享受過(guò)程的精彩 生成靈動(dòng)的智慧

為進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，及時(shí)總結(jié)和反思我校課堂教學(xué)改革的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)，我們組織了一次數(shù)學(xué)課程改革實(shí)踐和理論研討活動(dòng)。六年級(jí)11位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了主題為“優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)合作交流能力”的同課異構(gòu)教學(xué)研究課，都上了相同內(nèi)容的課——“比的認(rèn)識(shí)”。雖然教學(xué)內(nèi)容相同，但教師展示了不同的教學(xué)風(fēng)格、不同的課堂設(shè)計(jì)理念、不同的學(xué)習(xí)方式和不同的教學(xué)組織形式，學(xué)生在課堂中探索，享受學(xué)習(xí)過(guò)程的快樂(lè)，在交流中碰撞出豐富而各具特色的思維火花。

著眼我校課程改革的回望和反思，我們對(duì)這11節(jié)課進(jìn)行了深入研討。大家一致認(rèn)為，這11節(jié)課雖然風(fēng)格不同，但每節(jié)課都能較好地體現(xiàn)新課程改革的理念，貫徹新課程改革的精神，圍繞學(xué)習(xí)過(guò)程的優(yōu)化、合作交流意識(shí)的深入，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面做出了較深刻的研究。“把學(xué)習(xí)自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程”是教學(xué)的靈魂，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、小組合作、課堂交流匯報(bào)的過(guò)程中獲取知識(shí)、優(yōu)化學(xué)習(xí)方法、提升創(chuàng)新能力是課堂教學(xué)改革的核心目標(biāo)。下面是這次活動(dòng)中幾種典型的新知學(xué)習(xí)組織教學(xué)過(guò)程。

一、課堂在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)創(chuàng)設(shè)開放性的、具有探究要求的學(xué)習(xí)情境，以個(gè)體和小組相結(jié)合的形式，讓學(xué)生自己經(jīng)歷知識(shí)推理、歸納、驗(yàn)證和形成的過(guò)程

案例：丁廣智老師執(zhí)教

1．欣賞圖片。

師：欣賞了這組圖片以后，感覺(jué)怎么樣？

生：很美、壯觀……

師：是呀，正如剛才同學(xué)們說(shuō)的那樣，很美。這些偉大的藝術(shù)作品蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會(huì)有所了解。

2．學(xué)習(xí)例1。

師：你能用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)表示出這兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎？

生1：果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯。

生2：果汁杯數(shù)是牛奶的2/3，牛奶杯數(shù)是果汁的3/2。

師：同學(xué)們，剛才我們用減法表示這兩個(gè)量之間的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法表示這兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。其實(shí)，對(duì)于這種倍數(shù)關(guān)系，我們還有一種新的表示方法，你們知道嗎？打開課本第68頁(yè)看一看，自學(xué)課本，把你認(rèn)為重要的地方標(biāo)注出來(lái)。（學(xué)生自學(xué)課本后交流）

【對(duì)于“比的認(rèn)識(shí)”一課，教師采取讓學(xué)生自學(xué)課本的形式進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生通過(guò)自學(xué)初步知道兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系還可以用比來(lái)表示。對(duì)于比的各部分名稱的學(xué)習(xí)，教師也是讓學(xué)生通過(guò)閱讀課本去學(xué)習(xí)，目的在于創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放性的、探索性的學(xué)習(xí)情境。在這種氛圍中，學(xué)生更樂(lè)于主動(dòng)學(xué)習(xí)，也就敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)，思維處于一種積極的狀態(tài)。一個(gè)學(xué)生說(shuō)不完整的其他學(xué)生可以隨時(shí)補(bǔ)充，各抒己見，他們的學(xué)習(xí)自主性得以充分地表現(xiàn)出來(lái)，促使全身心地投入學(xué)習(xí)，概念也正是在學(xué)生的嘗試、爭(zhēng)論中不斷豐滿起來(lái)。】

3．學(xué)習(xí)例2。

師：想一想，要求速度你會(huì)計(jì)算嗎？可以怎樣算？（學(xué)生寫算式并計(jì)算）

生3：用汽車行駛的路程除以用的時(shí)間。

師：剛才我們用路程除以時(shí)間求出速度，這種用路程除以時(shí)間的關(guān)系，我們還可以用比來(lái)表示，誰(shuí)來(lái)試一試？

師：路程與時(shí)間的比就表示路程除以時(shí)間，這里的900∶15就表示900除以15。那900∶20表示什么呢？

師：觀察黑板上我們這節(jié)課所研究的比，你認(rèn)為兩個(gè)數(shù)的比其實(shí)就表示什么？（學(xué)生小組交流、歸納，得出比的意義）

師：3∶2表示什么？2∶3表示什么？

師：像這種用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，我們把它叫做比值。

4.試一試，求比的比值。

師：說(shuō)一說(shuō)，900∶15、900∶20的比值分別是多少？

5.觀察：3∶5＝（　）÷（　）＝（　）/（　）。

師：想一想，比和分?jǐn)?shù)、除法之間有怎樣的關(guān)系？

【通過(guò)觀察、交流、反思、歸納等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并揭示比的本質(zhì)屬性，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生飛躍，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，形成概念。】

課始通過(guò)欣賞美麗的圖片，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。由舊知兩個(gè)量之間的相差關(guān)系和分?jǐn)?shù)關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生表示兩個(gè)量之間的關(guān)系還可以用比來(lái)表示，繼而讓學(xué)生帶著問(wèn)題自己到課本中去學(xué)習(xí)、去思考，使學(xué)生對(duì)比的內(nèi)涵有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，再通過(guò)對(duì)例題2的思考和交流，從感性上進(jìn)一步深化比的認(rèn)識(shí)——兩個(gè)不同類量也可以用比來(lái)表示它們之間的關(guān)系，這一學(xué)習(xí)過(guò)程始終緊扣除法和比之間的內(nèi)在聯(lián)系。然后教師結(jié)合板書，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生：“觀察今天學(xué)習(xí)的比，你認(rèn)為兩個(gè)數(shù)的比其實(shí)就是表示什么？”學(xué)生思維頓時(shí)豁然開朗，原來(lái)“兩個(gè)數(shù)相除也可以表示兩個(gè)數(shù)的比”，使學(xué)生對(duì)比的意義感知清晰自然，理解深刻。

有意義的學(xué)習(xí)總是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，當(dāng)新知輸入后，要和原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)交互作用，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)擴(kuò)充或改組，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這時(shí)新知識(shí)才算被理解、被掌握了。這個(gè)新舊知識(shí)交互作用的過(guò)程，也是思辨的過(guò)程。正是因?yàn)橛羞@樣自主的思辨過(guò)程，在交流中不斷深化對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)生才會(huì)生成靈動(dòng)的智慧，思維才能有創(chuàng)新，認(rèn)知結(jié)構(gòu)才能逐步豐富和完善。

二、課堂上學(xué)生按照教師給出的自學(xué)提綱，先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、小組合作研究，再匯報(bào)交流，共同研究，在生生、師生互動(dòng)中深化對(duì)新知的理解

案例：黃九林老師執(zhí)教

1.自學(xué)——探究新知。

師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)比，老師要求同學(xué)們自學(xué)完成，請(qǐng)看自學(xué)提綱。

出示自學(xué)提綱：

（1）自學(xué)課本第68頁(yè)和第69頁(yè)上的內(nèi)容，標(biāo)注出你認(rèn)為比較重要的部分。

（2）例題是否看懂？在不懂的地方做上記號(hào)。

（3）寫出你的新發(fā)現(xiàn)、新解法和一些創(chuàng)新的想法。

（4）在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，你有什么要提醒大家的？

（5）完成書上的“練一練”，看是否有困難。

【“自學(xué)”這一環(huán)節(jié)起著影響全局、輻射全課的作用。教師要求學(xué)生課中進(jìn)行自學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。自學(xué)的目標(biāo)是挖掘?qū)W生潛力，發(fā)揮其自主性，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和自學(xué)能力，使其終身受益。】

2.說(shuō)學(xué)——交流回報(bào)。

學(xué)生自學(xué)后，進(jìn)行交流匯報(bào)。

（1）從例1、例2中，你學(xué)到了什么？

（2）在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，你有什么新的發(fā)現(xiàn)或一些創(chuàng)新的想法？

（3）在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，你還有什么要提醒大家的？

（4）你還有什么問(wèn)題要問(wèn)？

（首先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后請(qǐng)代表上臺(tái)進(jìn)行匯報(bào)，其他學(xué)生補(bǔ)充）

【“說(shuō)學(xué)”是學(xué)生互動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。學(xué)生把自學(xué)習(xí)得的或課外看到的內(nèi)容與同學(xué)進(jìn)行充分的交流，極大地調(diào)動(dòng)了他們的參與意識(shí)，確保了學(xué)生的主體地位。對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題，讓他們自主解決，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。】

3.幫學(xué)——釋疑解難。

學(xué)生提出在自學(xué)過(guò)程中遇到的困難，師生共同解決。

【“幫學(xué)”這一環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是解決學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中遇到的困難，使問(wèn)題得以解決。】

4.導(dǎo)學(xué)——點(diǎn)撥提升。

教師在學(xué)生交流匯報(bào)、釋疑后，提出如下思考問(wèn)題。

（1）兩個(gè)量之間存在什么關(guān)系時(shí)，就可以用比來(lái)表示？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

（2）比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？

（3）比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系和區(qū)別是什么？

（4）比的后項(xiàng)能不能為0？為什么在球賽中出現(xiàn)“4︰0”的比分？

（學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，然后小組討論交流，對(duì)于全班學(xué)生不懂的問(wèn)題教師給予指導(dǎo)）

本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)過(guò)程，按“自學(xué)、說(shuō)學(xué)、幫學(xué)、導(dǎo)學(xué)”這幾個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)。這一教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了教法的創(chuàng)新，從傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)走向了自主探究式課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，把學(xué)生推向了學(xué)習(xí)的主體地位，發(fā)揮了學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，使課堂教學(xué)煥發(fā)勃勃生機(jī)；實(shí)現(xiàn)由被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，能夠在很大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的積極性，為從書本學(xué)習(xí)走向?qū)嵺`學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)法的創(chuàng)新。

三、課前進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，課上學(xué)生以小組為單位交流自學(xué)成果，并接受其他同學(xué)提出的質(zhì)疑，進(jìn)行探究；把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥、小結(jié)和提升的作用

案例：葛寶琴老師執(zhí)教

1.引入課題，小組交流。

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”。課前老師布置你們進(jìn)行預(yù)習(xí)，請(qǐng)先在小組里交流一下你們所學(xué)到的知識(shí)和認(rèn)為重要的內(nèi)容。

【直接引入課題，讓學(xué)生在小組里交流預(yù)習(xí)所學(xué)到的知識(shí)，回顧自學(xué)內(nèi)容，起到熱身作用，為下一步全班交流做好準(zhǔn)備。】

生1：果汁2杯，牛奶3杯，我們可以說(shuō)牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯；也可以說(shuō)，果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2。

生2：這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以說(shuō)成果汁與牛奶的杯數(shù)的比是2比3，牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。

生3：2比3記作2︰3，3比2記作3︰2。

生4：我們來(lái)看一下比的各部分名稱。如2︰3，中間這兩個(gè)點(diǎn)的符號(hào)叫做比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

生5：在“試一試”中，如果把洗潔液看作1份，第一幅圖中水就有這樣的8份，第二幅圖中水就有這樣的4份……

【匯報(bào)小組的學(xué)生只要他們把自己所學(xué)的知識(shí)向全班匯報(bào)即可，啟發(fā)全班學(xué)生思路，教師不作補(bǔ)充和講解，如果有錯(cuò)才指出，讓其他小組有話可說(shuō)。】

師：同學(xué)們，他們講完了例題1和“試一試”，你們有沒(méi)有什么補(bǔ)充啊？

生6：比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)是不能交換位置的，如果交換了位置，這個(gè)比所表示的意義就不一樣了。

生7：如果說(shuō)是數(shù)量A與數(shù)量B比的話，前項(xiàng)對(duì)應(yīng)的是數(shù)量A，后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的是數(shù)量B。

生8：其實(shí)，2︰3和3︰2是兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，所表示的意義就不一樣。

生9：這里的比和足球比賽中3︰0所表示的意義不一樣，比賽中的比只表示每個(gè)隊(duì)的具體的進(jìn)球個(gè)數(shù)，而這里的比是表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系。

生10：正因?yàn)樽闱虮荣愔械谋仁蔷唧w的進(jìn)球個(gè)數(shù)，它的后項(xiàng)可以是0，而這里的比是相除關(guān)系，除數(shù)不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。

……

【匯報(bào)小組的學(xué)生在匯報(bào)中會(huì)有遺漏、不全面或者講解不清的情況，其他小組可以給予補(bǔ)充、評(píng)價(jià)、提醒、總結(jié)，再全班進(jìn)行交流，即小組交流求同，大組交流求異。課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性也得到了充分的體現(xiàn)，“教師一言談”變成“學(xué)生眾言談”，給予了學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，使不同的思維發(fā)生碰撞。】

2.課堂小結(jié)。

師：通過(guò)今天的自學(xué)和交流，你有什么收獲？

【讓學(xué)生整理自己通過(guò)自學(xué)、交流所得的知識(shí)，為教師導(dǎo)學(xué)提升做好準(zhǔn)備。】

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)當(dāng)是富有個(gè)性的、體現(xiàn)多樣化學(xué)習(xí)需求的過(guò)程。在上述教學(xué)中，教師并沒(méi)有過(guò)多地參與其中，而是把整個(gè)課堂的話語(yǔ)權(quán)留給了學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考、自主交流，真正成為學(xué)習(xí)的主人。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程分為三個(gè)層次：第一個(gè)層次，課始在小組里交流預(yù)習(xí)心得，讓學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，小組里的短暫交流，使小組成員之間對(duì)知識(shí)的理解達(dá)成共識(shí)；第二個(gè)層次，由指定的小組向全班進(jìn)行匯報(bào)，把本組達(dá)成的共識(shí)講給全班同學(xué)聽，學(xué)生用自己的語(yǔ)言、站在自己的知識(shí)起點(diǎn)上講出新知識(shí)，其他同學(xué)邊聽邊思考；第三個(gè)層次，自由發(fā)言交流階段，也是課堂最精彩、最智慧的階段。學(xué)生把自己思考的不同看法或補(bǔ)充理解展示出來(lái)，通過(guò)生生之間的互動(dòng)交流，達(dá)到對(duì)知識(shí)的更深層的理解。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，教師始終站在幕后，學(xué)生站在臺(tái)前，自主地經(jīng)歷知識(shí)的形成、歸納和深化過(guò)程。

從心理學(xué)角度來(lái)看，人的智力結(jié)構(gòu)是多元的，有的人善于形象思維，有的人擅長(zhǎng)邏輯推理，有的人長(zhǎng)于計(jì)算……這本沒(méi)有優(yōu)劣之分，只表現(xiàn)出不同的特征與適應(yīng)性。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境和一定的文化感受，從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略。就個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，多種風(fēng)格的認(rèn)知方式可以為其形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供保證。因此，教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多地經(jīng)歷數(shù)學(xué)交流的活動(dòng)，使得他們能夠在活動(dòng)中感受別人的思維方法和思維過(guò)程，以改變自己在認(rèn)知方式上的單一性，促進(jìn)其全面發(fā)展。同時(shí)，通過(guò)向他人表達(dá)自己的思維過(guò)程，也有助于反思與完善自我認(rèn)知的方式，從而達(dá)到個(gè)性發(fā)展的目的。

四、啟示與反思

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，組織以查閱資料、集體討論為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)很少，很少有根據(jù)自己的理解發(fā)表看法與意見的機(jī)會(huì)，教師也很少布置如觀察、制作、實(shí)驗(yàn)、閱讀等任務(wù)，課堂教學(xué)在一定程度上還存在“以教師為中心，以課本為中心”的傾向。因此，改變這種單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，讓課堂充滿生命活力，充滿創(chuàng)新的思維，已成為當(dāng)前課堂教學(xué)改革的主導(dǎo)方向。

從這次的研討課上，我們可以強(qiáng)烈地感受到，雖然每節(jié)課的組織形式有比較大的區(qū)別，但每節(jié)課上所表現(xiàn)出來(lái)的是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革所帶來(lái)的課堂教學(xué)的生機(jī)勃勃，彰顯了課堂教學(xué)自主性、探索性、生成性的本質(zhì)特征。學(xué)生能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語(yǔ)言去表達(dá)，能夠成為一個(gè)獨(dú)特的自我。新課程理念倡導(dǎo)“以人為本”，這就決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)指向——適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。因此，我們教師只有明確學(xué)生最需要的學(xué)習(xí)方式，才能找到最佳的課堂組織形式。只有那些能夠使學(xué)生獲得積極的、深層次體驗(yàn)的教學(xué)，那些能給學(xué)生足夠自主的空間、足夠展示機(jī)會(huì)的教學(xué)，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（責(zé)編　杜　華）