出版社，1983.104

8 董春雨.物理基本概念的演變.太原：山西教育出版社，1998.135－136，153－161

9 G.Falk，F.Herrmann，and G.Bruno Schmd.Energy forms or energy carriers？Am.J.Phys.51（12），December 1983，1074－1077

10 Francis W.Sears，Mark W.Zemansky，and Hugh D.Young.University Physics（Fifth Edition）.Addison－Wesley Publishing Company，1976，20.

11 張維善等.普通高中課程標準實驗教科書物理必修1.北京：人民教育出版社，2010.10.

12 張維善等.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3－1.北京：人民教育出版社，2010.6

13 R onald Newburgh.Carnot to Clausius：caloric to entropy.Eur.J.Phys，2009（30）：713－728

14 G.Falk.Entropy，a resurrection of caloric－a look at the history of thermodynamics.Eur.J.Phys.，1985（6）：108－115

15 G.Job.Neudarstellung der W?rmelehre：Die Entropie als W?rme.Akademische Verlagsgesellschaft，Frankfurt am Main，1972.

16 王正行.物理學中的模型、推廣和簡化.物理教學，2012（3）：5