基于電動汽車穩定性控制研究

段 敏，應世明，張宏雙

Duan Min, Ying Shiming, Zhang Hongshuang

（遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州121001）

通過對車輛的橫向運動、縱向運動和橫擺運動的有效控制，可以實現汽車的穩定性。文中采用了模糊邏輯橫擺力矩的控制方法，其優點為：模糊控制器的設計不需要精確的數學模型；模糊邏輯控制展示了魯棒性強的特點；該算法便于使用計算機軟件實現。1

1 整車模型動力學計算

鑒于建立的模型對文中研究的電動汽車橫擺力矩的重要性，選擇 7自由度整車，在建模時忽略了汽車的扭振、擺振運動。該模型包含汽車的橫向運動、汽車的縱向運動、汽車繞z軸的橫擺運動及4個車輪的轉動共7個自由度。其動力學方程如下：

汽車的縱向力平衡方程

式中：δ為轉向盤轉角；vx為汽車的縱向車速；vy為汽車的側向車速；γ為橫擺角速度；Fxi為輪胎縱向力，Fyi為輪胎側向力（其中i =1、2、3、4，分別對應4個車輪）；m為整車質量；tw1為前軸輪距；t為后軸輪距；d=為平w2均輪距；h為質心到地面的距離；Iz為汽車繞 z軸的轉動慣量；lf和lr分別為車輛質心到車輪前、后軸的距離。

2 動力學控制目標的模型建立

電動汽車在水平路面上以較小的加速度轉彎時，車輛的操縱特性在駕駛員的控制范圍內，駕駛員的操縱特性可用單軌模型（2自由度）來描述。因此，理想的線性2自由度車輛模型被視為汽車穩定性控制的主要目標。車輛動力學控制目標主要有期望的汽車質心側偏角及期望的橫擺角速度[1]。本研究把期望的汽車質心側偏角選為零，采用基于線性2自由度汽車模型的橫擺角速度計算方法，即車身的橫向平移運動，橫擺運動2個自由度。電動汽車模型的動力學方程如式（5）、（6），文中設計的動力學控制目標是輸出駕駛員所需要的橫擺角速度和質心側偏角，根據運動學方程建立橫擺角速度模型，如圖1。

3 穩定性控制策略

在建立汽車理想模型后，為確保電動汽車不失去穩定性，電動汽車上安裝了能夠實時監控車輛的動力學數值傳感系統。當被監測的車輛實際參數與設定的動力學目標參數不同時，直接橫擺力矩控制器能夠依據設計的模糊規則求出汽車穩定時所需要的補償橫擺力矩的大小，將計算的力矩通過驅動電機把轉矩傳送到 4個車輪，以獲得目標橫擺力矩[2-4]。

3.1 橫擺力矩控制器的結構

采用兩輸入單輸出的控制系統結構，輸入分別為質心側偏角的誤差、橫擺角速度誤差，輸出為車輛穩定時的補償橫擺力矩 Mzf，如式（7）、（8）。

式中：e(β)為質心側偏角誤差；e(γ)為橫擺角速度誤差；βd為質心側偏角的期望值；γd為期望的橫擺角速度；γ為傳感器反饋的橫擺角速度；β 為電動汽車反饋信號路面估計的質心側偏角。

3.2 輸出和輸入隸屬度函數

依據隸屬度函數的制定規則，選擇三角形隸屬度法，分別制定橫擺力矩控制器的輸入與輸出變量的隸屬度函數。模糊控制器的輸入變量為e（β）和e（γ），其基本論域分別為[-0.1，+0.1]和[-5°，+5°]。輸出變量為 Mzf，其基本論域為[-3000，+3000]。輸入語言變量的模糊子集為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，輸出語言變量的模糊子集為{NVB，NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB，PVB}，其中，PVB代表正極大，PB代表正大，PM代表正中，PS代表正小；ZE代表零；NVB代表負極大，NB代表負大，NM代表負中，NS代表負小。

模糊控制器采用 IF-THEN語句規則形式的Mamdani模糊推理系統，其控制規則如表 1所示，圖2是穩定性控制器與 Simulink軟件建立的連接。

表1 模糊邏輯規則控制表

4 仿真結果分析

為了驗證電動汽車在行駛過程中所制定的控制器是否穩定，基于前面建立的 7自由度車輛仿真模型，結合Matlab/Simulink軟件進行仿真分析，比較電動汽車在不同極限工況下車輛有控制器和無控制器作用時車輛的穩定性。

1）車輛在低附著系數路面上以40km/h的車速行駛，對轉向盤進行階躍輸入操作。圖3、圖4表示工況 1中未受控車輛與采用橫擺力矩控制器控制的仿真結果。

從圖3、圖4可以看出，在施加轉向盤轉角后，有控制器車輛的橫擺角速度能夠按照期望橫擺角速度方向行駛，沒有采用控制策略的電動汽車的橫擺角速度與目標橫擺角速度偏差隨著時間不斷變大；未加控制策略的電動汽車的質心側偏角與理想車輛質心側偏角的偏差較大，而有控制的電動汽車在補償橫擺力矩的作用下質心側偏角與期望值的偏差變化范圍很小，車輛一直處于穩定狀態。

2）車輛在低附著系數路面上以40km/h 的車速行駛，對轉向盤進行正弦輸入操作。圖5、圖6是工況 2中采用控制器的車輛與未受控汽車對比的仿真結果。

從圖5、圖6可以看出，施加控制的車輛質心側偏角與未受控車輛相比，在前輪轉角最大時刻汽車的質心側偏角大大降低，未安裝控制器的電動汽車不能隨著前輪轉角的變化而做出響應，其橫擺角速度有延后的現象。安裝控制器的汽車輪轂電動機能夠對車輛轉向盤轉角做出迅速響應，汽車的實際橫擺角速度能夠很好地跟蹤期望的汽車橫擺角速度，提高汽車的行駛穩定性。失去控制，汽車失去穩定性；而施加橫擺力矩控制的汽車能夠按照轉向盤轉角的軌跡行駛，并且橫擺角速度和質心側偏角變化很小，大大提升了汽車的側向穩定性。

5 結 論

基于車輛反饋的實際質心側偏角和橫擺角速度跟蹤目標值的控制方法，建立了 7自由度整車動力學仿真模型，制定的橫擺力矩控制器能輸出穩定車輛的補償橫擺力矩值，從而修正車輛行駛姿態。仿真結果得出：沒有施加控制策略的電動汽車的橫擺角速度及質心側偏角變化范圍很大，汽車失去穩定性并脫離行駛軌道，駕駛員對汽車

[1]Jeongmin Kim，Hyunsoo Kim.Electric Vehicle Yaw Rate Control using Independent In-Wheel Motor.Power Conversion Conference.Nagoya，Japan：IEEE Press，2007：705-710.

[2]石辛民，郝整清.模糊控制及其 MATLAB仿真[M].北京：清華大學出版社，2008.

[3]趙治國.車輛動力學及其非線性控制理論技術的研究[D].西安：西北工業大學，2002.

[4]吳義虎，宋丹丹，侯志祥，等.車輛橫向穩定性的模糊控制仿真[J].長沙理工大學學報（自然科學版）2007，4（2）：49-53.