基于降低航行阻力的聲吶導流罩外形優化

杜禮明，張 進

(大連交通大學 遼寧省高等學校載運工具先進技術重點實驗室，遼寧 大連116028)

0 引 言

現代大、中型水面艦艇艇舷底部大多配置了綜合聲吶設備，但無論是艦艇或潛艇處于航行還是停泊狀態，均有較大的水流從聲吶傳感器表面流過，嚴重影響聲吶的使用效果。因此，需要使用具有良好聲透性的材質與具有良好聲學特性線型的導流罩加以保護，以提高聲吶的信噪比和探測能力［1］。導流罩能起到阻止水流直接沖擊傳感器的作用，顯著降低聲吶探測器周圍的水流噪聲對目標的噪聲信號影響，從而可以提高聲吶的綜合性能。由于導流罩突出于主船體的底部或首部之外，其外形是一個相對復雜的流線型，當艦船航行時，由于其壓力分布的不均勻，導致導流罩表面會形成壓力脈動，在一定程度上增大了航行阻力［2］。因此，分析導流罩對船體航行產生的影響和優化導流罩線型使其流動阻力最小是非常必要的。

由于艦船航行時，其外部流場十分復雜，形成多種行進阻力。利用傳統的試驗方法分析導流罩對船體航行的影響，流場性能分析難度高、耗費大，周期長且準確度差。而應用經驗公式進行流場壓力及阻力估算，得到的計算數值與實際往往有很大偏差，無法給工程實踐提供可靠依據。計算流體動力學 (computational fluid dynamics，CFD)在工程中的成熟應用，使得研究者可以利用計算機仿真技術，結合數學模型，代替真實系統進行研究，能夠快速探明問題，明顯縮短研發周期，減少反復試驗造成的浪費，從而顯著降低生產成本。本文出于降低導流罩在航行過程中的阻力這一工程現實考慮，采用CFD 方法對某型船加裝導流罩前后的航行阻力等流體動力學性能進行數值研究，在此基礎上提出4 種導流罩外形結構模型，通過比較分析得到綜合性能最佳者，為導流罩外形的結構優化設計提供參考。

1 數學模型與計算網格

1.1 理論基礎

1)守恒定律

船舶在水中航行遵循基本的流體定律，這些守恒定律包括:質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。本文模擬分析的是加裝導流罩前后某型船在水中的航行情況。該船在滿載出港排水量下，海況小于2 級，風力小于蒲氏3 級，主機轉速為1 000 r/min 時，最大試航航速為16 kn，經濟航速為13 kn，本文的流體可以認為處于湍流狀態，系統還要遵守附加的湍流輸運方程［3］。

質量守恒方程:

式中:ρ 為流體密度;t 為時間;u 為速度矢量。

動量方程:

式中:τ 為微元表而粘性應力;p 為流體微元體上的壓力。

能量守恒方程:

式中:e 為內能;q 為交換熱量。

2)標準k－ε 模型

標準k－ε 模型是目前使用最廣的湍流模型，具有適用范圍廣、計算精度合理的優點，是一種針對高雷諾數的湍流計算模型。當遇到彎曲壁面流動、強旋流和逆壓梯度較大的問題時，計算精度會降低［4］。當流動不可壓且不考慮源項時，定義k 與ε的輸運方程為:

式中:Gk為湍動能k 的產生項，各常數C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2 仿真條件

本文采用多相流模型對船舶的航行進行模擬仿真。在計算中水介質取粘性、不可壓縮流體，紊流方程采用有適用范圍廣、經濟和合理的精度，且工程流場計算中常用的標準k－ε 湍流模型為主要計算工具，采用耦合式求解器隱式方案對三維Navier－Stocks 方程求解，即同時求解連續方程、動量方程和能量方程，對于給定變量，單元內的未知量用鄰近單元的已知和未知值來計算［5－6］。船體選用標準壁面邊界，采用動網格技術中的動態層更新法，模擬船的航行過程。上下及壁面邊界采用無滑移邊界條件，給定法向速度Vn=0

1.3 船吃水線以下部分的仿真模型

由于本文研究導流罩對船速影響，凡與海水相對流動無關的船體結構均不在研究內容之中，因此將船(未加裝導流罩)吃水線以下部分簡化為圖1所示。加裝導流罩時導流罩安裝在69 ～75#肋骨之間船底下，與船縱向中心面重合，大頭朝艦首方向，導流罩輪廓尺寸為2.52 m×1.22 m×1 m，重量為2 500 kg。加裝導流罩后的模型與上述模型相似。

1.4 計算網格(空間離散)

針對艦船航行的實際情況，將模型分為4 個區域，其中區域1 為動區域(包括船體在內)，其區域范圍隨著航行的進行不斷變化，為適應其復雜外形特性，運用混合網格進行劃分，生成非結構化網格;其他3 個區域形狀規則，劃分為六面體網格。具體劃分情況如圖2所示。

圖1 原始船仿真模型Fig.1 The original outline of the ship

圖2 計算域的完整網格Fig.2 Discrete mesh of the whole computational domain

2 結果與討論

2.1 聲吶導流罩對船行進阻力影響的仿真分析

2.1.1 未加裝導流罩的模擬分析

首先模擬分析該船在水中以16 kn 航速航行時加裝和不加裝聲吶導流罩2 種情況的速度分布、壓力分布情況，分析導流罩對船行進阻力的影響。

圖3 和圖4 為船體周圍和船體豎直剖面的壓力分布。由圖可知，船頭由于行進過程中對水有壓縮作用，使該部位的壓力明顯升高，而船尾部由于船的行使出現負壓區。船頭與船尾的壓差越大則船的航行阻力越大，為減少船體航行阻力，船頭往往設計為流線型就是基于這一原理。

圖3 船以16 kn 速度航行時船體所受的壓力Fig.3 Pressure distribution of the ship when moving at 16 kn

圖4 船以16 kn 速度航行時豎直剖面壓力分布Fig.4 Pressure distribution of the vertical profile when the ship moving at 16 kn

圖5 和圖6 為船以16 kn 速度航行時船體周圍速度分布和船的航行阻力。由圖可知，由于船體周圍流體受到來自不同方向和不同大小的壓力，流體速度各不相同，尤其是在船頭與船尾部形成一系列漩渦。并且隨著迭代次數的增加，航行阻力慢慢趨向穩定，最終阻力值在8.45 × 105Pa左右。

圖5 船以16 kn 速度航行時豎直剖面速度分布Fig.5 Velocity of the vertical profile when ship moving at 16 kn

圖6 船以16 kn 速度航行時阻力發展情況Fig.6 Resistance of the ship when moving at 16 kn

2.1.2 加裝導流罩的模擬分析

圖7 和圖8 為加裝導流罩后船體周圍、船底和船體豎直剖面的壓力分布。對比圖3 和圖4，船體底部的壓力分布有顯著不同。導流罩頭部在航行過程中對水有壓縮作用，使該部位的壓力明顯升高，而其尾部由于船的行使出現負壓區。這與船頭與船尾對水流的作用完全相同。正是由于導流罩頭尾的壓差形成航行阻力，這個壓差越大，船的航行阻力也越大。

圖7 船以16 kn 速度航行時船體所受的壓力Fig.7 Pressure distribution of the ship when moving at 16 kn

圖8 船以16 kn 速度航行時導流罩附近壓力Fig.8 Pressure distribution around sonar dome profile when the ship moving at 16 kn

圖9 和圖10 為加裝導流罩后豎直剖面上的壓力和速度分布圖。對比圖4 和圖5 可以看出，導流罩的存在會增加船體底部相應位置的壓力，并且會在導流罩周圍形成多個不同的速度區，增加漩渦數量。

圖9 船以16 kn 速度航行時豎直剖面壓力分布Fig.9 Pressure distribution of the vertical profile when ship moving at 16 kn

圖10 船以16 kn 速度航行時豎直剖面速度分布Fig.10 Velocity of the vertical profile when ship moving at 16 kn

圖11 為船以16 kn 速度航行時船的航行阻力發展情況。對比圖6 可以看出，由于導流罩增加了船底的漩渦數量，并且使船體在迎流方向上的橫截面積也有所增大，因此最后趨向穩定的航行阻力值要明顯高于未加裝導流罩時的阻力值。

圖11 船以16 kn 速度航行的阻力發展情況Fig.1 Resistance developing history when the ship moving at 16 kn

分析以上2 種工況的仿真結果，增加導流罩后，船以16 kn 速度航行時，船底導流罩附近最大壓力增加2.4 ×104Pa 左右，船整體航行阻力增加3.4 ×104N 左右。由于導流罩的體積占船體總排水體積的比例很小，大約2% ～4%左右，因此該船加裝導流罩前后的船航行總阻力變化不大，二者之間的差值不到5%，具體數值難以估算，也就是相同牽引動力情況下加裝導流罩前若最大航速為16 kn，則加裝導流罩后最大航速不低于15.2 kn。由于該船的經濟航速為12 ～14 kn，故還要對加裝導流罩前后航速為12 kn 和13 kn 時的阻力變化進行模擬分析。類似以上的模擬步驟，經過對仿真結果進行分析可知，船速12 kn與13 kn 的流體性能參數基本相同，只是隨船速的增大，阻力分布也有所增大，而速度、壓力、阻力分布特征完全相同。

2.2 導流罩的外形結構優化

聲吶導流罩可視為船身的附體，為了盡可能降低附體阻力，導流罩的外形應符合以下2 點基本要求:

1)具有良好的流線型，避免界層分離;

2)與主船體連接光順，盡可能沿船體的流線方向安裝。

從聲吶接收器的要求來看，導流罩周圍水的流動應避免分離現象，以免產生旋渦噪聲而影響聲吶的使用效果。因此，聲吶性能和船舶阻力對導流罩外形的要求是一致的。

本文中導流罩是軸對稱回轉體，由于聲吶設備尺寸所限，本文在給定的導流罩基本外形基礎上，提出4 種模型并進行模擬和性能比較分析。

1)模型1，頭部采用流線型，尾部采用半圓形;

2)模型2，采用與模型1 相反的模型，即頭部采用半圓形，尾部采用流線型尖尾;

3)模型3，頭部和尾部均采用半圓形;

4)模型4，頭部和尾部均采用流線型過渡。

圖12 是4 種導流罩的外形構造。為進一步設計出流體力學性能更為優異的導流罩外形，基于流體力學中關于降低阻力的物體外形基本原則，對以上4 種模型進行了深化模擬分析。

圖12 4 種聲吶導流罩模型Fig.12 Four models of sonar dome profile

2.3 加裝4 種導流罩后船在水中航行性能比較

如前所述，由于導流罩的體積占船體總排水體積的比例很小，大約在2% ～4%左右，因此船是否加裝導流罩對船的航行速度影響很小，加裝導流罩前后二者之間的差值不超過5%，不同導流罩對船速的影響差別就更小，故本文只對加裝4 種導流罩后船的總航行阻力進行比較(見表1)。

表1 加裝4 種導流罩后船在水中航行的總阻力Tab.1 Resistance of when the ship stalled with sonar dome profile

由于船航行的阻力主要來自航向方向，故表1中特征長度定義為導流罩沿船行方向長度。由表可知，加裝4 種導流罩后船在水中的航行阻力基本相同，這是由于導流罩本身航行阻力小的緣故。從表可以看出加裝模型4所示的導流罩后船的總阻力最小，加裝模型1所示導流罩后船的總阻力次之。模型4所示導流罩會使得導流罩的尺寸明顯增大，甚至影響其裝載能力，從而會影響整體性能。

綜合考慮，模型1 為最佳方案，該模型可以減少船行阻力，有利于減少能量的損耗，提高其利用率，同時又不會引發由于導流罩尺寸明顯增大而影響整體性能，為較優形狀。

3 結 語

通過對船舶有無導流罩時船體周圍的壓力、阻力變化情況以及改變導流罩外形后的阻力變化情況的模擬分析，可以得到如下結論:

1)加裝聲吶導流罩后船的航行阻力有所增大，船體周圍的壓力分布特征明顯不同;

2)隨著船航行速度的增大，導流罩附近最大壓力和船體的航行阻力也隨之增大;

3)由于導流罩的體積占船體總排水體積的比例很小，大約在2% ～4 %左右，因此該船加裝導流罩前后的船航行總阻力變化不大，二者之間的差值不超過5%，也就是相同牽引動力情況下加裝導流罩前若最大航速為16 kn，則加裝導流罩后最大航速不低于15.2 kn;

4)通過詳細的數值模擬，對4 種導流罩的結構外形的外流場性能進行了定量分析，并結合其尺寸影響和導流罩內部容納空間的限制，可以得出在4 種模型中模型1 的綜合性能最佳。該模型可以減少航行阻力，有利于減少能量的損耗，提高其利用率，同時又不會引發由于導流罩尺寸明顯增大而影響整體性能。為進一步降低導流罩對船速的影響，建議導流罩頭部采用流線型而尾部為半圓形結構。

［1］王影東．聲吶導流罩的線性優化［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學，2008．

［2］盛振邦，盛正為，楊阿康，等．聲納導流罩的外形設計［J］．船舶工程，1979(3):42－46．

［3］孫麗，劉貴杰，王猛，何波．AUV 導流罩外流場數值仿真與幾何參數優化［J］．計算機仿真，2011(5):188－192．

［4］張曉東，張培林，等．k－ε 雙方程湍流模型對制退機內流場計算的適用性分析［J］．爆炸與沖擊，2011(5):516－520．

［5］韓占忠，工敬，蘭小平．FLUENT 流體工程仿真計算實例與應用［M］．北京:北京理工大學出版社，2004．

［6］周俊波，劉洋．FLUENT6．3 流場分析從入門到精通［M］．北京:機械工業出版社，2012．