淺議構建數(shù)學文化課堂關注的中心

近年來，關于數(shù)學文化的思考越來越熱，相應的理論探索和實踐研究也從各個層面、各個角度轟轟烈烈地展開。我們在聽課和教研中發(fā)現(xiàn)，一線的數(shù)學教師在數(shù)學課堂上創(chuàng)建數(shù)學文化有兩種傾向：一是將數(shù)學文化縮化為數(shù)學史，另一就是將其無限泛化，指向數(shù)學課堂的一切。數(shù)學文化的實踐層面究竟該以怎樣的視角和姿態(tài)出現(xiàn)，構建數(shù)學文化課堂是關注數(shù)學本身，還是數(shù)學以外的東西，如音樂、動畫、圖片、資料？本文略談淺見，以就教方家。

一、構建數(shù)學文化課堂應關注價值引領

數(shù)學作為一種文化，應用全人類的文化神韻去滋養(yǎng)學生的心田和智慧。關注價值引領，就是數(shù)學課堂應引領學生通過數(shù)學知識的學習，去正確感受數(shù)學的文化底蘊和內(nèi)涵，應讓學生對數(shù)學文化的價值產(chǎn)生一種敬重、珍愛及驚嘆之情。引導學生從真善美的角度，去追求生命的意義，從而真正提升他們的數(shù)學素養(yǎng)、文化內(nèi)涵。

如特級教師張齊華老師的《分數(shù)的認識》課尾：（播放“多美滋1+1”奶粉廣告，大意如下：東東把一個蛋糕平均分成四份，一看一共8個小朋友。于是就從側(cè)面又切了一刀，剛解決這個問題，又來了第九個小男孩，東東就把自己的那一塊蛋糕平分給這個小男孩。）

師：從這則廣告你能聯(lián)想到幾分之一？

生1：第一個畫面把蛋糕平均分成四份，我想到了1/4。

生2：第二個畫面把一個蛋糕平均分成8份，我想到了1/8。

生3：從第三個畫面中，東東把自己的一塊蛋糕又平分給了第九個小朋友，讓我想到了1/2。

師：這里的1/2是整個蛋糕的1/2嗎？

生3補充：不是，是東東手上蛋糕的1/2。

師：你們喜歡東東嗎？

生：（大聲地）喜歡！

師：他分出了自己手中蛋糕的1/2，但他收獲了什么？

生：我覺得他收獲了朋友之間真摯的友誼。

生：有的時候，我們可能只分出了自己的一小部分，但收獲了一個新的朋友。

……

一則小小的廣告，不僅畫面美輪美奐，而且還蘊含著豐富的數(shù)學內(nèi)涵及濃濃的人文關懷，教師及時關注了學生的情感體驗，鞏固了分數(shù)的認識，還喚醒了學生心靈深處的那份愛心、純真、友誼和責任。學生不僅僅收獲了知識，還收獲了一種高尚的品德，一個美好的心靈。讓人不禁贊嘆：究竟是一種巧合，還是多美滋廣告專為這節(jié)課而做？不能不佩服張老師課堂設計的獨具匠心和立意高遠。這種文化代表著學生對于這個世界的認識和經(jīng)驗，顯示著學生特有的價值觀、思維方式和行為方式。

但我們也看到，自從“數(shù)學王子”張齊華老師在一次大型數(shù)學教學研討會上，以“追尋數(shù)學課堂的文化意蘊”為意圖，上了一節(jié)《走進圓的世界》后，小學數(shù)學教育界言“數(shù)學文化”必提及《走進圓的世界》這一經(jīng)典課例，似乎充滿文化韻味的小學數(shù)學課堂必定要有充斥著“自然景觀、工藝建筑、經(jīng)典圖案”等內(nèi)容的多彩畫面和絢麗的音樂，必定要有數(shù)學史的插入，以至于一線教師紛紛仿效這一模式，而忽視了挖掘數(shù)學知識本身所特有的那些內(nèi)在的數(shù)學文化內(nèi)涵。數(shù)學文化，如果只以一種視覺沖擊的形式來實現(xiàn)，是否還具文化應有的基本屬性？其實，學生知道再多的數(shù)學史料、數(shù)學小故事，也可能是“有知識，沒文化”。教師用多媒體呈現(xiàn)給學生再多的動畫，也只是猶如讓學生被動地欣賞風景。數(shù)學是一種高尚嚴肅的文化，構建數(shù)學文化課堂，首先要尊重高尚嚴肅的數(shù)學文化價值。否則，數(shù)學文化將會失去其固有的本體價值，數(shù)學課堂教學也會變得膚淺、浮躁，甚至是功利、粗劣。

二、構建數(shù)學文化課堂應關注個性張揚

數(shù)學是一種文化，也是一種藝術，數(shù)學教育的過程，應當是兒童舒展自由精神的過程，著名數(shù)學家康托說，“數(shù)學的本質(zhì)是自由創(chuàng)造”。和其他任何精神產(chǎn)品一樣，數(shù)學同樣是人類的一種獨特創(chuàng)造。是創(chuàng)造，就必然濃縮和承載著人類的精神追求和品質(zhì)。兒童對數(shù)學應有自己的詮釋、自己的觸摸、自己的情懷和夢想。因此，作為傳承文化的數(shù)學課堂，在關注價值引領的同時也應尊重個體，張揚個性，尊重學生對數(shù)學知識的獨特體驗和感受，讓兒童真正成為數(shù)學學習的主人，成為數(shù)學課堂的主人。如一位教師教學《分數(shù)的認識》片段：

師：如果有2個同學平均分這個蛋糕，每個同學分得多少呢？你能用你喜歡的方法來表示嗎？

師：你敢于有不同的見解，老師欣賞你的勇氣，尊重你的意見。

師：如果有10個同學平均分這個蛋糕呢？你準備用什么方法表示每個同學分得的蛋糕？想一想，如果有100個同學呢？（老師指名讓那個男生到黑板前畫圖表示，他畫著畫著，不畫了。）

師：為什么不畫了？

生：畫圖太麻煩了，還是用分數(shù)來表示比較方便。

師：我們可以用不同的方法表示把一個蛋糕平均分后，每份是多少。畫圖的方法看得清楚，但是分的份數(shù)多了就不方便。文字描述寫起來比較麻煩，但是意思很清楚，并且可以對數(shù)作出解釋，用數(shù)表示比較方便，這些都是分數(shù)，想知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？

師介紹分數(shù)的發(fā)展史（課件演示）。

教師通過對平均分的份數(shù)不同情況的表示方法，“逼迫”學生經(jīng)歷一個再創(chuàng)造的學習過程。從用“半個”這樣的生活用語，到用圖形表示，再到用這些方法表示都感到困難時，創(chuàng)造一種新的數(shù)來表示自然就成為學生的一種自發(fā)愿望。在學生經(jīng)歷了自身的數(shù)學活動經(jīng)驗層面的再創(chuàng)造之后，教師進一步將學生引領到了數(shù)學文化層面，讓學生在數(shù)學史中去領略分數(shù)發(fā)展的歷史過程。數(shù)學精神培養(yǎng)人，數(shù)學文化關懷人。這節(jié)課上教師一方面培養(yǎng)了學生的理性精神，另一方面通過數(shù)學的每一步向前發(fā)展的艱辛，培養(yǎng)了學生堅忍不拔、不懈努力的意志、品質(zhì)和正直誠實的人格魅力。這樣的課堂張揚了學生的個性，也讓學生領略了數(shù)學這種文化的魅力。

三、構建數(shù)學文化課堂應關注智慧生成

數(shù)學作為一種看不見的文化，不是數(shù)學知識的簡單匯集，而是人類智慧的結晶與升華，是人類的一種創(chuàng)造性活動。所謂知識，那就是看見一粒沙子就是一粒沙子，欣賞一塊石頭就是一塊石頭。而智慧卻不同，它看見的不僅是這粒沙子，更是這粒沙子背后一個個纏綿動人的故事。它欣賞的也不僅僅是這塊石頭，更是蘊含在這塊石頭中的一個個鮮活的靈魂。教育需要智慧，也需要培育智慧。而構建數(shù)學文化課堂也需要智慧的關照和統(tǒng)領，需要有智慧的生成與閃爍，這樣才會使數(shù)學這種文化變得更燦爛。

如著名特級教師吳正憲執(zhí)教的《分數(shù)的初步認識》一課，師生交流激烈，精彩紛呈，是一節(jié)充滿智慧的課。請看其中的一個教學片段：

“把一個圓分成兩份，每一份一定是它的1／2嗎？”這個問題掀起了課堂的波瀾。同學們有的同意，有的不同意，無形之中就形成了兩大陣營。正方、反方分別選出兩名代表站在臺前，一場唇槍舌劍即將開始。

吳老師順手遞給雙方各一張圓紙說：“我們請正反雙方的代表發(fā)表自己的意見，可以嗎？我們靜靜地聽，然后可以發(fā)表自己的意見，看哪位同學最會傾聽別人的發(fā)言。”

辯論開始。正方同學把圓從中間對折，問：“這一半是不是1/2？既然你們都承認，為什么不給老師畫鉤？”大有先聲奪人之勢。

反方同學把圓隨意撕了一小塊下來，問：“這圓是不是兩部分？”

正方：“是”。反方：“這兩半都是圓的1/2嗎？”正方：“不是”。

反方：“既然不是，為什么你們還認定把一個圓分成兩份，每一份都一定是1/2呢？”好一個咄咄逼人的反問。

正方仍然不服氣：“我們怎么就得到1/2呢？”

坐著的同學開始按捺不住了，舉手發(fā)言，一個說：“這個圓可以折成1/2，也可以不折成1/2。”真是一語中的！另一個說：“如果一個圓平均分成兩份，每份是1／2；但這里說分成兩份，怎么分都行。”他在“分成兩份”上特別加重了語氣。理越辯越明，幾個回合下來，大家就達成了共識：這句話錯就錯在“一定”上，如果一定是1/2的話，前面應該加上“平均”這個詞。這是對分數(shù)本質(zhì)意義的認識。

獲勝的一方在掌聲中回到自己的座位，落敗的一方也準備回座，被吳老師拉住了手。“我要向他們表示感謝。”吳老師說著，向這位同學深深鞠了一躬，“感謝他為同學們創(chuàng)造了一個辯論的機會，讓同學們對分數(shù)有了更深的了解。”孩子們不由自主地鼓起掌來，那孩子幸福地回到自己的座位上。

數(shù)學課不僅僅是數(shù)學知識、技能的教學，更是心智和思維訓練的過程和數(shù)學文化熏陶的過程。吳老師通過因勢利導，營造一個辯論的環(huán)境，點燃了學生智慧的火花。有自己的想法，有自己的主見，不人云亦云，不隨波逐流，是正直優(yōu)秀的人生品質(zhì)。而正是在爭論、辯論的過程中，學生的思維得到了提升，正確的觀點被認同，從而獲得思想啟迪和情感熏陶。從吳老師的課堂上，我們聽到的更多是數(shù)學知識外的感動。這樣的數(shù)學課堂處處閃現(xiàn)著智慧，處處充滿著靈氣，處處涌動著激情。數(shù)學活動成了激情與智慧齊飛的生命歷程。

四、構建數(shù)學文化課堂應關注本位回歸

數(shù)學就是數(shù)學，數(shù)學要強調(diào)自己的特點和性質(zhì)。構建數(shù)學文化課堂關注本位回歸，意味著要把握好數(shù)學學科的特點和性質(zhì)，堅守住數(shù)學教學的課程本位，完成數(shù)學教學的本位任務。數(shù)學是數(shù)學文化背景下的思維活動，數(shù)學學習過程就是一個“意義賦予”和“文化傳教”的過程。數(shù)學最內(nèi)在的文化特性應該是數(shù)學本身，應該反映數(shù)學的個性，體現(xiàn)數(shù)學的思維魅力。數(shù)學有一種自我生長的力量，一步步的推理，客觀、冷峻、嚴密，仿佛她不依靠人類的探索，而是一直在那里等著被發(fā)現(xiàn)。“微風人獨立，驀然一回首”，這是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的寫照。我們要實實在在研究的，最終還是數(shù)學學科本身，切合學生認知規(guī)律和經(jīng)驗的數(shù)學教法。構建數(shù)學文化課堂，最終還是重新回歸到數(shù)學知識本身，回歸到數(shù)學的思想、方法、語言、視角等特質(zhì)上來，必須舍棄那些漂亮的霓裳羽衣，舍棄種種浮華。當靜悄悄的課堂上潛藏著火熱的思考時，我們就明白了“數(shù)學即文化”。

（責編　羅　艷）