基于云物元分析理論的船舶能耗評估

陸 虎

(南通航運職業技術學院，江蘇 南通226010)

0 引 言

我國大部分的貨物運輸是通過水路交通完成的，隨著社會經濟的發展，水路交通對整個國家經濟建設顯得更加重要。船舶是水路運輸的載體，其能耗直接關系到交通運輸行業的發展。在當前世界能源日益緊張、燃油價格不斷上漲的條件下，實現船舶能耗綜合評估，進一步推動船舶節能減排工程的進行具有重要意義。

當前國內研究船舶能量系統的文獻較多［1－6］，但是關于船舶能耗評估的文獻較少。文獻［7］提出了基于模糊評判理論的船舶能耗系統綜合評估模型，為船舶能耗評估提供了較好的思路，但是模糊數學理論受人為主觀因素影響較重的缺點使得整個模型的適應性和可行性受到了限制。

本文運用層次分析法確定船舶能耗系統各指標的主觀權重，運用均方差法確定各指標的客觀權重，通過加法集成原理獲得各項指標的綜合權重信息。充分考慮船舶能耗等級界限值的隨機性和模糊性，利用云模型的雙重不確定推理特性和物元分析理論能夠定性定量處理問題的優點，提出了一種基于云物元分析理論的船舶能耗綜合評估模型。

1 船舶能耗綜合評價指標體系

本文在現有研究成果的基礎上，結合水路運輸的特點，遵循多層次性、可操作性、獨立可比性以及全面規范性等原則，提出了由c1推進裝置(包括主機、傳動設備、軸系、推進器)、c2輔助裝置(包括船舶電站、鍋爐、液壓系統、壓縮空氣系統)、c3管路系統(包括動力系統、輔助系統)、c4甲板機械(包括舵機錨機、起貨機、舷梯升降機)、c5防污設備(包括油水分離系統、焚燒系統、生活污水、排氣處理)、c6自動化設備(包括遙控監視、報警打印)構成的船舶能耗綜合評價指標體系，結果如圖1所示。能耗評定結果分優良、中等、合格、不合格4 個等級，各指標的等級界限值如表1所示。

圖1 評價指標體系Fig.1 Evaluation system

表1 各評估指標的等級界限Tab.1 Grade limit of evaluation indices

2 基于云物元分析理論的評價模型

云模型［8－9］巧妙地把客觀事物或者是人類知識中的隨機性和模糊性有機結合在一起，借助統一的數學表達式進行分析，有效地研究具有雙重不確定性的客觀現象的普遍規律。云模型已經發展出了三角形云、矩形云、梯形云和正態云等多種分布形態的云模型，其中正態云模型由于其具有獨特的數學性質而得到廣泛應用。本文基于正態云模型進行分析。

將正態云模型表示為(Ex，En，He)。其中期望值Ex表示云的分布中心，是最能代表船舶能耗對應等級界限概念的點值。熵En是對屬性概念不確定程度的衡量，一方面它描述了船舶能耗評估過程中采集樣本數據的隨機性，另一方面它刻畫了可以被船舶能耗等級界限概念接受的樣本數據范圍的模糊性，熵值越大隨機性和模糊性也越大，反之亦然。超熵He是對熵的不確定性的衡量，由熵的模糊性和隨機性共同決定，反映了船舶能耗樣本數據的離散程度，揭示了船舶能耗評估中各因素的隨機性和模糊性之間的關聯性。通過期望值、熵、超熵組成云隸屬度函數反映船舶能耗綜合評估等級界限值的模糊性和隨機性，實現分級區間軟化。

物元分析理論將有序三元組(事物名稱N、事物特征c、事物特征對應的值v)統一起來，組成描述事物的基本元，記為:R=(N，c，v)。傳統物元分析模型中v 表示船舶能耗各指標的界限值或者是測量值，將其作為一個確定的數值處理，沒有考慮到它的模糊性和隨機性。本文利用云模型具有處理事物雙重不確定性的獨特優勢，將v 值用正態云(Ex，En，He)取代，通過En刻畫船舶能耗等級界限概念的模糊性，通過He刻畫船舶能耗評估樣本出現的隨機性。云物元模型表示為

結合船舶能耗綜合評估的特點，云物元關聯函數的計算類型為數值與標準正態云物元之間的關聯度形式。首先將數值x 視為1 個云滴，接著產生1個期望值為En、標準差為He的服從正態分布的隨機數E′n，最后得出數值x 與該正態云物元之間的關聯度k［9］。其計算式為

將船舶能耗的等級界限看作1 個雙約束空間［cmin，cmax］，充分考慮約束空間邊界值的不確定性并對其進行適度擴展，再利用區間數與云模型的轉換關系計算出Ex和En。

式中:s 為常數，可結合相應指標的模糊性和隨機性進行調整。

最后得到船舶能耗各評估指標的標準正態云模型，如表2所示。

表2 各評估指標的等級界限云模型Tab.2 Grade limit cloud model of evaluation indices

本文采用集成了層次分析法和均方差法于一體的主客觀綜合賦權法確定船舶能耗各評價指標的權重系數。其表達式為

式中:wi為指標ci的綜合權重值;A 為層次分析法;S 為均方差法;R 為主客觀賦權法之間的綜合。

設利用層次分析法確定的主觀權重向量為WS，利用均方差法確定的客觀權重向量WO

通過加法集成法，得出最終的綜合權重為

假設有n 個指標，則:

式中，Pi為對主觀權重向量按升序排列后求得的對應分量。

通過式(2)計算出待評數據各指標分量與各評估等級標準正態云之間的關聯度，得出綜合評判矩陣D，結合權重系數W 得出綜合評判結果向量B=W·D。利用加權平均法得出評判結果r。

式中:bi為向量B 的對應分量;fi為等級i 的得分值，本文中評判等級優良～不合格對應的分數依次取值為1，2，3，4。

由式(2)可知，計算定量指標x 與正態云之間的關聯度k 的過程中存在隨機因素。經多次運算后可求出最終評估結果的期望值Erx和熵Ern。

式中:h 為運算的次數，本文取100 次進行計算分析;ri(x)為第i 次運算得出的評判分值。

期望值是最有可能代表船舶能耗等級的評估結果。熵是對評估結果分散度的衡量，其值越大評判結果越分散，反之亦然。定義置信度系數為

ρ 值越大，以Erx表示的評估結果的分散度越大，置性度就越小，反之則評判結果的置性度越大。

3 算例分析

對具有同樣規模的3 類不同型號的船舶進行分析，其各項指標屬性值構成如表3所示的原始評價矩陣。

表3 初始評價矩陣Tab.3 Original evaluation matrix

運用層次分析法得到主觀權重，運用均方差法得到客觀權重，代入式(7)～式(8)得到綜合權重(a1=0.7467，a2=0.2533)，結果如表4所示。

表4 評價指標的權重Tab.4 Weight of evaluation indices

計算各待評物元與標準正態云的關聯度，通過式(9)～式(12)確定各型號船舶的能耗等級及其置信系數。本文同時應用文獻［7］與文獻［10］的方法對該算例進行對比分析，結果見表5。

表5 評價結果統計Tab.5 Statistics of the evaluation results

從表5 可知，本文結果與文獻［7，10］所提方法得到的結果一致。值得注意的是，本文所提方法在得出船舶能耗評估等級的同時，還給出了評估結果的置性度信息。本文算例中各評估結果的置信度系數ρ 均較小，表明評估結果的置性度較高。

4 結 語

本文將層次分析法和均方差法有機結合，使得船舶能耗各指標權重的確定既體現了決策者的意志又避免了主觀隨意性，賦權結果更加合理，為實現準確的船舶能耗綜合評估提供了有力保障。充分考慮船舶能耗等級界限值的不確定性，將云模型融入到物元分析理論中，改進物元結構。建立標準云物元模型時，直接利用原始數據，省去了數據的歸一化處理過程，避免了可能出現的信息丟失。本文所提方法不僅可以得到滿意的綜合評估結果，而且能夠給出評估結果對應的置性度信息，為船舶能耗綜合評估提供了一種新方法。

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