概念課可以這樣上

教學片斷：

一、自主回憶，引出新知

師：同學們，我們前面學過因數和倍數，你們還記得什么是倍數、什么是因數嗎？請舉例說明。

生：3和6，3是6的因數，6是3的倍數……

（由此引出“公倍數與最小公倍數”，師板書課題）

二、就字解字，探究新知

師：憑著以前的知識，請你根據各字的意思，就字解字說一說，你是怎么理解“公倍數”的？

（師用粉筆在“公”字下面點上小圓點）

生1：公用的倍數。

生2：公共的倍數。

生3：公有的倍數。

師：大家理解得都很好。那是誰公有的倍數？

生4：自然數公有的倍數。

生5：2個自然數公有的倍數。

生6：我覺得是3個、4個自然數公有的倍數都可以。

師：你們說的意思已經對了。那你們能把2個、3個、4個數用一個詞來概括嗎？

生7：幾個數公有的倍數。

師：“幾個數公有的倍數”這種說法精練、準確。能按照你們的理解具體舉個例子，說說什么是幾個數公有的倍數嗎？

生8：6是2的倍數，6也是3的倍數，6就是2和3公有的倍數。

師：很好，這個例子舉得非常準確。誰還能再舉個例子？

……

師：同學們太了不起了，新知識老師還沒有講，你們靠自己的理解就已經會了。那么，什么叫“最小公倍數”呢？先獨立思考1分鐘，也可小組內交流一下。

生9：2和3的公倍數除了6，還有12、18、24、36……其中的6就是2和3的最小公倍數。

師：你能說說為什么嗎？

生9：因為6是2和3所有公倍數中最小的一個，所以6就是2和3的最小公倍數。

師：誰還能舉個例子？

生10：15是3和5的公有倍數，30、45、60……也是3和5的公有倍數，15就是3和5的最小公倍數。

……

三、閱讀課本，補充新知

師：今天學習的內容在課本第22頁，請同學們閱讀課本，看看還有什么收獲。（學生自讀課本2分鐘）

師：通過自學，你有沒有什么要和大家交流的？

生11：我知道求兩個數的公倍數可以用列舉法，即先把每個數的倍數列舉出來，再找它們公有的倍數和最小公倍數。

生12：我知道兩個數的公倍數可以用圓圈圖（即韋恩圖）來表示。（生舉例，師板書）

生13：我知道鋪地板磚時，選擇地板磚的邊長應該根據房間的邊長來選，也就是說，房間的邊長應是地板磚長和寬的公倍數。

……

四、質疑問難，提升新知

師：還有沒有什么問題要提出來和大家商量的？

生14：幾個數的最小公倍數只有一個，那幾個數的公倍數最多有多少個？

師：誰來回答這個問題？

生15：幾個數的公倍數肯定有無數個，因為倍數是無限的。

生16：幾個數的公倍數是不是最小公倍數的倍數？

師：誰來回答？請舉例說明。

生17：幾個數的公倍數一定是最小公倍數的倍數。如6和8的最小公倍數是24，48、72是6和8的公倍數，48和72也是24的倍數。

……

思考：

學生并不是空著腦袋走進教室的，他們在日常生活以及學習中，已經形成了比較豐富的經驗，一旦接觸到某些問題，他們往往會從有關的舊知識和經驗出發，形成對這些問題的合乎邏輯的解釋。也就是說，學生完全具備接受新知識的基礎，他們以舊知識作根，新知識靠自己完全能夠“嫁接”上去。

上述教學設計了四個環節：第一個環節，自主回憶，引出新知。學生通過回憶前面學過的倍數和因數的知識，引出本節課的新知——“公倍數與最小公倍數”。第二個環節，就字解字，探究新知。這樣教學很有語文課的味道，讓學生按照概念的字面意思進行釋義。第三個環節，閱讀課本，補充新知。這一環節設計得非常巧妙，是對上一個環節的補充，上一個環節只是初步引導學生理解了公倍數和最小公倍數的含義，怎樣求公倍數等知識學生還不是很明白。通過這一環節的自學，既使新知識的學習系統化，又培養了學生數學的閱讀能力和自學能力。第四個環節，質疑問難，提升新知。“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”這一環節的設計既培養了學生的質疑能力，又是對新知的深化推進。具體有以下一些思考：

1．就字解字法

本節課學的是“公倍數與最小公倍數”，這里面的關鍵詞是“公”“最小”“倍數”。學生已經學習過“倍數”的概念，“公”和“最小”的意思學生也能理解，這里主要是結合“倍數”來理解“公”和“最小”的含義。所以，讓學生根據字面意思來理解概念的含義不成問題，而且能夠培養學生自主探究和大膽猜想的能力。當然，一般的課堂教學不提倡此方法，因為這樣的概念課比較特殊，類似的還有“公因數和最大公因數”也可以用該方法進行教學。

2．追問引導法

所謂追問就是追根究底地查問、多次的問，可以是執果索因的問，也可以是執因索果的問。課堂上的追問就是教師圍繞一個問題不斷進行啟發性的問，“迫使”學生主動思考，一步步地逼近答案，直至學生表述清楚、完整，教師才肯罷休的一種對話形式。這樣的追問可以使學生處于積極思維的狀態，由淺入深、由點到面、由特殊到一般，促使學生的思維不斷走向深刻。如在上述教學中，學生對概念“公倍數”和“最大公倍數”的理解就是在教師的追問下逐步清晰的。如“那是誰公有的倍數”“能把2個、3個、4個數用一個詞來概括嗎”等問題，教師就是通過追問引出“幾”這個關鍵字，使學生對“公倍數”概念的理解得到升華，思維清晰明了。

3．例證法

原指文章論述中亮明觀點后舉出具體實例證明觀點的論證方法，它是卓有成效的一種推理方法。因為任何觀點不能孤立存在，事實勝于雄辯，用確鑿、典型的事實來證明觀點，會增強文章的說服力，避免言之無物、空洞說教，使論點站得住腳，令人信服。這里，引申為數學實例、數學事實。如在上述教學中，教師多次讓學生舉例說明對概念的理解。例如，當學生已經探索出“公倍數”的概念時，教師立即問學生“你能舉個具體例子說說嗎”“誰還能再舉個例子說說”；又如，質疑問難環節中教師問“誰來回答？請舉例說明”，這樣讓學生在反復舉例中加深對概念的理解，使其思維更加清晰、深刻。

4．質疑法

“學起于思，思起于疑。”疑是思之始。從人類的認識發展規律看，任何科學發明與創造往往都是從質疑開始的，是從無疑到有疑，再從解疑到創新。所以，數學課堂上激發學生質疑，讓學生的頭腦中產生問題，再引導學生解疑，這樣獲得的知識才有意義。如果沒有問題，學生不可能有求知的欲望和渴求，教學也就不可能取得真正的成效。如上述教學中的最后一個環節，讓學生根據課本內容進行質疑，學生提出了“幾個數的最小公倍數只有一個，那幾個數的公倍數最多有多少個”“幾個數的公倍數是不是最小公倍數的倍數”等問題，這樣不僅培養了學生的質疑精神，而且使概念的學習得到了升華。

（責編　杜　華）