別被多樣迷住眼

數學課程標準指出：由于學生的生活背景與思考角度不同，解決問題的方法也會不一樣，教師應當尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡解題方法的多樣化。解法多樣化的提出有效地促進了學生的個性發展，培養了學生的創新意識。但在平時的教學中，有些教師卻未能把握其內在本質，變成形式上的多樣，使算法多樣化走入誤區。下面結合一些教學案例，對這些誤區進行分析，并提出改進策略。

一、不斷索要的多樣

在教學中，有些教師把多樣化理解成算法越多越好，于是課堂中一味追求解法的數量，不僅把學生能想出的方法展示出來，即使學生想不出，但教師能想到的算法，也要通過不斷地追問，引導學生找出來。

【案例一】9+5的算法

師：9+5可以怎樣算？

生1：5可以分成1和4，9加1等于10，10加4等于14。

師：不錯，還可以怎樣算？

生2：9可以分成5和4，5加5等于10，10加4等于14。

師（點頭）：很好！還有嗎？

生3：還可以一個一個地加，也可以得到9加5等于14。

師笑著，又重復了一句：還有嗎？比一比，看誰的方法多。

于是學生在教師的這種不斷地追問中，想出了6種不同的計算方法。

反思與對策：在這個教學片斷中，教師為了突出算法的多樣化，不斷地追問“還有嗎？”在“比一比，看誰的方法多”這種話語的煽動與脅迫下，學生想出了多種方法，這些方法中，有些是雷同的方法，有些是思維層次從高走向了低，這樣的教學顯然違背了解法多樣化的本質，浪費了寶貴的教學時間。如果在追問的過程中，及時調整提問方式，如追問“為什么要先算9+1或5+5”，使學生思考的重心轉向對“湊十法”的關注，無疑能更加有效地促進學生的學習。那么怎樣把握多樣化的“多”呢？筆者以為，首先教師要理解解法多樣化的內涵。倡導解法多樣化是為了避免算法單一、過于注重技能訓練、忽視學生思維發展等問題而提出來的，目的是鼓勵并尊重學生的獨立思考，為學生提供交流想法的機會，并通過這個平臺，讓學生能夠自主選擇適合自己的方法，促進不同層次的學生一同發展，從這個意義上講，并不是形式上的越多越好。其次要以生為本，尊重學生的個性。解法多樣化是針對學生的群體而言，并不是要求每個學生掌握所有的方法，學生的背景和經驗有著很大的差異，而教師不斷地追問、索要所有的方法，反而會加重學生的學習負擔，甚至會干擾學生對已有知識的掌握和鞏固。

二、閉門造車的多樣

有些教師將解法多樣化的落腳點放在“異”上，只要學生出現與眾不同的方法，便大張旗鼓地加以表揚，冠名為“某某解法”，容易造成學生排斥他人，只是一味追求與他人不同的算法，以此來贏得教師的贊譽。

【案例二】乘法的簡便計算

教師（出示24×25）：可怎樣算比較簡便？說一說你的想法。

生1：可以將24變成4×6，然后用6×4×25。

（教師點頭稱贊）

生2：還可以5×5×24。

（教師點頭）

生3：可以20×25+4×25。

（教師稱贊）

生4：　10×25+10×25+4×25。

……

學生想出了十多種算法，這位教師一邊聽著學生的匯報，一邊表揚：很好！真棒！真聰明！甚至對學生的“12×25+12×25”這種算法也表示肯定。

反思與對策：解法多樣化關注的是讓學生經歷探索與思考的過程，在這一過程中，學生獲得的不僅僅是自我的想法展示，更要求能夠傾聽、比較、完善、創造。而在這一教學片斷中，學生之所以出現閉門造車的現象，是因為教師僅僅關注了算法的“異”，而沒有“質”的追求，忽視了對各種算法之間的聯系與區別的分析。那么如何避免這種貌合神離的現象呢？我想首先教師要能夠對各種算法進行系統整合。在多種解法中，各種解法之間具有一定的聯系，這時教師要站在一個更高的層次來系統地整合學生的方法，將看似無章的方法條理化，使學生的思維更加全面、有序，從個別思維發展為系統思維，養成用聯系的、辯證的眼光觀察和思考的良好習慣。其次要及時對比，提煉策略，注重解法的優化。教師要及時引導學生對各種算法進行比較，感受不同解法的特點與優劣，讓學生在矛盾沖突、相互比較、自我反思的過程中，實現解法的優化，選擇適合自己的方法，選擇合理簡潔的方法，選擇具有普遍意義的方法，達成聞一知百的效果，從而避免多而不優的形式化。

三、偏離目標的多樣

每節課都有一定的教學目標和教學重點，如果偏離了這樣的教學目標和教學重點，只是強調“用以前的方法解決這個問題”，那么再多的方法，也不能達成訓練雙基的要求。

【案例三】異分母分數大小的比較

教學中，教師出示：比較分數4/7和5/11的大小。學生首先想到了用通分的方法比較，對此教師做出肯定，但并沒有讓學生通過實踐來比較這兩個數的大小，而是問：“除了通分的方法，你還能想出其他方法來比較這兩個數的大小嗎？”學生通過思考，還想出了以下的幾種比較大小的方法：①化成小數來比較大小；②運用1/2作為橋梁來比較大小；③運用畫圖的方法來比較大小；④運用分數的意義來比較大小；⑤將這兩個分數的分子化成一樣，再比較大小。學生的方法很多，但對于本課的教學重點——用通分的方法來比較，教師卻未能及時加以強化和鞏固。

反思與對策：“圍繞目標，突出重點，突破難點”，這是一節課的基本要求，提倡解法多樣化，不是說就不需要教學重點。以本節課為例，運用“通分來比較大小”顯然是學生必須掌握的，這也是教學的底線。但教者顯然沒有把握這一底線，學生沒有掌握這種比較分數大小的方法，即使想出再多的方法，這節課也是不成功的。解決這一誤區的策略首先是，教師要重視研究，研究每節課教學目標、教學重點、突破難點的方法；研究學生，課堂上哪些是學生必須掌握的，教到怎樣的程度，在怎樣的起點上教。只有這樣，教師的教學才不至于偏離“航向”。其次是有效引領，在明確重、難點之后，可以先給定學生一個范圍或要求，這樣的探究與多樣才更具有意義。“皮之不存，毛質焉附”，試想學生連基本的比較方式還不能掌握，又何談創新呢？其三是改變學習材料的呈現方式，如案例中的分數改成其他的分數，讓學生通過比較和篩選，得出基本方法的優勢。

總之，解題方法多樣化僅僅是一種載體，教學中我們不能被“多樣”迷住眼，而要通過教者有效引領、恰當訓練，這樣才能真正發揮其效能，使其為提高學生思維能力、創新能力、促進學生個性發展服務。

（責編　金　鈴）