彈性發射水艙對潛艇魚雷發射內彈道的影響

練永慶，任德奎，李宗吉，田 兵，吳朝暉

（1.海軍工程大學 兵器新技術應用研究所，武漢430033；2.海軍裝備研究院，北京100161）

潛艇水壓平衡式魚雷發射裝置是以壓縮空氣為發射能源，采用液壓平衡原理實現大深度發射魚雷的潛艇魚雷發射裝置，是美、英、日等國潛艇廣為采用的魚雷發射裝置之一[1]。

水壓平衡式發射裝置，如圖1所示，其實質是利用同軸的雙頭活塞，將氣缸和水缸同軸連接，形成一個往復泵。在高壓空氣的作用下由氣缸活塞帶動水缸活塞，利用水缸把海水壓入發射水艙，再通過發射管滑套閥進入發射管進而推動魚雷出管[2]。

發射水艙是發射裝置與潛艇艇體相關聯的關鍵結構，該結構用以實現3個發射管共用一套發射動力系統（包括發射氣瓶、發射閥、氣缸、氣缸活塞、水缸、水缸活塞等）。在發射過程中，水缸的壓力海水首先進入發射水艙，再通過水艙進入所要發射魚雷的發射管。以往在研究該型發射裝置的魚雷發射內彈道特性時，一般都將發射水艙假設為剛性即在海水壓力作用下沒有結構變形。而潛艇上的發射水艙（可近似看作薄圓柱）的非耐壓殼體部分的圓柱面僅由薄鋼板與加強筋等組成，發射時在海水壓力作用下會發生一定的彈性變形，影響進入發射管內的海水壓力，進而影響魚雷管內彈道。為了進一步研究發射水艙彈性對魚雷內彈道的影響，本文在發射系統動力學模型的基礎上，建立了等效彈性發射水艙數學模型，并定量研究了等效后的發射水艙對發射過程的影響，為該型魚雷發射裝置的新型發射水艙的設計論證及低噪聲發射技術的研究提供參考。

圖1 水壓平衡式發射裝置工作原理圖

1 發射動力系統數學模型

為了對彈性發射的發射過程內彈道的影響進行分析，首先須建立發射裝置的發射動力系統數學模型，包括：發射氣瓶模型、發射閥模型、氣缸模型、活塞組件運動模型、水缸模型、發射管模型及魚雷運動模型。這些模型建模過程見文獻[2－3]，這里僅列出與本文相關的模型。

①水缸壓力變化模型。

式中：pw為水缸內海水壓力；qV，wo為水缸特形孔排出的水的流量；qV，wi為進入水缸控制體水的流量，由于水缸活塞工作時只有海水流出，所以有qV，wi＝0；Vw為水缸控制體體積；Vdw為水缸活塞運動結束時水缸控制體體積（已知）；K為水的體積彈性模量。

②發射管壓力變化模型。

式中：pt為發射管內海水壓力；Vt為發射管內魚雷后部水控制體體積；Vdt為發射管水控制體初始體積；St為發射管橫截面積；xt為武器在管內位移；qV，ti為從發射水艙進入發射管水的流量；qV，to為武器與發射管壁縫隙間的流量，計算式為

式中：Dt為武器直徑；δ為武器與發射管間縫隙距離；μ為海水運動粘性系數；l為縫隙長度；Δp為作用在武器頭尾的壓力差；vt為武器運動速度

③武器管內動力學模型。

式中：at為武器運動加速度，mT為武器質量；mw為隨武器一起運動的海水的質量，mw0為隨武器運動的海水質量的初始值；ppv為發射管內膛壓，ppv＝pt－pH；Fg為武器與管壁的摩擦力，Fg＝μ（GF）；vsub為發射武器時潛艇航行速度；Ax為武器迎面阻力系數。其余符號意義請參見文獻[2]。

2 彈性水艙數學模型

建立彈性水艙等效模型。為便于分析彈性水艙對發射過程的影響，依據線性振動基本理論[4]對彈性發射水艙進行了簡化，將水艙壁一端固定，另一端艙壁視為等效活塞似的彈性阻尼結構。在發射過程中，在水壓的作用下等效活塞發生移動以此來模擬水艙壁的變形。所建立彈性水艙等效模型如圖2所示。

圖2 等效彈性發射水艙示意圖

圖2中，qV，wo為從水缸流出、流入發射水艙的流量；mTK為發射水艙的等效活塞質量；B為等效阻尼；VTK為發射水艙內水的容積，對于剛性水艙認為其為常值；k為彈簧等效剛度。

原剛性發射水艙內的壓力變化規律為

考慮到水艙的彈性時，發射水艙內的壓力變化為

式中：S為發射水艙的等效活塞面積，x為等效活塞的行程。

在考慮到發射水艙的彈性時，發射水艙內水的容積VTK的變化規律為

式中：VTK，0為發射水艙發射前初始容積。

按照牛頓第二定律，發射過程發射水艙等效活塞的運動規律為

式中：pTK，0為發射前發射水艙內海水壓力。

3 彈性水艙等效剛度的計算

發射水艙彈簧等效剛度k是進行分析計算的關鍵。該參數通過對發射水艙進行有限元分析計算，獲取了發射海水壓力加載條件下的發射水艙形變，再進行等效折算而得。下面對該過程進行簡要介紹。

1）有限元模型的建立。

采用的有限元前處理軟件為MSC Patranu。為了有效分析發射過程中發射水艙變形，根據艏部艇體結構的組成，建立了潛艇艏部發射系統結構（包括發射水缸、發射水艙和發射管）。有限元模型全部采用二維殼單元和一維梁單元。模型經過了單元連續性檢查，單元復制性檢查，幾何適配性檢查，單元奇異性檢查等諸項檢查。其中所建立的發射水艙模型如圖3所示。

圖3 發射水艙結構殼單元和梁單元

2）有限元分析中發射水艙的加載。

魚雷發射時，活塞的運動會使海水迅速升壓，從而會在水缸、發射水艙及發射管內表面產生較大的壓力。有限元分析時，以仿真或試驗所獲得的水艙內壓力為激勵源。這里僅考慮左舷單管發射的情形，內部壓力加載邊界條件如圖4所示。為了便于顯示，圖中把發射水艙壁的一個圓弧面向右進行了移動。

圖4 壓力加載邊界條件

3）發射過程中發射水艙的形變與k的計算。

利用MSC Nastran計算了發射水艙在內部流體壓力激勵下的瞬態響應。其中應變最大時的發射水艙位移分布見圖5。根據發射水艙位移分布圖可估算出在最大發射水艙內海水壓力pTK，m條件下發射水艙的最大容積變化。該容積變化在將水艙等效為如圖2所示圓柱結構時，可計算出相應的水艙等效活塞行程xm。通過對式（11）進行簡化，略去式中x的一次與二次導數，則可估算發射水艙等效剛度k：k＝（pTK，m－pTK，0）S/xm。

圖5 發射過程某時刻潛艇艏部單元位移云圖

在仿真分析中，以上面方法估算出的k值附近選取了一個范圍，以對發射水艙各種彈性情況進行分析，k取值范圍為1.2～12 MN/m。

4 彈性水艙對發射過程影響仿真分析

根據發射系統動力學數學模型，結合彈性水艙等效模型，在 matlab/simulink環境下建立仿真模型，以魚雷武器為發射對象，對發射水艙不同等效彈簧剛度的影響進行仿真計算，仿真結果如圖6、圖7所示。圖6給出的是在發射水艙不同等效彈簧剛度條件下發射水艙內壓力、發射管內膛壓、魚雷管內運動加速度以及速度隨發射時間的變化規律。

圖6 不同等效彈性發射水艙對發射過程的影響

圖7給出的是在發射水艙不同等效彈簧剛度條件下發射過程中發射水艙內最大壓力pTK，m、發射管內最大膛壓ppv，m、魚雷最大加速度at，m，以及魚雷出管速度vto的變化趨勢。

圖7 彈性水艙不同等效剛度對部分發射指標的影響

從仿真結果可以看出：

①在發射過程中，發射水艙彈性越大（即等效剛度越小），發射水艙內海水壓力、發射管內的膛壓、魚雷管內運動的加速度與速度均減小，見圖6。當發射水艙的等效剛度從k＝6 MN/m減小到k＝1.2 MN/m時，發射水艙內海水壓力峰值以及發射管最大膛壓約下降0.05 MPa，見圖6（a）、圖6（b），魚雷管內最大加速度約下降2.5m/s2，見圖6（c），出管速度降低1m/s左右，見圖6（d）。這說明在水下魚雷發射過程中，在發射海水脈沖壓力作用下，發射水艙發生變形，其容積增大，直接導致發射水艙內海水壓力下降，從而造成發射管膛壓下降，進而使魚雷的加速度與速度相應降低。

②發射水艙彈性對發射內彈道的影響在不同等效剛度范圍內是不同的。從圖7可看出，發射水艙等效剛度較小（即彈性較大）時（k＝1.2～6 MN/m），對發射水艙內海水壓力、發射管膛壓以及魚雷加速度與速度的影響較大，這可以從這些參數的變化率看出。而當發射水艙等效剛度大到一定程度（如k＞6MN/m）時，發射水艙彈性的影響逐漸趨緩。當發射水艙剛性很強（如k＞12MN/m）時，可認為發射水艙的彈性對發射過程基本沒有影響。

5 結論

在水壓平衡式魚雷發射裝置發射系統動力學模型基礎上建立了等效彈性發射水艙的數學模型，并進行了仿真計算，對彈性發射水艙對發射過程中魚雷內彈道的影響做了定量分析。通過仿真分析可知：彈性水艙對發射時產生的脈沖海水壓力起到了一個緩沖的作用，可以在一定范圍內降低發射裝置的發射膛壓，這對減小發射裝置的流致結構振動，降低艇體結構輻射噪聲有利；但同時也會降低魚雷的出管速度，這有可能影響魚雷離艇安全以及魚雷初始彈道。仿真結果表明，所建立的模型能基本描述發射水艙彈性對發射過程的影響及規律，可用于新型發射水艙的設計論證過程的理論分析與研究。

[1]王樹宗，王一中.海軍艦艇武器裝備概論[M].北京：兵器工業出版社，1995：182－233.WANG Shu－zong，WANG Yi－zhong.Conspectus of naval shipborne weapon equipment[M].Beijing：Ordnance Industry Press，1995：182－233.（in Chinese）

[2]張孝芳，王樹宗，練永慶.氣動水壓式水下武器發射系統建模與仿真[J].系統仿真學報，2009，21（10）：3 092－3 095.ZHANG Xiao－fang，WANG Shu－zong，LIAN Yong－qing.Modeling and simulation of pneumatic and hydraulic underwater weapon launching system[J].Journal of System Simulation，2009，21（10）：3 092－3 095.（in Chinese）

[3]王樹宗，練永慶，陳一雕.氣動式水下武器發射裝置內彈道數學模型[J].彈道學報，2003，15（1）：21－26.WANG Shu－zong，LIAN Yong－qing，CHEN Yi－diao.The mathematic model of the underwater compressed－air launcher[J].Journal of Ballistics，2003，15（1）：21－26.（in Chinese）

[4]扈英超.線性振動[M].北京：高等教育出版社，1983：16－23.HU Ying－chao.Linear vibration[M].Beijing：Higher Education Press，1983：16－23.（in Chinese）