基于互信息的圖像配準(zhǔn)技術(shù)研究及應(yīng)用

羅志娟

(長沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410124)

圖像配準(zhǔn)技術(shù)是解決圖像融合、圖像鑲嵌等問題中需要先期解決的關(guān)鍵問題。從不同傳感器、不同角度所獲得的圖像往往存在比例、旋轉(zhuǎn)、偏移等空間變換關(guān)系，圖像配準(zhǔn)就是要將這些在不同條件下獲得的同一場景的兩幅或多幅圖像變換到同一坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)最佳匹配的過程。

1 圖像配準(zhǔn)的定義及方法

圖像配準(zhǔn)是要尋找兩幅圖像在空間變換與灰度變換上的最佳映射關(guān)系[1]。用二維矩陣I1和I2表示的浮動(dòng)圖像和參考圖像在點(diǎn)(x,y)處的灰度值分別為I1(x,y)和I2(x,y)，則圖像間的配準(zhǔn)關(guān)系可表示為：

I2(x,y)=g(I1(f(x,y))

(1)

其中，g表示一維灰度變換函數(shù)，f表示二維空間坐標(biāo)變換函數(shù)。

根據(jù)配準(zhǔn)控制點(diǎn)確定方式的不同及利用的圖像信息區(qū)別可將圖像配準(zhǔn)的方法分為三類：

(1)基于灰度信息的方法，即利用參考圖像本身具有的灰度統(tǒng)計(jì)信息提取目標(biāo)區(qū)作為配準(zhǔn)模板，采用搜索算法度量圖像的相似度以求尋找最佳匹配點(diǎn)。

(2)基于特征的方法，即以圖像中重要相同特征作為配準(zhǔn)基元確定配準(zhǔn)參數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像之間逐像素的配準(zhǔn)。該方法與基于灰度的方法不同的是，需要預(yù)先對浮動(dòng)圖像進(jìn)行圖像分割和特征提取預(yù)處理，然后用特征匹配算法將提取到的特征集建立像素之間的配準(zhǔn)映射關(guān)系，用插值等方法推算出非特征像素點(diǎn)匹配關(guān)系。

(3)基于變換域的方法，即通過對圖像坐標(biāo)施行變換域變換，高效、精確獲得圖像特征集后實(shí)現(xiàn)配準(zhǔn)。最主要的變換方法有傅立葉變換及小波變換。利用變換域的方法可使圖像具有一定的魯棒性，傅立葉變換后，因旋轉(zhuǎn)、平移和縮放等原因失配時(shí)，可用相位相關(guān)等技術(shù)處理。利用小波技術(shù)在空間和頻域上具有良好的局部特性和較高的分辨率的優(yōu)勢，能有效提取圖像特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對原始圖像和小波分解后子圖樣的配準(zhǔn)，從而提高配準(zhǔn)的速度。

2 圖像配準(zhǔn)的基本框架

Browns提出，特征空間、搜索空間、搜索策略和相似性度量是圖像配準(zhǔn)的基本框架的四個(gè)方面[2]。

特征空間指的是從參考圖像和浮動(dòng)圖像中提取出來用于匹配的特征集合。基本的像素灰度值就是基于灰度的配準(zhǔn)方法中的一種特征；而點(diǎn)、邊緣、曲線、曲面和拐角等屬于基于特征的配準(zhǔn)方法中的特征空間[3]。配準(zhǔn)算法的速度、精度及魯棒性等性能在一定程度上決定于特征空間的選取，故它的選取對圖像配準(zhǔn)至關(guān)重要。搜索空間指的是在配準(zhǔn)過程中圖像變換操作的集合，包括變換的方式和范圍。變換方式有線性變換和非線性變換兩種。變換范圍有全局的、局部的和位移場三類。搜索策略指的是在搜索空間中找到最優(yōu)的配準(zhǔn)參數(shù)，搜索過程中以相似性度量的值作為判優(yōu)依據(jù)。遺傳算法、Brent法、三次插值法、黃金分割法、Powll法等是常用的搜索策略。相似性度量是衡量變換結(jié)果優(yōu)劣的準(zhǔn)則，用于評估變換結(jié)果，為下一步搜索策略動(dòng)作提供依據(jù)。聯(lián)合嫡、互信息、相關(guān)性等是常用的相似性度量。

3 基于互信息的圖像配準(zhǔn)算法

3.1圖像互信息

互信息是用于描述兩個(gè)系統(tǒng)間的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，或者一個(gè)系統(tǒng)所包含的另一個(gè)系統(tǒng)中信息的多少[4]。通常用熵來描述互信息：

I(A,B)=H(A)+H(B)-H(A,B)

(2)

其中，H(A)和H(B)分別是系統(tǒng)A和B的熵：

(3)

pi=hiN，為第hi個(gè)消息的重復(fù)頻率。

H(A，B)是它們的聯(lián)合熵：

(4)

基于互信息的圖像配準(zhǔn)就是要圖像間尋找一種空間變換關(guān)系，使圖像應(yīng)用該變換后，之間的互信息達(dá)到最大[5]。通常分三步完成：1.空間變換關(guān)系的確定；2.對變換后的非整數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行灰度插值，計(jì)算圖像間的互信息；3.選用合適的優(yōu)化算法，使互信息達(dá)到最大值。根據(jù)最大互信息理論，圖像間的互信息達(dá)到極大值時(shí)，圖像配準(zhǔn)完成。

3.2配準(zhǔn)算法的實(shí)現(xiàn)

文章提出的灰度信息的配準(zhǔn)算法，衡量變換結(jié)果時(shí)利用互信息作為相似性度量，算法實(shí)現(xiàn)過程如下：

第一步，選擇兩幅圖像中盡可能接近的匹配點(diǎn)作為初始參數(shù)x，其中x(1)為裁剪旋轉(zhuǎn)x(3)角的浮動(dòng)圖像行的第一個(gè)索引，x(2) 為裁剪旋轉(zhuǎn)x(3)角的浮動(dòng)圖像列的第一個(gè)索引，x(3)為旋轉(zhuǎn)角度，x(4)為比例因子；

第二步，根據(jù)選定的初始參數(shù)將裁剪、旋轉(zhuǎn)變換施行在浮動(dòng)圖像后，計(jì)算浮動(dòng)圖像和參考圖像的互信息；

第三步，利用最優(yōu)化工具箱中的fminsearch函數(shù)在x附近不斷尋找使參考圖像和浮動(dòng)圖像互信息最大的點(diǎn)，直到搜索到滿足精度要求的參數(shù)，輸出配準(zhǔn)參數(shù)。

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證算法的可行性，實(shí)驗(yàn)選擇像素為500*470的灰度圖像作為參考圖像，如圖1所示，像素為720*576的灰度圖像為浮動(dòng)圖像，如圖2所示，并在Matlab7.1環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。

圖1 參考圖像

圖2 浮動(dòng)圖像

在實(shí)驗(yàn)中，利用fminserarch函數(shù)在x附近尋找最小值fval，fval是參考圖像和經(jīng)裁剪旋轉(zhuǎn)后的浮動(dòng)圖像的互信息的最大值[6]。程序運(yùn)行之后的結(jié)果為：

x= [55.97751.24-14.6720.72006]T

fval=4.8793

Elapsed time is 122.204987 seconds.

配準(zhǔn)圖像如圖3所示

圖3 參考圖像與配準(zhǔn)圖像

從程序運(yùn)行結(jié)果可以看出，將浮動(dòng)圖像按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)14.672°，壓縮0.72006倍后，浮動(dòng)圖像與參考圖像的互信息達(dá)到最大值4.8793，整個(gè)配準(zhǔn)耗時(shí)122.204987秒。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以看出，該配準(zhǔn)算法能對圖像進(jìn)行有效的配準(zhǔn)，不論是配準(zhǔn)精度和配準(zhǔn)速度都令人滿意。

4 結(jié)束語

文章介紹了圖像配準(zhǔn)的基本框架和方法，提出了一種采用互信息作為圖像相似性度量準(zhǔn)則的灰度信息配準(zhǔn)算法。通過Matlab對算法加以實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法是有效的，符合像素級(jí)的配準(zhǔn)精度要求。

基于互信息的配準(zhǔn)算法的優(yōu)勢是配準(zhǔn)精度高，但該方法要求的計(jì)算量大，大大制約了配準(zhǔn)的速度。文章提出的算法雖達(dá)到了像素級(jí)的配準(zhǔn)精度要求，但相比其他的算法費(fèi)時(shí)較多，提高本算法的效率是下一步改進(jìn)的方向。基于小波變換的配準(zhǔn)方法因多分辨率等特點(diǎn)可大大減少圖像配準(zhǔn)時(shí)的計(jì)算量，達(dá)到快速、高精度配準(zhǔn)的目的，將小波變換與互信息相結(jié)合用于配準(zhǔn)是一種可行的方法。在本算法計(jì)算互信息之前，可先對圖像實(shí)施適當(dāng)?shù)男〔ㄗ儞Q，以減少互信息計(jì)算量，從而提高配準(zhǔn)效率。

[1] 陳顯毅.圖像配準(zhǔn)技術(shù)及其MATLAB編程實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[2] L.G.Brown.A Survey Of Image Registration Techniques[J].ACM Computering Survey 24，1992.

[3] 楊慧.融合特征和多尺度信息的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)[D].大慶：東北石油大學(xué)，2012.

[4] 趙鈺,朱俊平,亢娟娜.改進(jìn)的區(qū)域互信息和小波變換的圖像配準(zhǔn)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2012-6.

[5] 董霖.《MATLAB》使用詳解[M].北京：科學(xué)出版社，2008 .

[6] Ford L．Bookstein，PrinciPal Warps.Thin-Plate Splines and the Decomposition of Deformation[J].IEEE Transactions on Pattem Analysis and machine Intelligence,1989,11(6)．