一種提高振動傳感器動態校準精度的方法

毛宏宇，胡卓林，朱宇川，路靖

(空軍航空儀器設備計量總站，北京100070)

0 引言

動態補償技術是從二十世紀六、七十年代發展起來的，目前研究的熱點集中在傳感器系統的動態特性補償上，即以辨識建模得到的模型為依據，設計出一種動態補償濾波器，與原來的傳感器系統相串聯，使級聯補償器后系統總的動態性能滿足使用要求［1］。近幾年來，隨著傳感器在測試、計量領域的廣泛應用，在傳感器特性的動態補償研究方面取得了很多成果。徐科軍等人［2］研究了基于函數聯結型神經網絡(FLANN)的腕力傳感器動態補償方法，實現了機器人腕力傳感器辨識建模與動態補償;文獻［3］實現了基于BP 神經網絡的傳感器特性補償算法，通過改進和簡化“訓練”模型，節約了網絡的收斂時間;文獻［4］討論了動態補償數字濾波器的設計及硬件實現方法;然而，以上的研究更多的通過仿真的形式推理了算法的正確性，且應用范圍也局限在傳統的力學傳感器領域，隨著航空航天領域對振動傳感器需求的擴大，對于振動加速度傳感器的動態計量越來越受到學者的重視［5］。

本文結合某型飛機發動機振動傳感器的計量現狀和更高精度的計量需求，提出采用數字補償方法代替傳統的“對比測量方法”對振動傳感器進行計量，通過設計動態補償數字濾波器，對傳感器高頻響應部分進行數字補償，并對補償結果進行了實驗驗證。

1 振動傳感器動態特性補償方法

1.1 傳感器高頻失真的原因及解決方法

工業中常用的振動傳感器分為三種，位移、速度和加速度型，這三種傳感器對于文中的研究內容具有通用性。以振動加速度傳感器為例，可等效為二階彈簧—質量—阻尼器(KMC)系統，如圖1 所示。

振動加速度傳感器等效機械模型

圖中M 為等效質量，k 為彈簧的等效剛度，c 為二自由度的粘性阻尼系數，a 表示傳感器的雙向加速度，y (t)是質量模塊的等效位移，該傳感器在外界振動加速度的作用下，系統輸入輸出的微分方程為，

將式(1)進行拉氏變換，當初始狀態為零時，可得輸入輸出傳遞函數為

由式(2)的傳遞函數可知加速度傳感器在諧振頻率ω0附近出現了諧振，此時測量誤差較大，這使得加速度傳感器的實用通頻帶更窄，極大地限制了它的使用范圍。常用的解決辦法是增加傳感器的阻尼比，使之處于臨界阻尼狀態，或限制傳感器的工作頻帶［6］，本文提出了一種基于傳遞函數網絡理論的動態數字補償方法，不改變傳感器結構參數，利用軟件對加速度傳感器的動態測量誤差進行補償。

1.2 振動傳感器動態補償原理及方法

動態補償是對存在動態誤差的測試系統，采取一些特殊的計算處理方法或增加一個補償環節，達到減小動態誤差的目的，以提高系統的總的動態特性［7］。其動態補償原理示意圖如圖2 所示。

圖2 傳感器動態補償原理示意圖

圖2 (a)是原始系統，其工作頻帶寬度是ω1，在經過模值為1 的補償環節串聯補償后，系統的頻帶寬度擴展為ω2，使得傳感器的高頻響應得到擴展，補償了傳感器材料和工藝帶來的高頻失真。

2 動態補償數字濾波器的設計

2.1 基于零極點相消的補償方法

設傳感器的傳遞函數為H (s)，通常H (s)具有n 個零點和m 個極點，

式中:zi，pj分別為系統的零點和極點。對(3)式乘以階躍信號的z 變換，在由留數定理對乘積進行反z 變化，可得出傳感器的系統階躍響應是一階和二階系統暫態響應分量的合成，實極點對應的子系統為一階系統，傳遞函數為，z 變換的離散傳函為

式中:pj為實極點;T 為采用間隔;τ 為時間常數。

因此，只要確定了(4)式中的ζ1，ω1，即可以得出確定的補償網絡。

2.2 加速度傳感器動態補償濾波器設計

基于LC0102T 型壓電加速度傳感器的振動測量系統，如圖3 所示。

圖3 加速度傳感器動態特性實驗裝置

把雙線性變化公式代入(4)式中，將s 域傳遞函數進行離散化，得到振動傳感器的離散傳遞函數

為了使傳感器的輸出信號能迅速跟上被測沖擊波壓力信號，要求增加補償環節后的等效系統的響應時間在幾個微秒內，工作頻帶能覆蓋被測信號的有效帶寬。可以證明［8］對于帶主導極點的二階系統在阻尼比為0.707 時，系統具有最平直的低頻幅頻特性。

故取ζ1=0.6，T = 0.5μs，ω1= 10000 × 2π，而LC0102T 型傳感器的ζ =0.3，ωn= 50000 ×2π，得到補償網絡的離散表達式

3 振動傳感器的數字補償效果分析

由動態特性實驗裝置的標準信號源發出階躍振動信號，從加速度傳感器輸出端截取響應信號，如圖4所示，可以看出在補償前的高頻失真比較明顯，將公式(5)中的數字濾波器串入信號放大器的輸出端，在進行測量，得出圖5 所示的測量曲線，

圖4 原系統測量曲線

圖5 補償后測量曲線

由圖中曲線可以看出，補償前加速度傳感器輸出信號包含了很大的動態測量誤差，而經過數字濾波器的軟件補償后，其輸出結果較好地反映了所施加在加速度傳感器上的振動信號，大大降低了系統的動態測量誤差。因此，該數字濾波器拓展了含有振動傳感器的動態計量系統的頻譜，滿足在飛機發動機振動測量系統檢查儀中的計量需求。

4 結束語

通過對現代信號處理理論和數字補償技術的研究，提出了采用數字補償技術解決飛機發動機振動傳感器的高頻失真問題，通過設計的數字濾波器，對該傳感器進行了動態補償，拓展了動態響應范圍。實驗表明，數字補償技術能夠很好的解決振動傳感器高頻失真的問題，該方法也可以應用在其他的動態測試系統中。

［1］Huang Junqin，Hou Liansheng，Ji Ping. Design and experimental dynamic compensated digital filter and its applications ［C］.Procs. of IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference，1992:448 －452.

［2］徐科軍，殷銘. 基于FLANN 的腕力傳感器動態補償方法［J］. 儀器儀表學報，1999，20 (5):541 －544.

［3］司端鋒. 基于BP 神經網絡的傳感器特性補償新算法的研究［J］. 傳感器技術，2000 (l):11 －16.

［4］畢海等. 動態補償數字濾波器的設計及硬件實現方法［J］. 測試技術學報，1998，12 (2):403 －408

［5］ Lee Qiongwei，Fei Xiaojun，Research on System －level Automatic Metrology System for Aircraft Integrated Automatic Test Equipment ［C］ //ICEMI＇07.8th，Intemationd Conference.Xi＇an:Electronic Measurement and Instrunlents，2007.

［6］才海男，周兆英，李 勇，等. 加速度傳感器的動態特性軟件補償方法［J］. 儀器儀表學報，1998，19 (3):263 －267.

［7］龔瑞恩. 改善傳感器特性的軟件處理方法［J］. 信號與處理，2000 (2):43 －47.

［8］路宏年，鄭兆瑞. 信號與測試系統［M］. 北京:國防工業出版社，1998.