二級(jí)模糊綜合評(píng)判在液壓換油時(shí)機(jī)決策中的應(yīng)用

劉 鋒，武 朝，胡軍華，彭云飛，毛旭耀，陳國(guó)琳

(1．海軍駐719 所軍事代表室，湖北 武漢430064;2．武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢430064)

0 引 言

液壓油的物理、化學(xué)特性及其質(zhì)量的好壞，直接影響液壓系統(tǒng)的工作性能。據(jù)統(tǒng)計(jì)，液壓系統(tǒng)中75%以上的故障是因?yàn)橐簤河鸵鹤冑|(zhì)引起的，因此對(duì)變質(zhì)的液壓油及時(shí)更換具有重要的工程實(shí)際意義［1－2］。液壓系統(tǒng)油液的更換通常采取以下2 種方法:按時(shí)換油，即根據(jù)規(guī)定的換油周期或現(xiàn)場(chǎng)使用經(jīng)驗(yàn)定期換油;按質(zhì)換油，根據(jù)油樣化驗(yàn)結(jié)果決定是否換油。第一種方式雖然簡(jiǎn)單，但往往存在換油過(guò)早或過(guò)晚的弊病，不夠科學(xué)合理。按質(zhì)換油，既能充分利用資源，又能保證設(shè)備的工作可靠性和壽命［3］。

液壓油性能指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)可能處于超出正常值但又不至于變質(zhì)的范圍內(nèi)，如果多個(gè)被測(cè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)處于此模糊范圍內(nèi)，更加大了判斷是否需要更換液壓油的難度。模糊數(shù)學(xué)理論提供了表達(dá)和處理模糊邏輯概念的機(jī)制，能夠處理數(shù)據(jù)中的不確定信息和不完整信息，已成為解決模糊信息量問題的重要理論方法和實(shí)現(xiàn)工具［4－5］。本文采用模糊理論中的二級(jí)綜合評(píng)判方法對(duì)液壓油的各指標(biāo)進(jìn)行了綜合分析，準(zhǔn)確、有效地評(píng)價(jià)了液壓油的質(zhì)量。

1 液壓油變質(zhì)

液壓油變質(zhì)是指在使用過(guò)程中，油液性能下降劣化，主要性能指標(biāo)變化超過(guò)了使用界限，不能繼續(xù)使用。污染后的液壓油會(huì)導(dǎo)致液壓元件的磨損、阻尼孔的堵塞和運(yùn)動(dòng)副的卡緊等，造成系統(tǒng)工作不穩(wěn)定，從而降低了液壓系統(tǒng)的工作可靠性和壽命。液壓油的污染主要有外部原因和內(nèi)部原因:外部原因是指固體雜質(zhì)、水分、其他油類以及空氣等進(jìn)入系統(tǒng):內(nèi)部原因是原油自帶的污染物、運(yùn)動(dòng)部件的磨損和油液物理化學(xué)性能的變化［3，6］。液壓油性能劣化的主要表現(xiàn)及原因見表1。

表1 液壓油變質(zhì)表現(xiàn)及原因Tab.1 Behaviors and reasons of spoilage hydraulic oil

2 二級(jí)模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用模糊理論來(lái)處理工程實(shí)際問題，必須合理有效利用各種信息，建立起合理的數(shù)學(xué)模型［7］。模糊綜合評(píng)判的數(shù)學(xué)模型由因素集U、評(píng)判集V、權(quán)向量A 和評(píng)判矩陣R 構(gòu)成的。

1)設(shè)某一實(shí)際問題有m 個(gè)考慮因素，有n 個(gè)評(píng)判等級(jí)，因素集U={u1，u2，…，um}，評(píng)判集V={v1，v2，…，vn}，模糊評(píng)判矩陣為

式中:rij表示第i 個(gè)因素對(duì)第j 個(gè)等級(jí)的隸屬度，0 ≦rij≦1，1 ≦i ≦m，1 ≦j ≦n。

2)根據(jù)各因素對(duì)評(píng)判結(jié)果的影響程度確定權(quán)向量

3)運(yùn)用加權(quán)平均型的合成運(yùn)算法則，計(jì)算出評(píng)判結(jié)果:

4)根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的最大隸屬度原則［8］，找出結(jié)果矩陣B 中最大的bj，即確定了評(píng)判等級(jí)。

在復(fù)雜問題中，因素較多或因素間存在明顯的層次時(shí)，需要對(duì)因素集U 進(jìn)行分類，先對(duì)每一類因素進(jìn)行評(píng)判，再對(duì)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行高層次的綜合評(píng)判［3］，即二級(jí)模糊綜合評(píng)判。

設(shè)一級(jí)模糊綜合評(píng)判各類的計(jì)算結(jié)果:

則二級(jí)模糊綜合評(píng)判的結(jié)果為:

3 建立液壓油質(zhì)量等級(jí)的評(píng)判體系

3.1 因素集的確定

根據(jù)液壓油變質(zhì)的主要癥狀，本文確定了油液主要的7 個(gè)指標(biāo)作為質(zhì)量評(píng)價(jià)的依據(jù)，即黏度(40℃)u1、閃點(diǎn)(開)u2、抗乳化時(shí)間u3、含水量u4、機(jī)械雜質(zhì)含量u5、顏色u6、氣味u7等。前5個(gè)指標(biāo)可以用檢測(cè)數(shù)字量準(zhǔn)確定量描述，而后2 個(gè)指標(biāo)只能依靠感官定性描述。根據(jù)此特點(diǎn)，將因素集分為定量和定性2 大類。

定量因素U1={u1，u2，u3，u4，u5};定性因素U2={u6，u7};二級(jí)評(píng)判因素U={U1，U2}。

3.2 評(píng)價(jià)集的確定

根據(jù)液壓油維護(hù)的特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，確定了液壓油質(zhì)量的3 個(gè)等級(jí)，見表2，即V={v1，v2，v3}。

表2 液壓油質(zhì)量等級(jí)劃分Tab.2 Hydraulic oil quality classfication

3.3 權(quán)向量的確定

根據(jù)各因素對(duì)油液質(zhì)量的影響，建立權(quán)向量如下:定量因素權(quán)向量A1=［0.24 0.1 0.18 0.28 0.2］;

定性因素權(quán)向量A2=［0.62 0.38］;

二級(jí)評(píng)判權(quán)向量A=［0.75 0.25］。

3.4 隸屬函數(shù)的確定

模糊數(shù)學(xué)的基本思想就是隸屬度的確定。元素屬于模糊集隸屬度是客觀存在的，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵在于建立符合實(shí)際的隸屬函數(shù)。其數(shù)學(xué)定義為:設(shè)A 是論域U 上的一個(gè)模糊子集，對(duì)任意x∈U，指定一個(gè)實(shí)數(shù)fA(x)∈［0，1］，則fA(x)就是x 為A 的隸屬度，映射fA(x)叫做x 的隸屬函數(shù)［9－10］。

確定隸屬函數(shù)的依據(jù)是液壓油5 個(gè)定量指標(biāo)分屬3 個(gè)質(zhì)量等級(jí)的臨界值，見表3。

表3 定量指標(biāo)的質(zhì)量等級(jí)臨界值Tab.3 Quality rating threshold of quantitative indicators

設(shè)fij(x)表示第i 個(gè)因素歸于第j 個(gè)質(zhì)量等級(jí)的隸屬函數(shù)，根據(jù)表3 的數(shù)據(jù)，計(jì)算得出各隸屬函數(shù)如下:

1)黏度指標(biāo)u1的隸屬函數(shù)

2)閃點(diǎn)指標(biāo)u2的隸屬函數(shù)

3)抗乳化時(shí)間指標(biāo)u3的隸屬函數(shù)

4)含水量指標(biāo)u4的隸屬函數(shù)

5)機(jī)械雜質(zhì)含量指標(biāo)u5的隸屬函數(shù)

5 個(gè)定量指標(biāo)的隸屬函數(shù)曲線見圖1 ～圖5。

圖1 u1的隸屬函數(shù)Fig.1 Membership function of u1

圖2 u2的隸屬函數(shù)Fig.2 Membership function of u2

圖3 u3的隸屬函數(shù)Fig.3 Membership function of u3

圖4 u4的隸屬函數(shù)Fig.4 Membership function of u4

圖5 u5的隸屬函數(shù)Fig.5 Membership function of u5

3.5 隸屬度的確定

被測(cè)油樣的上述5 個(gè)指標(biāo)的檢測(cè)值分別是，黏度44.2 mm2/s，閃點(diǎn)198℃，抗乳化時(shí)間63.2 min，含水量0.029%，機(jī)械雜質(zhì)含量0.097 mg/mL。將這些測(cè)量值代入3.4 節(jié)中的隸屬函數(shù)求得各隸屬度為:

r11=0.73，r12=0.27，r13=0;

r21=1，r22=0，r23=0;

r31=0，r32=0.36，r33=0.64;

r41=0，r42=0.33，r43=0.67;

r51=0，r52=0.2，r53=0.8。

另外，定性指標(biāo)顏色u6、氣味u7的隸屬度通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀察得出:

r61=0.35，r62=0.65，r63=0。

r71=0，r72=0.55，r73=0.45。

4 二級(jí)模糊綜合評(píng)判實(shí)現(xiàn)

根據(jù)3.5 節(jié)中計(jì)算的隸屬度確定一級(jí)模糊綜合評(píng)判相應(yīng)的評(píng)判矩陣R1，R2。

定量指標(biāo)的評(píng)判矩陣為

定性指標(biāo)的評(píng)判矩陣為

運(yùn)用模糊綜合評(píng)判的運(yùn)算法則有

定量指標(biāo)計(jì)算

定性指標(biāo)計(jì)算

由式(8)和式(9)可得，第二級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣為

第二級(jí)模糊綜合評(píng)判的運(yùn)算結(jié)果為

按照模糊理論的最大隸屬度原則，判斷出該液壓油樣歸于質(zhì)量等級(jí)v3，即油液質(zhì)量差，需要更換。該評(píng)判結(jié)論與多位專家現(xiàn)場(chǎng)觀察分析后給出的“立即換油”的建議一致，為換油決策者提供了理論支持。

5 結(jié) 語(yǔ)

1)本文采用二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法，對(duì)液壓油指標(biāo)數(shù)據(jù)中的模糊信息量進(jìn)行了量化表達(dá)，有效結(jié)合了影響油液質(zhì)量的定量和定性2 個(gè)方面的7 個(gè)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)液壓油質(zhì)量的綜合分析和評(píng)價(jià)，為換油時(shí)機(jī)的準(zhǔn)確把握提供了科學(xué)決斷依據(jù)。

2)按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，建立油液質(zhì)量各指標(biāo)的隸屬函數(shù)，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出油樣歸屬于3 個(gè)質(zhì)量等級(jí)的隸屬度，最終組成評(píng)判矩陣。該方法的應(yīng)用，避免了以往隸屬度來(lái)源于專家主觀評(píng)分的隨意性，保證了評(píng)判矩陣中rij數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠性，有利于準(zhǔn)確、真實(shí)地評(píng)價(jià)油液質(zhì)量。

3)二級(jí)模糊綜合評(píng)判在油液質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，避免了周期換油一刀切的盲目性，對(duì)于提高液壓系統(tǒng)的工作可靠性、延長(zhǎng)使用壽命具有重大意義，同時(shí)既能節(jié)省開支，又可以節(jié)約資源。因此，該方法具有較大的應(yīng)用推廣價(jià)值。

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