一種用于確定融合航跡與真實(shí)航跡對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法

羅 浩，鄒 偉，郭 勇

(海軍裝備研究院，北京100161)

0 引 言

對(duì)多傳感器數(shù)據(jù)融合軟件的性能進(jìn)行評(píng)估［1］，非常重要的就是確定融合航跡與真實(shí)目標(biāo)軌跡的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上定義相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，最終進(jìn)行綜合評(píng)估。文獻(xiàn)［2］提出了一種計(jì)算航跡純度的方法，用來解決融合航跡與目標(biāo)真實(shí)軌跡的關(guān)聯(lián)這一關(guān)鍵技術(shù)難題。文獻(xiàn)［3］采用JVC 方法，對(duì)融合航跡和真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行自動(dòng)關(guān)聯(lián)，然后通過人工干預(yù)的方式對(duì)關(guān)聯(lián)結(jié)果加以糾正和確認(rèn)。需要建立時(shí)間分割模型，對(duì)融合跟蹤時(shí)間進(jìn)行分段，然后確定在每1 分段內(nèi)，各融合航跡與真值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但是不能從整體上確定融合航跡與真值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，容易出現(xiàn)某條融合航跡在不同時(shí)間段對(duì)應(yīng)不同目標(biāo)的情況。文獻(xiàn)［4］利用與航跡空間距離誤差最小的真值目標(biāo)為其相關(guān)目標(biāo)來解決航跡的相關(guān)性問題。文獻(xiàn)［5］將狀態(tài)估計(jì)投影到量測(cè)空間，與各量測(cè)求取統(tǒng)計(jì)距離，該統(tǒng)計(jì)距離反映了狀態(tài)估計(jì)與量測(cè)的相近程度，將具有最小統(tǒng)計(jì)距離的量測(cè)作為該航跡的關(guān)聯(lián)測(cè)量。但該文獻(xiàn)沒有給出利用狀態(tài)估計(jì)重構(gòu)量測(cè)向量的表達(dá)式。

本文提出一種用于確定融合航跡與真實(shí)航跡對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法。該方法通過計(jì)算融合航跡與每個(gè)真實(shí)目標(biāo)軌跡的相關(guān)度，選取相關(guān)度最大且大于給定閾值的目標(biāo)與該融合航跡對(duì)應(yīng)。通過設(shè)定距離相關(guān)度閾值，可以得到滿足一定武器打擊精度要求的融合航跡與真實(shí)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1 問題描述

假設(shè)有N 個(gè)部署在不同位置的雷達(dá)組成雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)中的K 個(gè)目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視，由其中1 部雷達(dá)擔(dān)任中心節(jié)點(diǎn)，它實(shí)時(shí)地接收其他雷達(dá)送來的探測(cè)點(diǎn)跡，并結(jié)合自身的探測(cè)點(diǎn)跡進(jìn)行點(diǎn)跡數(shù)據(jù)融合，得到M 條融合航跡。各部雷達(dá)事先不知道目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡。目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡，通過在目標(biāo)上加裝GPS 裝置錄取獲得。

為了評(píng)價(jià)融合算法性能的好壞，首要的是確定融合航跡與目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡的對(duì)應(yīng)關(guān)系。假設(shè)某條融合航跡由n 個(gè)融合點(diǎn)組成，每個(gè)融合點(diǎn)包含的信息包括所屬融合航跡批號(hào)、輸出該融合點(diǎn)的時(shí)間、對(duì)應(yīng)的所處理的雷達(dá)點(diǎn)跡對(duì)應(yīng)的測(cè)量時(shí)間、融合點(diǎn)的位置(經(jīng)度、緯度、高度)、速度和航向?，F(xiàn)在已知有K 個(gè)真實(shí)目標(biāo)的軌跡信息。需要估計(jì)該融合航跡是對(duì)應(yīng)哪個(gè)真實(shí)目標(biāo)的融合航跡。

2 求解方法

本文設(shè)計(jì)的求解方法主要考慮了如下2 個(gè)原則:

1)1 個(gè)真實(shí)目標(biāo)可以對(duì)應(yīng)于多條融合航跡。

2)1 條融合航跡只能對(duì)應(yīng)1 個(gè)真實(shí)目標(biāo)。

第一步:判斷融合航跡是否正確。

如果該融合航跡的融合點(diǎn)i 到真實(shí)目標(biāo)j 的距離(在融合點(diǎn)i 所對(duì)應(yīng)的雷達(dá)點(diǎn)跡錄取時(shí)刻)不大于給定的距離相關(guān)閾值，那么點(diǎn)i 與真實(shí)目標(biāo)j 相關(guān)。如果該融合航跡中有l(wèi) 個(gè)融合點(diǎn)與目標(biāo)j 相關(guān)，那么該融合航跡與目標(biāo)j 的相關(guān)度為l/n;如果至少存在1 個(gè)真值目標(biāo)，使得該融合航跡與它的相關(guān)度大于給定的閾值，那么，稱該融合航跡為正確的融合航跡。

第二步:確定正確融合航跡與目標(biāo)真值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

根據(jù)正確融合航跡與每個(gè)目標(biāo)真值的相關(guān)度，選取最大相關(guān)度對(duì)應(yīng)的真實(shí)目標(biāo)與該正確融合航跡對(duì)應(yīng)。

3 性能指標(biāo)定義

1)融合航跡正確率

假設(shè)融合軟件輸出的融合航跡數(shù)量為M 條，其中正確融合航跡有N 條，則融合航跡正確率為N/M×100%。

2)漏情率

首先得到融合系統(tǒng)對(duì)每個(gè)真值目標(biāo)的漏情率，然后將這些漏情率取平均得到。融合系統(tǒng)對(duì)某個(gè)真值目標(biāo)漏情率的計(jì)算方法為:首先找出該真實(shí)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的所有正確融合航跡，將這些正確融合航跡所對(duì)應(yīng)的起止時(shí)間段求并集，再求并集的時(shí)間段長(zhǎng)度，用并集的時(shí)間段長(zhǎng)度除以測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)度(假設(shè)真實(shí)目標(biāo)在測(cè)試期間都存在于態(tài)勢(shì)之中)即可。

3)正確融合航跡的平均距離誤差

首先得到每個(gè)正確融合航跡到所對(duì)應(yīng)真實(shí)目標(biāo)的距離，然后將這些距離取平均即可得到。求某條正確融合航跡到所對(duì)應(yīng)真實(shí)目標(biāo)距離的計(jì)算方法與文獻(xiàn)［4］相同，需要進(jìn)行一階插值處理。

4)融合航跡的零碎度

首先得到每個(gè)真實(shí)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的正確融合航跡個(gè)數(shù)，沒有對(duì)應(yīng)正確融合航跡的真值目標(biāo)除外，然后將這些個(gè)數(shù)取平均得到。

5)航跡起始能力

用融合航跡的平均起始時(shí)間來進(jìn)行比較。這個(gè)平均起始時(shí)間越少，融合軟件的航跡起始能力越強(qiáng)。首先找到每個(gè)真值目標(biāo)對(duì)應(yīng)的最早雷達(dá)輸出點(diǎn)跡時(shí)刻(這個(gè)需要進(jìn)行估計(jì));然后，找到每個(gè)真值目標(biāo)對(duì)應(yīng)的融合航跡的第一個(gè)融合點(diǎn)的輸出時(shí)刻(如對(duì)應(yīng)多條融合航跡，選最早的時(shí)刻)，二者相減得到對(duì)每個(gè)目標(biāo)起始時(shí)間的估計(jì)。

6)融合航跡的平均時(shí)間長(zhǎng)度

將所有融合航跡的時(shí)間長(zhǎng)度取平均得到。融合航跡的平均時(shí)間長(zhǎng)度越長(zhǎng)越好，說明融合系統(tǒng)輸出的航跡越連續(xù)、越穩(wěn)定。

7)融合航跡的平均處理時(shí)延

融合系統(tǒng)從收到1 個(gè)雷達(dá)點(diǎn)跡到對(duì)該點(diǎn)跡處理完畢輸出對(duì)應(yīng)該點(diǎn)跡測(cè)量的融合點(diǎn)所需的時(shí)間為處理時(shí)延。對(duì)融合輸出航跡的每個(gè)融合點(diǎn)都可找到所對(duì)應(yīng)的雷達(dá)點(diǎn)跡時(shí)刻，從而計(jì)算出處理時(shí)延，將所有這些處理時(shí)延取平均得到。處理時(shí)延越小越好。

8)融合航跡的平均數(shù)據(jù)更新率

先求出融合系統(tǒng)對(duì)每個(gè)目標(biāo)的數(shù)據(jù)更新率(平均多長(zhǎng)時(shí)間更新對(duì)于該目標(biāo)的融合航跡點(diǎn)一次)，然后將這些更新率取平均得到。

4 仿真分析

采用仿真測(cè)試數(shù)據(jù)作為分析的對(duì)象。圖1 為目標(biāo)真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中標(biāo)出了真實(shí)目標(biāo)的編號(hào)。圖2 為編號(hào)為1 的融合單位的融合軟件對(duì)雷達(dá)網(wǎng)數(shù)據(jù)融合獲得的融合航跡，圖中標(biāo)出了融合航跡的批號(hào)。圖3 為編號(hào)為2 的融合單位的融合軟件對(duì)雷達(dá)網(wǎng)數(shù)據(jù)融合獲得的融合航跡。

圖1 目標(biāo)真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.1 The truth track of the target

圖2 融合單位1 輸出的融合航跡Fig.2 The output fusion track for unit 1

圖3 融合單位2 輸出的融合航跡Fig.3 The output fusion track for unit 2

采用本文方法尋找融合航跡與真實(shí)目標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系。設(shè)置距離相關(guān)閾值為200 m，得到融合單位1 的融合航跡與真實(shí)目標(biāo)的相關(guān)度表(見表1)、融合單位2 的融合航跡與真實(shí)目標(biāo)的相關(guān)度表(見表2)。設(shè)置相關(guān)度閾值為0.85。也就是說，如果1條融合航跡85%的融合航跡點(diǎn)與對(duì)應(yīng)時(shí)刻真實(shí)目標(biāo)的距離小于距離相關(guān)閾值，就認(rèn)為該融合航跡與該真實(shí)目標(biāo)相關(guān)。得到融合單位1 的融合航跡與真實(shí)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:101 ＜－＞1，102 ＜－＞2，103 ＜－＞4，105 ＜－＞3，106 ＜－＞8，107 ＜－＞5，108＜－＞7，109 為1 條錯(cuò)誤的融合航跡(虛假的融合航跡);融合單位2 的融合航跡與真實(shí)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:1 ＜－＞1，2 ＜－＞2，3 ＜－＞6，4 ＜－＞4，5 ＜－＞8，6 ＜－＞3，7 ＜－＞5，8 ＜－＞7，9 ＜－＞7。通過圖2、圖3 與圖1 的對(duì)比，可以看出所得到的結(jié)果具有一定的合理性，融合單位1 輸出了1 條虛假融合航跡;融合單位2 的融合軟件在跟蹤目標(biāo)7 時(shí)，出現(xiàn)了斷批現(xiàn)象。

表1 融合單位1 的融合航跡與真實(shí)目標(biāo)的相關(guān)度表Tab.1 The correlation table for the fusion track of unit 1 and the truth track of the target

表2 融合單位2 的融合航跡與真實(shí)目標(biāo)的相關(guān)度表Tab.2 The correlation table for the fusion track of unit 2 and the truth track of the target

表3 給出了所計(jì)算出的對(duì)于融合單位1 和融合單位2 數(shù)據(jù)融合軟件融合性能的相關(guān)指標(biāo)值。從表3 可看出，融合單位2 的平均距離誤差小一些、融合航跡正確率高一些、平均處理時(shí)延小一些、數(shù)據(jù)更新快一些，但融合航跡的零碎度大一些，航跡起始能力弱一些，漏情率高一些。從表中可以看出，融合軟件的航跡起始時(shí)間為負(fù)值。出現(xiàn)這種情況的原因有2 種可能，一是估計(jì)雷達(dá)輸出對(duì)應(yīng)目標(biāo)的最早點(diǎn)跡時(shí)刻錯(cuò)誤，二是融合單位的融合軟件進(jìn)行了錯(cuò)誤的航跡起始(即提前用其他點(diǎn)跡起始了，后面又用上了對(duì)應(yīng)目標(biāo)的點(diǎn)跡)。但這不影響對(duì)航跡起始能力的判斷。例如，對(duì)于某個(gè)目標(biāo)，雷達(dá)輸出該目標(biāo)最早點(diǎn)跡的真實(shí)時(shí)刻為t=2 s，融合單位1 輸出該目標(biāo)融合航跡的最早時(shí)刻為t=4 s，融合單位2輸出該目標(biāo)融合航跡的最早時(shí)刻為t=5 s，很明顯融合單位1 的航跡起始能力強(qiáng)，但是現(xiàn)在估計(jì)雷達(dá)輸出該目標(biāo)最早點(diǎn)跡時(shí)刻為t=6 s，得到融合單位1對(duì)該目標(biāo)的起始時(shí)間為－2 s、融合單位2 對(duì)該目標(biāo)的起始時(shí)間為－1 s，由于－2 ＜－1，仍然是融合單位1 的融合軟件對(duì)目標(biāo)的航跡起始能力強(qiáng)。

表3 融合性能指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果Tab.3 The calculated results for the performance metrics

5 結(jié) 語

如何確定融合航跡與真實(shí)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是數(shù)據(jù)融合軟件性能測(cè)試的一個(gè)難點(diǎn)。本文從滿足武器打擊精度要求達(dá)到一定程度的角度出發(fā)，提出了一種處理該問題的方法，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)一些性能指標(biāo)重新定義和仿真計(jì)算，結(jié)果表明了該方法的有效性。

［1］HALL D L，LLINAS J．多傳感器數(shù)據(jù)融合手冊(cè)［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2008．618－643．

HALL D L，LLINAS J．Handbook of multisensory data fusion［M］．Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2008．618－643．

［2］余安喜，胡衛(wèi)東，郁文賢，等．航跡相關(guān)與融合性能評(píng)估［J］．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003，25(7):897－900．

YU An-xi，HU Wei-dong，YU Wen-xian，et al．Performance evaluation for track correlation and fusion［J］．Systems Engineering and Electronics，2003，25(7):897－900．

［3］龔亞信．融合跟蹤性能評(píng)估系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］．長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2004．26－30．

GONG Ya-xin．Design and realization of performance evaluation system for tracking fusion［D］．Changsha:National University of Defence Technology，2004．26－30．

［4］戴誼，馬敏．多傳感器數(shù)據(jù)融合評(píng)估系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］．雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)，2009，7(4):272－276．

DAI Yi，MA Min．Design and implementation of evaluation system for multi-sensor data fusion［J］．Radar Science and Technology，2009，7(4):272－276．

［5］楊峰，梁彥，葉亮，等．多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)性能評(píng)估［C］．2010 Chinese Control and Decision Conference．2923－2927．

YANG Feng，LIANG Yan，YE Liang，et al．Performance evaluation of multiple－target tracking systems［C］．2010 Chinese Control and Decision Conference．2923－2927．