農產品多式聯運網絡優化研究

張 鑫，趙一飛

（上海交通大學中美物流研究院，上海200030）

中國是農業大國，隨著農業的不斷發展，其已經進入現代化發展階段，對農產品的需求量不斷增加，如何減少運輸成本已成為農產品運輸企業需要考慮的問題之一[1]。我國自20世紀90年代發展以來，運輸中農產品物流的比例已經越來越大；而農產品公路運輸是其最主要的方式[2]。

本研究通過對農產品多式聯運和網絡規劃相關文獻的研究，了解到目前該領域的研究現狀，創新式將農產品多式聯運引入傳統單一公路運輸方式來構建線性規劃模型并對其進行優化，驗證其有效性和可行性，最終得到預期的結果[3]。

1 問題及意義

1.1 問題的描述

農產品多式聯運是生產商通過多式聯運的方式對農產品進行運輸，傳統單一公路運輸方式的流程如圖1所示，即圖1表示在有2個生產商和2個分銷商的情況下，傳統單一公路運輸方式的流程[4]。

與傳統單一公路運輸流程不同的是，農產品多式聯運在運輸過程（圖2）中會有鐵路運輸和水路運輸2種方式可選擇（每種運輸方式都包括公路短駁運輸方式，所以形成了多式聯運）。而本研究的目的就是在傳統單一公路運輸方式上引入多式聯運來對其運輸總成本進行優化求解。

1.2 理論意義

目前網絡規劃模型已經是很成熟的模型[5]，在很多文獻中已經有所體現。而農產品多式聯運是一個相對新的課題，也進行了相關的研究，如王濤等[6]利用網絡圖論來對多式聯運進行優化；王玲玲等[7]則通過遺傳算法對多式聯運的網絡進行優化。但對農產品多式聯運總費用進行網絡線性規劃的研究尚未見報道。本研究是創新式地將多式聯運引入傳統單一公路運輸，并建立優化模型，從而對這種農產品多式聯運網絡的總成本進行優化[8]。

1.3 社會意義

農產品多式聯運的課題雖然已經經過了一系列的研究，但是相應文獻中使用的模型及相關理論比較復雜，而且計算量比較龐大，對于企業來說，使用這些模型會付出高額的時間和費用成本，所以并不經濟[9]。而本研究通過網絡的線性規劃模型來解決這個問題，為企業提供一個快速且較低成本的選擇。

2 模型描述

在如今行業競爭越來越激烈的現狀下，對于物流成本的優化也成為企業決策的重要組成部分之一。傳統的單一公路運輸的物流成本依然很高[10]，通過結合多式聯運和公路運輸來決定最佳的運輸路徑及運輸量，對于改善企業的利潤狀況有很大的幫助[11]。

2.1 傳統單一公路運輸模型

在傳統的單一公路運輸的情況下可以進行如下假設。

根據運籌學中運輸問題假設：（1）在有m 個供貨商（生產商）Mi發出貨物（農產品），發貨量為Ai（i＝1，2，3…m）。（2）有n 個分銷商Rj接收貨物Bj（j＝1，2，3…n）。（3）供貨商（生產商）的供貨量等于分銷商的需求量，即：

（4）供貨商Mi到分銷商Rj的運貨量為Xij，考慮到農產品的運輸方式，則Xij為整數。（5）供貨商Mi到分銷商Rj費率為Cij。（6）設每條線路每種運輸方式的最大承載量為Lij。這樣可以得到傳統單一公路運輸的模型因變量Z 與自變量Xij的關系，即：

從式（2）可以看到，這是運輸網絡規劃中的整數規劃模型，是解決傳統單一公路運輸簡單有效的模型，將引入水運和鐵路運輸的模型并進行對比。

2.2 引入多式聯運的農產品運輸模型建立

對于引入多式聯運的情況下，模型假設如下。

如果要實現農產品多式聯運，存在2種情況：第一，發貨點和收貨點存在水路運輸的可能（即存在港口，或者發貨點或收貨點可以從附近的城市通過短途公路運輸的方式來集貨或配貨），那么在這種情況下，點與點之間存在3種運輸的方式，即水陸聯運（水運加短途公路運輸），鐵陸聯運（鐵陸運輸和短駁）和傳統公路運輸[12]。第二，發貨點和收貨點之間無法實現水陸運輸，那么就只存在2種運輸方式，即鐵路運輸和傳統公路運輸。

由于各種運輸方式存在著費率的差異，也就為總成本優化提供了可能。

根據運籌學中運輸問題假設：

（1）有m 個供貨商（生產商）Mi發出貨物（農產品），發貨量為Ai（i＝1，2，3…m）。（2）有n 個分銷商Rj接收貨物Bj（j＝1，2，3…n）。（3）供貨商（生產商）的供貨量等于分銷商的需求量，即：

（4）供貨商Mi到分銷商Rj通過第k（k＝1，2，3）（表示水路、鐵路、公路運輸方式）種運輸方式的運貨量為Xijk。（5）供貨商Mi到分銷商Rj通過第k（k＝1，2，3）（表示水路，鐵路，公路運輸方式）種運輸方式的費率為Cijk，在實際中，對于農產品的運輸在不同的運輸方式下會有不同的費率，其中包含了水路、鐵路和公路的運輸費用以及為了達到碼頭或火車站所需要的短駁運輸費用及相應中途倉儲費用，這里把各種運輸的費用整合到一起定義為該條線路上的費率Cijk。（6）設每條線路每種運輸方式的最大承載量為Lijk。

根據上述的假設和約束條件，得到運輸的供銷平衡模型（模型Ⅰ）因變量Z 與自變量Xijk的關系。

模型Ⅰ的目標函數要使通過陸運、水運和鐵路運輸的單位費率與運量的乘積總和為最小，從而達到費率最優化的目的；而約束條件為：各個供應商發出的貨物和分銷商所需要的貨物在相應的線路上相等，每條線路上的運輸量（包括水路、鐵路和公路運輸）小于等于每條線路上的最大運輸能力，每條線路的運輸量都非負。

而在現實中，由于地區的消費能力不同以及季節性銷售額的變化，總會出現供大于求或供不應求的情況，根據傳統的運籌學中運輸規劃，可以得到2個相應的數學模型[13]。

在供大于求的情況下，生產商的供應量大于分銷商的需求量，也就意味著各條線路上通過不同運輸方式的運輸量總和小于生產商的供應能力，得到優化模型（模型Ⅱ）因變量Z與自變量Xijk的關系。

在供不應求的情況下，生產商的供應量小于分銷商的需求量，各條線路上通過不同運輸方式的運輸量總和小于該分銷商的需求量，得到優化模型（模型Ⅲ）因變量Z 與自變量Xijk的關系。

2.3 模型比較

在引入多式聯運模型情況下，整數規劃模型的復雜性增加，在實際求解中的計算量也增加，這是由于相對于單一公路運輸的模型，多式聯運模型生產商和供應商之間會多出水運和鐵路運輸的選擇，這樣也就會增加模型的計算量[14]。但如果水運和鐵路運輸的費率優于傳統單一公路運輸方式，模型也就可以使費率更加優化，也就實現了本研究的意義。

3 技術難點及解決方案

3.1 技術難點

在傳統的單一公路運輸模型中，由于農產品運輸是直接從生產商到分銷商，每條線路上的費率只需得到運距和相應線路的運價就可以得出[15]。而在農產品多式聯運模型的使用中就要復雜許多，對于每條線路上的費率不但要得到運距的信息，而且包括各種費用，如兩端的公路短駁運輸費用，鐵路運輸和水運都是按班次運輸，如果沒有達到最低的運輸量要求，那么也就會有農產品在火車站和碼頭的存放時間，相應也就帶來了費用，而每一條線路上的相應費用又各不相同，這就增大了獲取模型數據的難度[6]。

3.2 解決方案

雖然在實際的模型數據獲得上存在難度，但是廠商可以通過了解供需狀況，并且合理安排農產品的批次，使在火車站和碼頭的停放費用減少并且穩定，或者通過與承運人簽訂全程承運合同，使每條線路上的費率固定，這樣也就解決了模型使用中的難點。

4 實例驗證優化模型

為了證明模型的有效性，將傳統單一公路運輸和引入多式聯運的運輸成本進行比較。

4.1 傳統單一公路運輸方式

假設共有2個生產商和2個分銷商，而每個生產商和分銷商之間都有3種運輸方式可以選擇，每條運輸方式都有相應的最大承載量Lij以及相應的費率Cij。這樣就得到了2個生產商和2個分銷商之間關于運量、承載量、費率的關系。假設數據如表1所示。

表1 傳統單一公路運輸方式下的試驗數據

由表1得到這種情況下最優解為64.3萬元，下面繼續計算在引入多式聯運方式情況下的算例結果。

4.2 引入多式聯運的方式

假設共有2個生產商和2個分銷商，而每個生產商和分銷商之間都有3種運輸方式可以選擇，每條運輸方式都有相應的最大承載量Lijk以及相應的費率Cijk。這樣就得到了2個生產商和2個分銷商之間每條線路關于運量、承載量、費率的關系。根據假設數據求模型最優解。

由表2可知，生產商和分銷商之間每種運輸方式的運價、運量，以及每種運輸方式的最大承載量和每個生產商的供應能力，以及分銷商的需求量。

表2 多式聯運方式的試驗數據

由表2假設數據來看，這是一個供大于求的問題，那么繼續使用模型Ⅱ來對這個問題進行求解，得到表3的結果。

表3 多式聯運方式的試驗結果

根據表3的結果得到了2個生產商和2個分銷商在引入多式聯運的情況下，該模型的最優解為534 000元。

4.3 結果與比較

由2種情況的結果可以得到，如果鐵路運輸或水路運輸的費率低于公路運輸的線路存在，那么運輸的總成本也就可以通過本研究描述的模型來進行優化低于傳統單一公路運輸成本，從而達到本研究所預期的結果。

5 結語

本研究創新式地對農產品多式聯運網絡進行線性規劃優化，建立模型并證實模型的可行性，從而達到了預期的效果。但是農產品多式聯運依然存在著其他的問題，例如在碼頭或倉庫存放農產品的倉儲問題以及農產品的保質期等問題，這將會隨著課題的發展和研究而最終完善。

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