線控轉向系統的神經網絡模型與模糊控制

于蕾艷，贠平利，伊劍波，鮑長勇

(中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東 青島 266580)

汽車線控轉向(Steer by Wire，SBW)系統斷開了轉向盤與轉向輪之間的機械連接，轉向傳動比可隨車速改變，提高了汽車的操縱穩定性[1-2]。在線控轉向系統動力學與控制算法研究中，忽略輪胎非線性特性的線性二自由度整車模型在輪胎側偏角超過5°時會有較大誤差。利用神經網絡模型參考自適應控制方法，可解決建立轉向系統非線性模型的困難和復雜性[3-4]。本文首先建立非線性三自由度整車動力學模型，并采用BP神經網絡訓練模型。最后，采用轉向傳動比模糊控制算法分析轉向傳動比隨車速的變化規律，以提高汽車的操縱穩定性。

1 非線性三自由度整車動力學模型

建立包括人-車-路閉環系統的線控轉向系統模型，建模中考慮駕駛員作用和輪胎的非線性特性。

1.1 非線性三自由度整車動力學模型

三自由度整車操縱穩定性模型包括側向運動、橫擺運動、側傾運動3個自由度。

整車側向動力學方程為

(1)

整車橫擺運動微分方程為

(2)

整車側傾運動微分方程為

(3)

式中 m為整車質量；ms為整車懸掛質量；u為整車質心的縱向車速；β為整車質心處的側偏角，β=v/u，v為整車質心側向車速；ω為整車橫擺角速度；φ為車身側傾角；h為側傾力臂；Fy1為前軸輪胎地面側偏力；Fy2為后軸輪胎地面側偏力；Iz為整車繞z軸的轉動慣量；Ix為整車繞x軸的轉動慣量；Ixz為整車懸掛質量對x與z軸的慣性積； l1為整車質心到前軸的距離；l2為整車質心到后軸的距離； kφ為懸架的側傾角剛度；Cφ為懸架的側傾角阻尼；g為重力加速度。

基于魔術公式表達的非線性輪胎模型[5]為

Fy=Dssin{Csarctan[Bsα-Esα-αtan(Bsα)]},

(4)

圖1 輪胎側偏力與輪胎側偏角的關系曲線

將式(4)代入(1)、(2)，得到輪胎側偏力Fy與輪胎側偏角α、輪胎垂直負荷Fz之間的非線性關系，在整個輪胎轉角范圍內有效。圖1為不同Fz下，Fy與α的關系曲線。由圖1可知，α較小(α不超過5°)，Fy與α近似成線性關系；而在α超過5°時，Fy與α呈現出較強的非線性關系。

由式(1)～(4)整理得到非線性三自由度整車動力學模型為

(5)

(6)

(7)

圖2為基于MATLAB/SIMULINK軟件建立的非線性三自由度整車動力學模型。

圖2 基于SIMULINK的非線性三自由度整車動力學模型

前、后輪胎的側偏角α1、α2分別為

式中 δf為前輪轉角；R1、R2分別為前、后輪的側傾系數。

實施“河流物質通量”監測，能夠獲取流域及區域不同時段的“入河污染物總量”及其變化。“入河污染物總量”的客觀性等同于降雨量、徑流量、河流泥沙輸送量。“入河污染物總量”與陸域排放的“水污染物總量”密切相關，能夠真實地反映流域及區域的水污染治理成效。

1.2 采用固定轉向傳動比時汽車的響應特性

圖3～5為2輛采用固定轉向傳動比i=10，i=18的汽車模型的轉向響應特性。車速為36 km/h，轉向盤轉角為180°，階躍輸入。

1)圖3表明，一定車速下，較大的i引起β的超調較小，β的穩態值較小，汽車轉向穩定性較好。

2)圖4表明，一定車速下，較大的i引起ω的超調較小，ω的穩態值較小，汽車的轉向靈敏性較差。

3)圖5表明，一定車速下，較小的i引起φ的超調較大，φ的穩態值較大，意味著汽車側傾，穩定性差，比較危險。

對于轉向盤與轉向輪之間采用機械連接的傳統汽車轉向系，由于i是固定的，無法實現低速轉向靈敏和高速轉向穩定的控制目標。而對于線控轉向系統，轉向盤與轉向輪之間沒有機械連接，i根據u實時改變，能較好的實現低速轉向靈敏和高速轉向穩定的控制目標。

圖3 不同轉向傳動比時的質心側偏角 圖4 不同轉向傳動比時的橫擺角速度 圖5 不同轉向傳動比時的車身側傾角

2 基于BP神經網絡的非線性三自由度整車動力學模型

2.1 BP神經網絡模型

圖6 BP神經網絡的結構

基于MATLAB神經網絡工具箱，建立BP神經網絡，進行訓練。BP神經網絡的結構見圖6，共3層。輸入層參數為u和δf，隱層的神經元個數根據實驗調整確定。輸出層參數為β、ω與φ。非線性三自由度整車動力學模型(5)～(7)的輸入數據進行歸一化后作為BP神經網絡的輸入變量，模型輸出數據作為BP神經網絡的目標變量。

2.2 神經網絡模型訓練結果

圖7 橫擺角速度的神經網絡訓練結果

圖7為隱層神經元個數不同時，ω輸出與δf輸入的神經網絡訓練結果。由圖7可知，隱層的神經元個數為15時，BP神經網絡訓練得到的輸出-輸入非線性關系與樣本數據較好吻合。已知u、δf時，可較精確的得到β、ω與φ等。BP神經網絡可以較精確的映射系統模型的輸入與輸出之間的非線性關系。

3 轉向傳動比的模糊控制算法

3.1 轉向傳動比的模糊控制算法

圖8 車速的隸屬度函數 圖9 轉向傳動比的隸屬度函數

圖10 模糊控制算法得到的傳動比變化規律

圖10對比了2種不同方案模糊控制算法的i隨u的變化規律。由圖10可見，2種方案的總體趨勢一樣，符合i低速時較小、高速時較大的要求。采用三角型隸屬度函數得到的i在低速段、中速段隨u的變化陡一些，在高速段變化緩一些。采用不同類型的隸屬度函數、隸屬度函數的形狀等均影響到轉向傳動比隨車速控制算法的穩定性和靈敏性。隸屬度函數的類型、參數可通過算法優化，提高模糊控制的性能。

3.2 轉向傳動比模糊控制算法的控制效果

將低速轉向與高速轉向時i的模糊控制(以采用高斯型隸屬度函數得到i的變化規律為例)與固定傳動比(i=18)時的控制算法進行對比。圖11a)為低速u=20 km/h轉向盤角階躍輸入時不同i時的車輛行駛路徑。低速時采用模糊控制得到較小的i(i=13.6)，與固定傳動比(i=18)相比，有較小的不足轉向特性，以實現轉向靈敏為主的控制目標。圖11b)為高速u=120 km/h時轉向盤角階躍輸入時不同i時的車輛行駛路徑。高速時采用模糊控制算法得到較大的i(i=22.6)，與固定傳動比(i=18)相比，有較大的不足轉向特性，以實現轉向穩定為主的控制目標。

圖11 不同轉向傳動比轉向時的車輛軌跡

4 結語

1)研究線控轉向系統的動力學特性及控制算法時，基于魔術公式表達的輪胎模型建立的非線性三自由度整車模型在整個輪胎側偏角范圍內有效，反映輪胎側偏角超過5°后輪胎側偏力與輪胎側偏角的非線性特性。

2)采用BP神經網絡訓練模型較好的映射了輸入與輸出的非線性關系，可用于整車質心側偏角、橫擺角速度等參數估計、預測等。

3)采用轉向傳動比模糊控制算法得到隨車速變化的轉向傳動比規律，可較好的實現低速轉向靈敏和高速轉向穩定的控制目標。

參考文獻：

[1]于蕾艷, 趙萬忠,伊劍波.電動汽車線控轉向系統性能分析與參數優化[J].計算機仿真，2013，30(3)：169-172.

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