對某金屬件反光表面缺陷的反射條紋檢測

張于北，唐佳，楊黨綱

(中航工業北京航空材料研究院，北京100095)

0 引言

早期的光柵條紋、莫爾條紋、激光干涉條紋測量近年來多已被計算機視覺條紋所替代。計算機視覺條紋測量技術的最大特點是條紋發生容易，條紋寬度、亮度等調節方便，適合于測量的自動化。它又分為投射條紋測量和反射條紋測量兩種［1－4］。投射條紋測量直接得到的基本量為物體表面某點的位移;而反射條紋直接得到的基本量為物體表面某點位移的導數(梯度)。因此，投射條紋技術的測量對象是散光物體表面的三維形狀;反射條紋技術的測量對象是反光物體表面的梯度。在這一點上，投射條紋方法與反射條紋方法的關系同激光全息測量(Holography)和剪切全息測量［5－7］(也叫錯位散斑，Shearography)之間的關系有些相似，測量結果也是三維物體表面各點的位移(其本質也是形狀)和位移的導數。但是，只有反射條紋方法可以用于那些反光表面的檢測。由于測量的是位移的導數，對于表面缺陷引起的微小形狀突變更為敏感，所以適用于金屬烤漆等亮光構件的表面質量檢測。反射條紋方法的原理和思路與投射條紋技術基本一致，都是求解正弦條紋光圖像的相位，再通過對相位與位移或位移倒數之間關系的確定，即校準，使檢測系統具有轉換相位圖為位移梯度圖的能力。本文將對反射條紋方法的基本公式進行推導，描述校準及測量的一般過程，展示檢測的結果和結論。

1 實驗原理和方法

計算機視覺下的反射條紋檢測系統由計算機、計算機屏幕和CCD 照相機組成。用正弦函數在計算機中生成正弦條紋圖像數據文件，同時屏幕顯示出黑白相間的正弦條紋圖像，CCD 照相機通過反光材料表面的反射接收到這些黑白條紋圖像，送至計算機處理，得到圖像的相位圖、測量表面的斜率圖(梯度圖)，經過積分運算可以獲得表面各點的曲率。反光表面的缺陷，如凸凹點、擦傷處、掉漆處等將被發現。反射條紋檢測方法的基本原理如圖1 所示，假設COD 是與X 軸重合的被檢反光表面，O 為被檢表面上的任一點，ON 為COD 平面上過O 點的法線，與Z 軸重合。∠AON 為入射角，∠BON 為反射角。對于入射光來說，當O 點處有一小凹坑或凸起的缺陷時，相當于無缺陷的COD 反光平面繞O 點旋轉了一個微小角度δ，變為平面C'OD';這時法線ON 也繞O 點旋轉了一個微小角度δ，到達新的位置ON'，其角度為(180° +δ);入射光的位置、方向雖未改變，但對于新的法線ON'，入射角增大為(θ+δ);因此反射角也同樣增大為(θ +δ)，反射角的位置變為(180° +δ) + (θ +δ)，即(180°+ θ) +2δ，(180° + θ)正是反射光原來的位置。所以，當反光表面旋轉微小角度δ 后，反射光的反射角度將隨之增加(或減少)2δ。這個結論雖然并沒有在實際的光學相位計算中用到，但它說明運用反射光檢測反光表面，檢測靈敏度比較高。

圖1 反射條紋檢測示意圖

當計算機按正弦函數波形在屏幕上生成黑白條紋時，CCD 照相機在被檢反光表面上的任一點O，測得光強I 為

式中:a 為背景光強;b 為幅值;k1為系數;θ1(x，y)為相位角。

若O 點處存在凹凸缺陷，則相當于O 點處反光平面發生微小旋轉Δθ，CCD 照相機測得光強變為

式中:k，k2為系數。

設I0°，I90°，I180°，I270°分 別 為0°，90°，180°，270°相移下的光強分布，在分別進行了四次相移后，可求得(1)， (2)兩式中的相位分布F(x，y)，S(x，y)如式(3)，(4)。

則由(3)， (4)兩式相減可得反光表面任一點O(x，y)的相位得

其中，系數k 可通過對檢測系統的校準獲得。具體做法是用一塊與被測反光表面材料接近的無缺陷反光平面做基準面，執行公式(3)，(4)，(5)，并在校準時令反光平面的旋轉量Δθ(x，y)為常數C，則系數分布k(x，y)由(5)得到。

2 結果與討論

應用本文介紹的反射條紋檢測技術對兩塊帶有小凹坑和凹曲線的黑色亮光漆試件做檢測實驗。檢測時運行計算機程序:按式(1)所描述的正弦函數，各參數代入具體數字，令計算機產生正弦波形方陣在屏幕上顯示，從而生成黑白條紋圖，如圖2 所示。黑白條紋圖經過待測反光表面的反射，在CCD 照相機中形成圖像，被采集、傳輸至計算機。繼續運行計算機程序，依次在正弦函數的相角部分加入常量π/2 ，π，3π/2 ，使計算機產生新的正弦波形方陣，形成四幅相位差為π/2 的黑白條紋圖，如圖3 所示。CCD 照相機依次將圖像采集、傳輸至計算機，最終獲得計算被測反光表面光波相位圖所需的四幅相位差為π/2 的黑白反射條紋圖。應用本文前面介紹的原理和方法，將所采集的被測反光表面的四幅相位差為π/2 的黑白反射條紋圖代入公式(4)，可獲得被測反光表面的相位圖，比較校準時存入計算機的標準平面的相位圖，即可得到兩種狀態下的相位差圖，被測反光表面上的缺陷將顯現出來。如圖4、圖5 所示。圖4 中兩個凹坑十分明顯。圖5 中的“s”型凹線和左下方的45°凹直線也被測出。

圖2 計算機屏幕上黑白條紋圖的產生

圖3 條紋依次做π/2 相移

圖4 反光表面1 的相位差圖

圖5 反光表面2 的相位差圖

3 結論

通過對帶有小凹坑和凹曲線缺陷的黑色亮光漆試件做反射條紋檢測實驗，說明反射條紋檢測技術能有效地發現反光噴漆光滑表面的缺陷，其檢測方法比較簡便，檢測靈敏度比較高，是一種值得進一步研究、發展的檢測方法。

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