越野車EPS用開關磁阻電動機的參數設計與有限元分析

許艷梅，張棟省，王海亮

Xu Yanmei1，Zhang Dongsheng1，Wang Hailiang2

（1.重慶交通大學，重慶，400074；2.大連理工大學，大連，116023）

0 引 言

在國內，電動助力轉向系統（EPS）主要應用在普及型轎車上，在越野車上的應用還很少。因為越野車行駛路況較差，滾動阻力大，所以需要的轉向力也大。EPS用電動機具有多種類型，各有優缺點。開關磁阻電動機（SRM）具有結構簡單堅固、工作可靠、在低速時能輸出高轉矩等諸多優良特性，而且SRM電動機單位體積輸出功率是異步電動機或直流換向電動機的2～4倍[1]。研究表明1個四相8/6型SRM驅動能夠為齒條助力式EPS提供最大10 kN的力[2]。隨著SRM系統和42V電壓系統的發展，EPS在越野車上的大規模應用將成為可能。因此，文中以越野車用EPS開關磁阻電動機為研究對象，采用Ansoft軟件對其進行本體設計和有限元分析。

1 開關磁阻電動機的結構設計

開關磁阻電動機的結構有多種類型，除了常規結構外，還有盤式結構、滾動轉子結構、外轉子結構和定轉子極數相等的結構等。最常用的結構有三相6/4極、三相12/8極、四相8/6極等，文中選用具有正反方向自啟動能力、常規結構的三相6/4極開關磁阻電動機為研究對象。根據越野車電動助力轉向系統的需求，開關磁阻電動機的額定參數如表1。

表1 電動機的基本參數

根據經驗公式和電動機的基本參數來計算電動機結構的初始尺寸。

1.1 電動機的主要尺寸計算[3]

1）電磁功率Pem

2）細長比λ

式中：?a為鐵心長度；Da為轉子直徑。參照中小型交流電動機的經驗數據，λ的取值一般為0.5～3.0。

3）轉子外徑Da

式中：ki為繞組電流系數，ki=0.48～0.51；km為方波電流系數， km=0.8。對中小型SRM電動機，電負荷A的取值范圍為A=15000～50000A/m，三相6/4極SRM電動機的磁負荷為Bδ=0.3～0.6T。

4）定子外徑Ds

根據各種規格和功率產品統計，定、轉子外徑的比值范圍為

1.2 電動機的其他結構尺寸[3]

1）定、轉子極弧βs、βr

定、轉子極弧的確定，應保證對任何轉子位置，SRM電動機均具有正、反方向的自啟動能力。因此，當某一相定、轉子極處于極對極時，相鄰相定、轉子極必須有一定的重疊。所以極弧滿足的必要條件為

2）定、轉子極弧系數βns、βnr

式中：bps為定子極寬；bpr為轉子極寬；τs為定子極距；τr為轉子極距。

3）定、轉子軛高hcs、hcr

4）軸徑Di

根據經驗公式計算的主要結構尺寸如表2。在電動機的設計初期，這些結構參數只是初選值，電機的幾何尺寸、繞組匝數、線規等參數都無法準確給出，需要用RMxprt模塊進行參數化分析和優化計算，經過反復計算和多方案對比后才能確定主要的尺寸。

表2 電動機的主要尺寸

2 開關磁阻電動機模型的建立及有限元分析

文中主要應用Ansoft機電系統中的RMxprt和Maxwell2D模塊。RMxprt為旋轉電動機設計軟件，包含多種電動機模型，根據RMxprt中開關磁阻電動機模型建立二維電動機模型，RMxprt除具有最基本的校核功能外，還具有參數分析和優化設計功能。Maxwell2D是一種功能強大、結果準確、易于使用的二維電磁場有限元分析軟件，包括電場、靜磁場、渦流場、 瞬態場、交變電場等分析模塊，可以用來分析電動機的靜態、穩態和瞬態特性。

2.1 RMxprt電動機模型的建立

根據初始值生成的電動機二維模型，如圖 1（a），對其進行電磁計算分析，性能特性并不滿足要求，必須通過優化電動機的結構參數來提高電動機的性能特性。對SRM性能影響較大的結構參數主要有定、轉子外徑，定、轉子極弧系數，定、轉子軛厚度和氣隙大小等。在RMxprt中，根據電流密度、槽滿率、磁通密度等一些約束條件和電動機的性能，對電動機的主要結構進行參數化分析。每個參數的取值范圍為初始值的80%～120%，組合成多種不同的方案，然后對其進行反復計算和比較，最后確定方案的優化值如表2，二維模型如圖1（b）所示。

對優化后的模型進行計算，仿真結果給出電動機的性能參數和性能曲線。結果顯示：槽滿率ks為65%；對于手工下線，要求ks<80%；對于機器下線，要求ks<70%；電流密度J為7.8 A/mm2，一般要求 J<6 A/mm2；對于短時工作的電動機，J=8～9 A/mm2。EPS用電動機只是在需要助力的情況下工作，屬于短時工作的電動機，電流密度符合要求；定子極的平均磁通密度為1.77 T，轉子極的平均磁通密度為1.43 T。為了降低鐵耗，要求定子的平均磁通密度低于1.8 T，轉子的平均磁通密度低于1.5 T；相電流為14.6 A，輸出功率為500.9 W，額定轉速為1500.6 r/min，額定轉矩為3.18 Nm。根據結果分析，設計的電動機基本滿足要求。

圖2為電動機的磁鏈波形，可以看出磁鏈不僅隨電流的大小變化，也隨轉子位置角的變化而變化。磁鏈與電流成非線性關系，電流不變時，磁鏈隨著位置角的增大而增大。

圖3為相電感曲線圖，定子極與轉子極完全重合時，相電感最大；轉子槽與定子極重合時，相電感最小。

圖4給出電動機的主要特性曲線，可以看出整個電動機的啟動過程和主要參數隨轉速的變化規律。從電流轉速曲線和轉矩轉速曲線可以看出，開關磁阻電動機的啟動轉矩和啟動電流很大，因此在啟動期間一般采用電流斬波控制方式限制啟動電流的幅值。

2.2 電動機模型的有限元分析

采用Ansoft自身的接口將RMxprt生成的電動機模型一鍵導入到二維瞬態場中，軟件會自動加載幾何模型并定義各部分的材料，同時給出電動機的邊界條件、激勵源和網格劃分等，并自動給出電動機的外接電路，然后對電動機進行瞬態場分析，查看分析結果。

圖5為電動機A相繞組的電流和磁鏈曲線圖，可以看出電流的導通周期為90°，每隔30°就有一相導通。且磁鏈隨著電流的變化而變化，從而驗證了圖2的結論。經過后處理得出電流有效值為14.67 A，與RMxprt計算的額定電流相比，電流誤差為0.7%。

圖6是電動機在額定轉速時的轉矩曲線，在一個電周期內，可得平均轉矩為 3.24 Nm，與RMxprt的計算結果相比，誤差為1.8%。通過相電流和電動機轉矩的橫向對比可以看出，RMxprt模塊和Maxwell2D計算的結果極為接近，可以相互驗證計算結果的準確性。

圖7給出了不同時刻的電動機磁力線和磁密分布圖，3個時刻的轉子位置角分別為60.6°、88.5°和120°。從這 3個圖可以看出，相繞組按順時針方向依次通電，則轉子逆著勵磁順序以逆時針方向旋轉。從磁力線可以看出，因磁場的扭曲產生切向拉力使轉子轉動。由此驗證了開關磁阻電動機的工作原理?？梢钥闯鲈摲抡婺Ｐ偷拇怕肥钦_的，說明優化后的SRM結構參數是合理的。

3 結 論

通過對 RMxprt的磁路計算結果和Maxwell2D有限元分析的結果分析，證明文中設計的開關磁阻電動機結構是合理的，基本上滿足要求。如果要將此開關磁阻電動機應用于 EPS中，還需要對其進行優化設計和控制系統的研究，此設計結果可以為電動機的優化設計和控制系統的研究提供理論依據。

[1]吳紅星.開關磁阻電機系統理論與控制技術[M].北京：中國電力出版社，2010.

[2]Carlos Moron，Enrique Tremps，Puerto Ramirez，Alfonso Garcia.Performance optimization in switched reluctance motor drives[J].Key Engineering Materials Vol.495（2012）：67-70.

[3]吳建華.開關磁阻電機設計與應用[M].北京：機械工業出版社，2000.