川東北碳酸鹽巖層地層壓力預(yù)測(cè)方法

李明忠，臧艷彬，方 群，孫平平

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266555;2.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101;3.中國(guó)石油渤海鉆探工程公司，天津 300280)

海相碳酸鹽巖層已成為世界油氣勘探開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)，川東北普光地區(qū)二疊系長(zhǎng)興組和三疊系飛仙關(guān)組是我國(guó)目前發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)質(zhì)的碳酸鹽巖儲(chǔ)層，也是世界上罕見(jiàn)的深部?jī)?yōu)質(zhì)儲(chǔ)層，具有巨大的勘探潛力［1－2］。但目前對(duì)碳酸鹽巖層地層壓力場(chǎng)的研究依然很薄弱，碳酸鹽巖儲(chǔ)層勘探開(kāi)發(fā)的迅速發(fā)展，給地層壓力的預(yù)測(cè)提出了更高的要求。地層壓力的預(yù)測(cè)方法可分為圖解法和公式法［3－4］。圖解法有等效深度法、比值法和量板法;公式法可分為依賴正常壓實(shí)趨勢(shì)線的公式法(Eaton法、等效深度計(jì)算法等)和不依賴正常壓實(shí)趨勢(shì)線的公式計(jì)算法(Fillippone法等)兩類。傳統(tǒng)地層壓力預(yù)測(cè)的方法大多只適用于“欠壓實(shí)”成因的地層，且需要建立在正常壓實(shí)趨勢(shì)線基礎(chǔ)上，在碎屑巖地層中應(yīng)用有較好的效果。但川東北地區(qū)高壓異常的成因復(fù)雜多樣，快速沉降引起的“欠壓實(shí)”高壓機(jī)制在碳酸鹽巖層中并不明顯，很難符合壓實(shí)規(guī)律［5－7］，導(dǎo)致在碎屑巖地層中應(yīng)用較好的地層壓力預(yù)測(cè)方法，在碳酸鹽巖層中效果較差。基于以上分析的碳酸鹽巖層的主要特點(diǎn)，當(dāng)對(duì)其進(jìn)行地層壓力預(yù)測(cè)時(shí)，模型的選擇必須具備以下兩個(gè)方面的條件:一是模型不受壓實(shí)規(guī)律的限制，預(yù)測(cè)過(guò)程不需要建立正常的壓實(shí)趨勢(shì)線;二是模型不受高壓異常成因的限制，應(yīng)適用于非“欠壓實(shí)”機(jī)制造成的高壓異常地層。

1 碳酸鹽巖層地層壓力預(yù)測(cè)方法

彈性波在地層巖石介質(zhì)中傳播的速度與地層物性參數(shù)之間存在一定的關(guān)系，彈性波的速度是各物性參數(shù)共同作用的結(jié)果。彈性波速度主要是由組成地層巖石礦物的性質(zhì)、地層所處的熱力學(xué)環(huán)境(溫度和壓力)以及地層微構(gòu)造(孔隙、裂縫)三類因素決定［8］。預(yù)測(cè)地層壓力時(shí)，建立彈性波速度與地層壓力(或地層有效應(yīng)力)等地層物性參數(shù)之間的關(guān)系式，可以避免壓實(shí)規(guī)律和高壓異常成因的限制。由于波速的影響因素比較多且影響作用復(fù)雜，目前研究主要是在室內(nèi)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲取一些彈性波速的綜合模型。在20世紀(jì)80年代末，Eberhart-Phillips等人分析室內(nèi)巖心測(cè)試得到大量數(shù)據(jù)，指出影響聲波傳播速度的因素主要有孔隙度、泥質(zhì)含量和有效應(yīng)力，并給出了縱波速度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?］;樊洪海借鑒Eberhart-Phillips等人的研究成果，將綜合參數(shù)模型用于砂泥巖地層壓力的預(yù)測(cè)［10］，模型具體形式如下:

式中，Vp為聲波縱波速度，km/s;φ為孔隙度;Vsh為泥質(zhì)含量;Pe是巖石有效應(yīng)力，MPa;A0、A1、A2、A3和D分別為模型擬合系數(shù)。

該模型的特點(diǎn)為:1)該模型是聲波縱波速度與地層物性參數(shù)(孔隙度、泥質(zhì)含量和有效應(yīng)力)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，考慮到的波速影響因素比較多。在預(yù)測(cè)地層壓力時(shí)，模型不依賴于壓實(shí)規(guī)律，不需要建立正常的壓實(shí)趨勢(shì)線;2)此模型適用的范圍較廣，不受“欠壓實(shí)”高壓機(jī)制的限制，可以用于流體膨脹等機(jī)制形成的異常高壓地層。

鑒于模型以上主要特點(diǎn)，可將綜合參數(shù)模型應(yīng)用到碳酸鹽巖層地層壓力的預(yù)測(cè)。綜合參數(shù)模型建立過(guò)程中，需要大量數(shù)據(jù)，包括測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、試井?dāng)?shù)據(jù)等。以研究區(qū)塊內(nèi)已鉆井為研究對(duì)象，回歸綜合參數(shù)模型。具體步驟如下:

1)對(duì)每口井進(jìn)行測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的處理:由聲波速度測(cè)井求取碳酸鹽層位的聲波速度，參考井徑曲線消除井徑變化造成聲波速度的“假異常”;通過(guò)GR測(cè)井、SP測(cè)井獲得泥質(zhì)含量數(shù)據(jù);由密度測(cè)井或中子測(cè)井得到孔隙度數(shù)據(jù)。

2)由密度測(cè)井的散點(diǎn)數(shù)據(jù)擬合得到上覆巖層壓力梯度模型;根據(jù)有效應(yīng)力與泊松比等巖石力學(xué)參數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)回歸方程，由測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算有效應(yīng)力。

3)采用逐步回歸和多元非線性回歸的方法，得到井的綜合參數(shù)模型系數(shù)，進(jìn)而確定了適合該區(qū)碳酸鹽巖層地層壓力預(yù)測(cè)的綜合參數(shù)模型。

4)將新井的孔隙度、泥質(zhì)含量和縱波速度代入到綜合參數(shù)模型中，反求巖石有效應(yīng)力;借助有效應(yīng)力理論計(jì)算新井的地層壓力，如圖1所示。

2 川東北普光地區(qū)碳酸鹽巖層地層壓力預(yù)測(cè)

2.1 上覆巖層壓力梯度

上覆巖層壓力梯度由密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)得到，求某一深度處的上覆巖層壓力梯度可按深度進(jìn)行插值。但當(dāng)密度測(cè)井的井段深度有限時(shí)，或是某井沒(méi)有密度測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)時(shí)，需要利用已有的密度測(cè)井的散點(diǎn)數(shù)據(jù)，回歸上覆巖層壓力梯度與深度的函數(shù)，擬合函數(shù)形式如下［11］:

式中，G0為上覆巖層壓力梯度，g/cm3;h為井深，km;a、b、c和d為擬合系數(shù)。

由普光地區(qū)已鉆井的密度測(cè)井散點(diǎn)數(shù)據(jù)，經(jīng)MATLAB擬合，得到該地區(qū)上覆巖層壓力梯度模型為:

2.2 巖石有效應(yīng)力的計(jì)算

參考川東北地區(qū)飛仙關(guān)組大量數(shù)據(jù)，回歸得到巖石有效應(yīng)力與泊松比等巖石力學(xué)參數(shù)之間的方程［12］:

式中，μ為巖石泊松比;R為擬合度，表征曲線擬合好壞程度。巖石泊松比可利用實(shí)測(cè)縱、橫波時(shí)差測(cè)井資料計(jì)算:

式中，Δts和Δtc分別為縱波時(shí)差和和橫波時(shí)差，s/m。

當(dāng)缺少橫波測(cè)井資料時(shí)，可借助巖石橫波速度與縱波速度之間的關(guān)系式［13］(6)計(jì)算。

式中，Vs為橫波速度，m/s。

2.3 綜合參數(shù)模型的回歸

經(jīng)過(guò)以上的分析和處理，回歸綜合參數(shù)模型所需要的孔隙度、泥質(zhì)含量和有效應(yīng)力的數(shù)據(jù)已經(jīng)齊備。但單獨(dú)采用多元非線性回歸的方法，初值的設(shè)定對(duì)模型系數(shù)影響大，所得到模型的系數(shù)是不穩(wěn)定的。本文在逐步回歸的基礎(chǔ)上，采用多元非線性回歸的方法最終得到模型合理的系數(shù)。

具體過(guò)程如下:經(jīng)分析，系數(shù)D隨初值的變化最為敏感，因此采用逐步回歸的方法，系數(shù)D在1～40之間依次取值，D每取一個(gè)值，分別得到對(duì)應(yīng)的A0、A1、A2和A3;分析均方根誤差，取均方根誤差最小的一組作為模型系數(shù)擬合的初值。

圖2為逐步回歸的結(jié)果示意圖，D=3時(shí)均方根誤差最小。

初步回歸結(jié)果為:A0=6.44、A1= －13.2、A2=1.863、A3= －0.692 和 D=3。取該組系數(shù)作為多元非線性回歸的初值，于是得到符合該井的綜合參數(shù)模型系數(shù)。依照相同的方法研究普光地區(qū)其它的井，將各井系數(shù)取均值作為該區(qū)的綜合參數(shù)模型系數(shù)。

擬合得到普光地區(qū)綜合參數(shù)模型為:

將新井的孔隙度、泥質(zhì)含量和聲波速度數(shù)據(jù)代入壓力預(yù)測(cè)模型(7)中，反求得到巖石有效應(yīng)力Pe;上覆巖層壓力σ可由式(2)得到，σ=G0gh;進(jìn)而地層壓力由有效應(yīng)力理論計(jì)算，計(jì)算式如下:

2.4 模型檢驗(yàn)

利用上述方法建立了普光地區(qū)地層壓力預(yù)測(cè)模型，并采用未確知有理數(shù)方法消除預(yù)測(cè)壓力值突變點(diǎn)，借助加權(quán)滑動(dòng)平均法消除地層壓力剖面上的毛刺［14］。將式(4)應(yīng)用到普光302－3和普光202－1井內(nèi)的碳酸鹽巖地層，比較地層壓力的實(shí)際測(cè)量值與模型預(yù)測(cè)值之間的關(guān)系，如表1所示。

表1 綜合參數(shù)模型對(duì)碳酸鹽巖層地層壓力預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)

從表1可以看出，綜合參數(shù)模型擺脫了一般地層壓力預(yù)測(cè)方法對(duì)壓實(shí)規(guī)律和壓實(shí)成因的依賴性，在碳酸鹽巖層地層壓力預(yù)測(cè)中有很好的效果，預(yù)測(cè)結(jié)果平均精度為5.77%，滿足工程需要。用綜合參數(shù)模型預(yù)測(cè)地層壓力，影響精度的因素有縱波速度受其它地層物性參數(shù)的作用、測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性等。前者是影響壓力預(yù)測(cè)精度的主要因素，研究縱波速度與地層其它物性參數(shù)之間的定量關(guān)系將是下一步研究的重點(diǎn)。

3 結(jié)論

1)碳酸鹽巖層進(jìn)行地層壓力預(yù)測(cè)時(shí)，建立縱波波速與地層物性參數(shù)之間的關(guān)系模型，可以避免常規(guī)方法對(duì)壓實(shí)規(guī)律以及高壓成因機(jī)制依賴的問(wèn)題。

2)綜合參數(shù)模型考慮孔隙度、泥質(zhì)含量和有效應(yīng)力對(duì)聲波速度的影響，利用普光地區(qū)碳酸鹽巖層相關(guān)測(cè)井、測(cè)試等數(shù)據(jù)，采用逐步回歸和多元非線性回歸相結(jié)合的方法，得到該地區(qū)綜合參數(shù)模型。模型預(yù)測(cè)的地層壓力平均誤差在10%之內(nèi)，滿足工程需要。因此，綜合參數(shù)模型可用于碳酸鹽巖層的地層壓力預(yù)測(cè)。

［1］馬永生，郭旭升.四川盆地普光大型氣田的發(fā)現(xiàn)和勘探啟示［J］.地質(zhì)評(píng)論，2005，51(4):477－480.

［2］孫鈺，鐘建華，袁向春.國(guó)內(nèi)湖相碳酸鹽巖研究的回顧與展望［J］.特種油氣藏，2008，15(5):1－6.

［3］云美厚.地震地層壓力預(yù)測(cè)［J］.石油地球物理勘探，1996，31(4):576－586.

［4］李茂，何俊才，李瑋.地層壓力的多井對(duì)比綜合預(yù)測(cè)技術(shù)［J］.特種油氣藏，2008，15(1):88－91.

［5］樊洪海.測(cè)井資料檢測(cè)地層孔隙壓力傳統(tǒng)方法討論［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，2003，30(4):72－73.

［6］王存武.川東北地區(qū)碳酸鹽層系超壓發(fā)育演化及成因機(jī)制［D］.武漢:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2008.

［7］凌代模，鐘郎秋.彈性波特性與碳酸鹽巖異常地層壓力預(yù)測(cè)［J］.天然氣工業(yè)，1991，11(6):24－30.

［8］陳颙，黃庭芳，劉恩儒.巖石物理學(xué)［M］.安徽:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009.

［9］Phillips DE，Hant DH，Zoback MD.Empirical relationships among seismic velocity，effective pressure，porosity，and clay content in sandstone［J］.Geophysics，1989，54(1):82 －88.

［10］樊洪海.適于檢測(cè)砂泥巖地層孔隙壓力的綜合解釋方法［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，2002，29(1):90－92.

［11］樊洪海，張傳進(jìn).上覆巖層壓力梯度合理計(jì)算及擬合方法［J］.石油鉆探技術(shù)，2002，30(6):6－8.

［12］夏宏泉，游曉波，凌忠，等.基于有效應(yīng)力的碳酸鹽巖地層孔隙壓力測(cè)井計(jì)算［J］.鉆采工藝，2005，28(3):28－30.

［13］SY/T 5623 －2009，地層壓力預(yù)(監(jiān))測(cè)方法［S］.北京:國(guó)家能源局，2009.

［14］管志川，竇玉玲，胡清富，等.利用測(cè)井資料預(yù)測(cè)地層壓力的誤差處理方法［J］.石油鉆探技術(shù)，2006，34(5):18－20.