砝碼磁化率計校準方法研究

周鷹，楊云

(中國船舶重工集團公司第七一〇研究所，湖北 宜昌443003)

0 引言

在質量測量中，大多數電子天平采用電磁平衡原理，砝碼與電子天平之間產生相互磁力作用，將對稱量結果產生不容忽視的影響［1］。因此，砝碼的磁化率等磁性指標直接影響到質量測量結果的準確度。1994年，OIML 在R111 建議中定義了砝碼的磁化率和磁極化強度(JJG 99 －2006 中稱其為永久磁性)兩項測量參數并給出了建議方法，我國在JJG 99 －2006 砝碼檢定規程中有關磁性能檢定項目的內容與國際建議一致，并規定了檢定方法為磁化率計法。檢定項目中的兩項指標各有意義，磁化率反應了砝碼在外磁場作用下會表現出來的磁化強度大小，同時也可以認為是反應砝碼的磁感應強度大小，該磁感應強度的變化會影響砝碼與天平測量部件間的作用力;磁極化強度反應了砝碼自身存在的單位體積下磁偶極矩的大小，即無論是否存在無外界磁場作用，砝碼自身的磁極化強度作用在天平測量部件上產生的磁感應強度，該參數亦影響天平稱量的準確性。

根據R111 建議的測量方法，目前主要的商用砝碼磁化率測量裝置有兩大主要產品，分別為梅特勒公司的YSZ 系列磁化率計和賽多利斯公司的UMX 型磁化率計，均依照R111 建議的測量原理進行測量，其區別主要在于建模方式的差異方面，理論上兩者的磁化率測量不確定度水平為10% (k =2)，磁極化強度的測量不確定度水平為20% (k=2)。

從量值溯源性來說，砝碼磁化率和磁極化強度的測量需要有相應的溯源渠道，但目前國內在此方面溯源技術的發展滯后于測量技術的發展，因此目前國內各校準實驗室間對砝碼磁化率計的溯源方法基本采用的是比對法。由于測量完善性等原因，從國內開展過的磁化率計測量結果比對情況來看，其磁化率比對結果差異最大可達到10%，已接近采用R111 原理測量磁化率的測量不確定度的極限情況，難以評價測量結果的質量優劣。因此研究砝碼磁化率計的校準方法，解決其溯源技術難題刻不容緩。

1 砝碼磁化率測量原理

根據JJG 1013 －1989 《磁學計量常用名詞術語及定義(試行)》，JJG 99 －2006 中的磁化率指的是砝碼的體積磁化率κ，即磁化強度與磁場強度的比值，JJG 99 －2006 中的永久磁性μ0MZ指的是砝碼在Z 向(豎直)上的磁極化強度J，定義為物體體積內的Z 向總磁偶極矩與該物體體積的比值［2］。

對于砝碼而言，磁化率和永久磁性是反映砝碼本身材質的兩個重要技術指標。JJG 99 －2006 規定的砝碼磁性測量裝置原理圖如圖1 所示。

根據R111 對該方法的描述，該方法所用的測量設備定義包括:置于質量比較儀秤盤中心的具備標準磁矩特性的小磁鐵，磁鐵的中心軸線向上延伸為Z 軸，砝碼置于磁鐵上方的工作臺上［3］。其測量砝碼磁化率和磁極化強度的測量原理是:將一塊標準永久磁鐵放置在準確度等級非常高的微量天平或超微量天平的高精度質量比較儀上，在距離標準磁鐵Z0高度的測試支架中心點放置被檢的砝碼，通過調整永久磁鐵的磁極N 和S 極，對測試支架上的砝碼產生一個磁力，電子天平讀出這個磁力的大小，通過公式計算出砝碼的磁化率κ 和磁極化強度μ0M。標準中描述的砝碼磁化率和磁極化強度的計算公式表示為

式中:Fmax=(md為標準磁鐵的磁矩，接近0. 1 Am2);

圖1 砝碼磁化率測量原理圖

R 111 所規定的測量砝碼磁化率的方法，實際規定的是砝碼回轉軸線(Z 軸)方向上的磁化率和磁極化強度，這與砝碼的特定使用環境是一致的(砝碼豎立放置于天平之上)。由于砝碼的形狀一般為非對稱結構，以及磁化率、磁極化強度為張量量的原因［4］，因此在測量砝碼磁化率的過程中需要進行正反向兩次測量，用其較大值進行合格判定的依據。

由于用磁化率計法測量砝碼的磁化率等參數規定了采用0.87 高度直徑比的圓柱形磁鐵作為磁矩來源，因此在適當距離上的理想情況下該磁鐵可以看作為點磁偶極子［5］。因此測量原理可表示為

式中:F 為磁矩磁鐵與砝碼之間的相互作用力;V 為砝碼的體積;z，ρ 分別為圓柱坐標系下砝碼體積內的各點坐標。

通過對砝碼磁性測量原理的分析，可以將得到測量結果的不確定度影響因素列表，如表1 所示。

從表1 可以看出，BZ，g，h，Rw均為參與檢定過程的其它測量設備來保證其測量準確度，Z1實際為Z0和h 的合成量，而md，，Z0，m 是與砝碼磁化率計直接有關的不確定度影響來源。通過對砝碼磁化率和磁極化強度的實際測量，排除外部因素，根據各影響因素對結果的貢獻程度有所不同，磁矩md、高度Z0、質量m 是砝碼磁化率計開展溯源的主要參數，校準工作主要針對這三個參數展開。

表1 影響因素列表

2 砝碼磁化率計校準原理

通過第2 部分的分析，磁矩、高度和質量是砝碼磁化率計的主要校準參數，其它的重力加速度、Z 向地磁場磁感應強度分量可以通過有關儀器直接測量，因此校準工作針對磁鐵的磁矩md、高度Z0(實際為多種不同Z0高度)和質量比較儀的質量稱量m 等三個主要因素分別進行。

2.1 磁矩md校準

磁矩md的校準采用量儀比較法，具體步驟是將砝碼磁化率計磁鐵與標準磁矩線圈安裝在磁矩標準標準裝置的比較儀平臺上，調節兩者的距離和質心高度一致，改變標準磁矩線圈內部電流，實現兩者對對稱中心處的磁矩平衡，達到平衡態時標準磁矩線圈的磁矩即為磁化率計磁鐵在Z 方向上的磁矩大小。

圖2 0.01 ～1Am2磁矩標準裝置校準磁鐵磁矩原理示意圖

目前國防系統建立的0.01 ～1 Am2磁矩標準裝置測量不確定度可以達到0.22% (k =2)的水平，對磁矩的校準不確定度水平可達到0.66% (k =2)的水平，滿足校準磁鐵磁矩量值的要求。

2.2 高度Z0校準

Z0高度的校準有兩種方法，包括一種直接測量法和一種計算法。

2.2.1 直接測量法

用測高儀或類似保證測量不確定度的長度測量儀器直接測量。實際工作中，兩種商用砝碼磁化率計的內部結構較復雜，需要進行尺寸鏈測量才能夠得到高度的校準值，校準過程的測量不確定度影響因素較多。

2.2.2 磁矩標樣計算法

利用兩個已知磁矩的磁鐵，通過測量兩者之間力的關系計算得到高度。所用原理的數學模型如下。

操作步驟:通過將已知標準磁矩的磁鐵放置于磁化率計工作臺上，兩塊磁鐵極性相同或相對，測量兩次，分別觀測質量比較儀的質量讀數，計算出Z，然后極性相同、相對情況下的平均值，得到Z 高度的數據。

2.3 質量m 校準

質量比較儀的質量測量儀有兩種方法，直接校準法和標樣比對法。

2.3.1 直接校準法

用適合準確度的砝碼對質量比較儀進行校準。此方法簡單直接，干擾因素少。

2.3.2 標樣比對法

采用了給定磁化率參數和形狀參數的磁化率標樣準，通過測量計算，對質量進行校準。校準的數學模型為

式中:κ(x)砝碼磁化率計測量磁化率標樣的磁化率結果;κ (S)磁化率標樣的磁化率校準值;F(x)砝碼磁化率計測量磁化率標樣結果為κ(S)時的力;F(S)砝碼磁化率計測量磁化率標樣，結果為κ(x)時的力;I(S)，I(x)為磁化率標樣的形狀因素。

由于校準時采用的為同一磁化率標樣，I(S)= I(x)，κ(S)已知，因此通過比較磁化率測量值與標準之間的差異能夠實現對力(即質量m)的校準。

3 總結

砝碼磁化率計作為一種新興的砝碼檢定用標準量具，國內對其量值傳遞和溯源技術研究發展較慢，目前尚未建立其檢定方法及其量傳體系，主要依靠實驗室比對來保證其測量能力，由于驗證能力尚有不足，不能完全適應開展檢定工作的需要。通過研究砝碼磁化率計校準方法，開展了磁化率計校準工作，校準后的儀器對磁化率標樣的測試結果與PTB 測試結果的偏差不大于2%，優于儀器自身10%的測量誤差限要求，證明了校準方法的正確性。

今后還需要進一步開展磁化率標準樣品、磁矩標準樣品等技術研究，完善以磁矩作為基準量、以磁矩標樣和磁化率標樣作為傳遞手段的量傳體系，提高砝碼磁性檢定能力，滿足量值傳遞準確一致的要求。

［1］黨正強. 砝碼磁性的測量及不確定度分析［J］. 中國測試技術，2006 (5):39 －41.

［2］姚弘. 砝碼［M］. 北京:中國計量出版社，2007.

［3］ Recommendation R 111，Weights of Class E1，E2，F1，F2，M1，M2 ［S］.Paris:Organisation Internationale de Metiologie Legale，1994.

［4］阿法拉謝耶夫B. 磁場參數測量器具［M］. 張倫譯，北京:科學出版社，1983.

［5］田民波. 新材料及在高技術中的應用叢書——磁性材料［M］. 北京:清華大學出版社，2001.

［6］Chun J W，Ryu K S，Davis R S.Uncertainty analysis of the BIPM susceptometer ［J］.Metrologia，2001，38:535 －541.

［7］《計量測試技術手冊》編委會，計量測試技術手冊(第7卷)——電磁學［M］. 北京:中國計量出版社，1996.