高速鐵路預應力混凝土連續梁后期徐變主要影響因素分析

盛興旺，李松報

(1.中南大學土木工程學院，長沙 410075;2.京廣鐵路客運專線河南有限公司，鄭州 450003)

我國高速鐵路、客運專線和城際鐵路建設如火如 荼，預應力混凝土連續梁是該類鐵路中大跨度橋梁的主力結構形式。預應力混凝土連續梁徐變特征是材料和結構特征，過大的后期徐變變形將直接影響高速鐵路運營的平順性和舒適性，為此，《新建時速300～350 km客運專線鐵路設計暫行規定》(以下簡稱《暫規》)［1］提出了嚴格的后期徐變控制量，而施工規范和技術標準等又對影響后期徐變的相關因素進行了控制，如混凝土的強度、彈性模量要求。很多設計文件進一步提出了縱向預應力張拉的齡期要求，如節段混凝土預應力張拉時的齡期應大于10 d。由于我國國情和工期因素影響，實際施工過程中，很難同步實現各類控制指標，特別是預應力張拉齡期的要求。著重從理論計算出發，系統探討混凝土彈性模量、預應力張拉齡期、二期恒載鋪裝時間及徐變計算理論模式對中跨48～125 m跨度范圍內預應力混凝土連續梁后期徐變變形量的影響?？紤]到強度一般均能滿足要求，本文不再討論強度的影響。

1 混凝土的徐變特性

混凝土徐變現象于20世紀初首次被 Hatt認識［2］，而各學者對其研究并應用到實際則更晚，正如美國混凝土學會第209委員會1982年的報告所指出的:幾乎所有影響混凝土徐變、收縮的因素，連同它們所產生的結果本身就是隨機變量，它們的變異系數最好也要達到15% ～20%［3］。一般可將影響因素分為內部和外部，內部因素主要指混凝土的配合比及原材料，外部因素則包括加荷齡期、加荷應力、持荷時間、環境相對溫度和濕度、結構尺寸等［4］。在對上述影響因素的研究中，各國學者提出了多種理論:黏彈性理論、滲出理論、黏性流動理論、塑性流動理論、微裂縫理論、內力平衡理論等，但這些理論均有各自的適用范圍，沒有一種理論能得到滿意的解釋。

2 徐變效應的計算理論

影響混凝土徐變的因素多，造成混凝土變異性非常大?；炷恋男熳?，一般采用徐變系數φ(t，τ)和徐變函數J(t，τ)來描述。目前徐變系數的計算表達式有多種，一類將其表示為一系列系數的乘積，每一個系數表示一個影響徐變值的重要因素;另一類則將其表示為幾個性質互異的分項系數之和。

根據混凝土徐變在加載與卸載時的特性，將徐變分為可恢復徐變和不可恢復徐變。CEB-FIP標準規范(1978)采用的徐變系數計算公式(1)即為此類模型

式中 βa(τ)——加載后最初幾天產生的不可恢復的變形系數;

φd(t，τ)——可恢復的彈性變形系數，或徐彈系數;

φf(t，τ)——不可恢復的流變系數，或徐塑系數。

我國1985年《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTJ 023—85)［5］，1999 年鐵路橋涵規范［6］，2005 年鐵路橋涵規范［7］的徐變系數的計算公式采用的都是此種模型。

1978年Bazant.Z.P提出了BP式(2)模式用以計算徐變函數，其徐變表達式由基本徐變和干燥徐變組成

式中 t，τ，t0——分別表示干燥齡期、加載齡期及計算徐變時的齡期;

1/E(τ)——單位應力產生的初始彈性應變;

C0(t，τ)——單位應力產生的基本(無水分轉移)徐變;

Cd(t，τ，t0)——單位應力產生的干燥(有水分轉移)徐變;

Cp(t，τ，t0)——干燥以后徐變的減小值。

1995 年 Bazant.Z.P 提出的 B3［8］模型(式 3)也屬于此類。該模式基于能量擴散理論提出，是目前最復雜亦是最理論化的半經驗半理論公式

式中 q1——瞬時應變;

C0(t，τ)——τ 時加載的基本徐變;

Cd(t，τ，t0)——τ時加載、t0時混凝土開始干燥的干燥徐變。

我國2004版《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62—2004)［9］以及1990 版 CEB-FIP(1990)在徐變系數計算表達式(式4)上發生了較大變化。其并未按照上述兩種方式將徐變進行分類，而是采用一個公式，將混凝土徐變當做整體進行描述

式中 φ0——名義徐變系數;

φRH——環境相對濕度修正系數;

β(fcm)——混凝土強度修正系數;

β(τ)——加載齡期修正系數;

βc(t，τ)——徐變進程時間系數。

類似于此類模型的主要還有ACI209(82)模型、ACI209(92)模型。美國ACI209委員會所建議的徐變系數表達式是D.E.Branson于1964年提出的雙曲線冪函數，見式(5)。

式中 φ∞——徐變系數終極值;

B、d——由試驗確定的常數，美國 ACI209委員會在1982年的報告中取 B=10，d=0.6。

美國混凝土學會的Cardner和Zhao基于大量的長期收縮徐變試驗數據，提出了G-Z(1993)模型，其徐變系數表達式采用了系數乘積的形式。隨后，Cardner和Lockman對G-Z模型進行了修改，提出了簡潔、便于計算的、參數考慮合理的GL2000模型。

以上所介紹的徐變系數表達式，由于各提出學者對產生徐變變形的理論解釋、考慮的影響參數、以及對徐變是否存在極限的認識不同，采用其計算得到的結果會有較大的差異。其中，以鐵路05規范代表的徐變系數最為保守，公路04規范居中，CEB-FIP(1990)最小。通過試驗得出，鐵路05規范、公路04規范計算得出的徐變系數亦較實驗值大［10］。

3 預應力混凝土連續梁徐變效應分析

3.1 工程背景

某高速鐵路上有很多變截面預應力混凝土連續梁橋，均采用無砟軌道。選取其中典型的5座，跨度布置分別為:(32+48+32)m，(40+56+40)m，(40+72+40)m，(48+80+48)m，(75+125+75)m。中跨125 m連續梁采用C60混凝土，其余4座均采用C50混凝土。均系三向預應力體系，從2個中墩開始，采用掛籃對稱懸臂澆筑施工。設直線段、邊跨合龍段、中跨合龍段，先合龍邊跨再合龍中跨。

3.2 因素影響分析

根據前述內容，考慮以下5種徐變系數計算模式。模式一:公路85規范附錄四計算模式，也是目前鐵路05規范推薦的計算模式;模式二:老化理論;模式三:公路85規范附錄四計算模式，徐變規律計算(一)，不同擬合曲線;模式四:公路85規范附錄四計算(二)中簡化計算模式;模式五:公路04規范附錄F計算，即CEB-FIP(1990)中推薦的計算公式。計算采用直線形橋梁平面桿系有限元程序，建立上述5座橋的全橋模型。從參量:混凝土彈性模量E、預應力張拉齡期τ、二期恒載鋪裝時間及徐變計算理論模式分析其對橋梁后期徐變(后期徐變指從二期恒載鋪裝完畢～累計施工第1 500 d期間發生的徐變)的影響?？紤]文章篇幅，均只提取具有代表性的中跨跨中截面相關數據。

3.2.1 彈性模量E的影響

徐變系數計算表達式采用模式一，混凝土齡期7 d，彈性模量設計值E=3.55×104MPa，改變混凝土彈性模量E，變化范圍為設計值的80% ～120%，以5%為級差。分析的具體結果見表1和圖1。

由表1及圖1得出:(1)隨混凝土彈性模量E增大，不管梁上拱或下撓，后期徐變值變小;(2)中跨小于80 m的連續梁，后期徐變值最大最小差值在3 mm以內，且其值能滿足《暫規》中關于后期徐變值的規定;(3)中跨為125 m的連續梁，在設計狀態下，后期徐變值能達到－8.24 mm，彈性模量E的變化對其影響較大，在0.8E時，后期徐變值為－13.14 mm，將不能滿足《暫規》第6.4.3條第4款無砟橋梁梁后期徐變的限值要求。

表1 混凝土彈性模量E對后期徐變影響 cm

圖1 混凝土彈性模量E對后期徐變影響

3.2.2 預應力張拉齡期τ變化的影響

徐變系數計算表達式采用模式一，彈性模量設計值E=3.55×104MPa，以齡期作為變化量，預應力張拉齡期變化范圍為4～10 d，以1 d為級差，對應的標準節段施工周期為6～12 d。

表2 預應力張拉齡期τ對后期徐變影響 cm

由表2及圖2得出:(1)隨著預應力張拉齡期τ增大，后期徐變值變小。(2)預應力張拉齡期τ由4 d變化至10 d時，對于上述5座橋梁的后期徐變絕對值影響不大，最大最小差值均在2 mm以內，且均滿足《暫規》要求。此分析結論與文獻［13］的第4部分基本一致。

圖2 預應力張拉齡期τ對后期徐變影響

3.2.3 不同徐變計算模式的影響

考慮徐變計算模式的影響時，彈性模量設計值E=3.55×104MPa，混凝土齡期為7 d，徐變計算模式采用前述的5種方法，分析對后期收縮徐變值的影響。

由表3及圖3可得:(1)采用不同的徐變系數計算表達式，所得到的后期徐變值差異較大;(2)中跨小于80 m的連續梁，后期徐變最大最小差值一般在2～8 mm。對于中跨為125 m的特大跨度連續梁，其差值甚至可以達到21 mm;(3)鐵路05規范計算得到的后期徐變值較公路04規范保守。

表3 徐變計算模式對后期徐變影響 cm

圖3 徐變計算模式對后期徐變影響

3.2.4 二期恒載鋪裝時間影響

徐變系數計算表達式采用模式一，混凝土齡期7 d，彈性模量設計值E=3.55×104MPa。在主梁合龍張拉后期預應力束后，考慮線路鋪裝(二期恒載)的上荷時間，將該時間設置為參數，變化范圍為30～90 d，以10 d為級差。

由表4及圖4可以得出:(1)隨著鋪設二期恒載的時間推遲，不管上拱或下撓值，后期徐變值均減小;(2)增加上荷齡期，讓徐變在軌道鋪設前盡量多發生，以有利于后期線路的平順性;(3)不管對于小跨度或大跨度預應力連續梁，二期恒載鋪設時間對后期徐變的影響均很大，相對于30 d鋪設二期恒載，90 d鋪設二期恒載能使后期徐變顯著下降40% ～50%。此分析結論與文獻［13］的第4部分基本一致。

表4 二期恒載鋪裝時間對后期徐變影響 cm

圖4 二期恒載鋪裝時間對后期徐變影響

實際工程中，特別是預應力混凝土橋梁工程，由于混凝土收縮徐變引起的變形占結構總變形量較大，且隨著時間的發展變形不斷增大，由此對結構造成的影響不容忽視。在結構設計及施工中，應選取與實際狀況相吻合的徐變理論計算模式，以便對混凝土的收縮徐變準確預估。在實際施工中，盡量采取有利措施，保證收縮徐變的影響因子朝著有利于結構承載的方向發展。同時，對于特大跨度的預應力混凝土橋梁，應建立完善的運營階段監測體系，對實際橋梁結構進行長期的變形觀測，為完善徐變計算理論和提高高鐵建設水平積累資料。

4 存在的問題與建議

4.1 建議

鑒于高速鐵路、客運專線鐵路對軌道平順性的要求，考慮到大跨度預應力混凝土橋梁混凝土徐變特征和減小運營期軌道維護量等因素，對該類結構提出嚴格的后期徐變量要求。對此，在施工過程中，施工規范或設計圖紙中進一步提出了一些具體措施以求降低工后徐變量。具體措施從如下3個方面入手:①混凝土強度;②混凝土彈性模量;③預應力張拉齡期。

考慮我國鐵路建設的實際情況，在各鐵路建設項目中，往往會出現設計中要求延長預應力張拉齡期和實際建設工期之間的沖突和矛盾。

根據本文分析，可得出以下結論。

(1)彈性模量對大跨度橋梁的后期徐變影響很大，提高彈模能顯著改善大跨度橋梁的后期徐變值。因此預應力混凝土連續梁預應力張拉時，混凝土的強度和彈性模量必須百分之百達到設計值要求。

(2)理論上適當延長預應力張拉時的混凝土齡期，將有利于減小混凝土的收縮徐變量。但計算表明張拉預應力時的混凝土齡期τ從4 d變化到10 d(即標準節段工期從6 d變化到12 d)，對應的徐變量最大差異值很小，均在毫米級內，其中后期徐變量差異最大值約2 mm左右。也就是說，張拉預應力時的混凝土齡期τ從4 d變化到10 d，工后徐變量雖有減小的趨勢，但總的變化量不顯著，施工中可以合理地進行調整，建議不要低于4 d。由此引起的微小高程差亦可在線路鋪裝中消除。

(3)關于徐變理論，一方面徐變的影響因素較多且復雜，另一方面，不同的徐變計算理論值存在較大的差異，建議有選擇性地選擇部分代表性橋梁對實際橋梁結構進行長期的變形觀測，積累經驗和數據。

(4)關于線路鋪裝時間，適當延長大橋合龍至線路鋪裝時間間隔，可顯著減小后期徐變。但施工中若設計狀態下的工后徐變值不是很大，施工中可合理調整二期恒載鋪設時間，建議不要低于60 d。

4.2 存在的問題

經過在背景工程中的觀測實踐，認為高速鐵路預應力混凝土梁設計及建設中存在以下問題，值得進一步探索。

4.2.1 完善徐變系數計算公式

國內外有研究表明，除了環境和施工工藝的影響，預應力混凝土梁徐變的影響因素還包括:混凝土種類、預應力的張拉方式、截面配筋、預應力鋼筋松弛［11］以及截面的上下緣應力差［12］，但現行規范中的計算公式還未包括此類影響因素。應建立實測數據庫，統計分析各類因素的影響，完善規范中的計算公式。

4.2.2 預拱度設置問題

按照橋梁設計規范，大跨度預應力混凝土連續梁橋施工中應設置預拱度，預拱度包括如下3部分:恒載預拱頂、活載預拱度(為靜活載的一半)和掛籃變形，其中恒載預拱度和掛籃變形往往在施工中掛籃立模時就考慮并實施，而活載預拱度必須在主梁懸臂施工和線路鋪軌2個工序中同步考慮，方可實現準確的預留。

據調查，對于懸臂施工的連續梁，即使懸臂澆筑施工中考慮了活載預拱度，但鋪軌時往往直接按線路高程直接鋪設，而未考慮活載預拱度，這就造成施工與設計規范的不吻合。

目前主流的施工工藝是鋪軌中不考慮活載預拱度，而如果鋪軌時要不考慮活載預拱度，則必須進一步落實以下問題。

(1)活載預拱度線形問題。目前公路、鐵路橋梁中大量采用的是二次拋物線。

(2)中跨與邊跨之間線形如何過渡問題。顯然對于單跨結構，采用二次拋物線設置預拱度線形是合適的，但是鐵路的軌道是連續的，若相鄰跨均按二次拋物線設置，則在墩頂上必然形成折角，顯然與線路的平順度要求不符。

(3)大跨度預應力混凝土連續梁橋與鄰跨的標準梁或路基的連接問題。

4.2.3 后期徐變處理問題

后期徐變由于其在線路鋪裝完成后發生，且其發生的時間歷程很長，對線路的平順性存在較大的影響。施工中，往往將其視為恒載變形考慮至恒載預拱度中，而實質上線路鋪裝時該徐變變形量尚未發生。則產生兩類問題:(1)若線路鋪裝中不考慮該部分變形，則徐變發生后(2～3年后)，由于后期徐變的影響，軌道線型將呈曲線狀;(2)若鋪裝中予以考慮，則線路開通前期軌頂呈曲線狀，需等到后期徐變全部發生完成，軌頂線形理論上方能達到設計線形。

以上問題有待進一步研究，并制定詳細的實施細則。

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［6］中華人民共和國鐵道部.TB10002.3—99 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，1999.

［7］中華人民共和國鐵道部.TB10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

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