把握數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三個有效落點(diǎn)

很多教師在概念教學(xué)中遵循“呈現(xiàn)概念——解釋概念——強(qiáng)化概念”的教學(xué)模式，但數(shù)學(xué)概念具有抽象性，而小學(xué)生的思維以形象思維為主，這樣的概念教學(xué)模式顯然不符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際。其實(shí)，數(shù)學(xué)概念在產(chǎn)生、建構(gòu)、強(qiáng)化的過程中都有其起關(guān)鍵作用的“落點(diǎn)”，教師在教學(xué)中要善于抓準(zhǔn)這些“落點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。

一、基于起點(diǎn)——巧妙引入概念

概念的引入是概念教學(xué)的第一步，要基于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，要符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。

1．基于生活起點(diǎn)引入概念

數(shù)學(xué)概念是對生活中一類事物本質(zhì)屬性的概括。因此，教師在引入數(shù)學(xué)概念時，要從學(xué)生的生活起點(diǎn)出發(fā)，使學(xué)生易于接受。

案例：“認(rèn)識比”教學(xué)片斷

師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)來源于生活，我們在生活中處處可以找到數(shù)學(xué)原型。（課件出示：國旗的長與寬的比是3∶2、樹高和影的長的比是5.7∶3）在這些信息中出現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)知識？

生：比。

師：這節(jié)課我們就來認(rèn)識生活中的比。誰能舉例說說生活中還有哪些比？

教育心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)才會產(chǎn)生興趣。上述教學(xué)中，教師找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象的過程，為學(xué)生搭建了認(rèn)知的橋梁。

2．基于認(rèn)知起點(diǎn)引入概念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有嚴(yán)密的邏輯性，數(shù)學(xué)知識之間是相互聯(lián)系的，因此教師要基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)引入數(shù)學(xué)概念。

案例：“圓柱的認(rèn)識”教學(xué)片斷

課件出示圖形：

師：看，認(rèn)識嗎？

生：認(rèn)識，是長方形、正方形、圓。

師：一定嗎？

生：還可能是長方體、正方體、圓柱。

這樣的引入，立刻喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓他們在對比中感受到立體圖形與平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系，空間想象的閘門也由此敞開。

二、圍繞中點(diǎn)——主動建構(gòu)概念

一些抽象的數(shù)學(xué)概念對學(xué)生來說難以掌握，理解起來尤為困難。因此，教學(xué)中要圍繞概念的“中點(diǎn)”（即概念的核心），讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行自我修正和自我完善，實(shí)現(xiàn)主動建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

1.比較辨析，在思辨中構(gòu)建概念

小學(xué)生的思維缺乏嚴(yán)密性，在形成數(shù)學(xué)概念的過程中往往會不能把握概念的本質(zhì)屬性。教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較辨析，在思辨中構(gòu)建概念。

案例：“平行與垂直”教學(xué)片斷

師：現(xiàn)在明確了兩條直線的關(guān)系，對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，叫什么？（平行）

（教師借助課件在方格紙上動態(tài)演示兩條直線的平行和相交，讓學(xué)生進(jìn)一步建立平行的表象，接著拿出長方體盒子，把兩根小棒分別放在不同的平面上）

師：它們會相交嗎？會平行嗎？

由此引發(fā)了學(xué)生的思維沖突，然后組織學(xué)生比較辨析“兩根小棒是在不同的平面內(nèi)，既不會相交，也不會平行”，讓學(xué)生感悟到不會相交的一個重要前提——在同一個平面內(nèi)，最后歸納總結(jié)平行線的概念。

2.動態(tài)演變，在生成中構(gòu)建概念

心理學(xué)研究表明：先前的學(xué)習(xí)對后繼學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用。因此，在概念教學(xué)中，教師要在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行動態(tài)演變，抓住新知的生長點(diǎn)，促進(jìn)認(rèn)知的遷移。

案例：“平行與垂直”教學(xué)片斷

（課件動態(tài)演示：將一組平行線中的一根直線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使兩條直線相交成直角）

師：這兩條直線現(xiàn)在的位置關(guān)系可以怎么描述？

生：這兩條直線相交了。

師：對！它們相交成了什么角？

生：直角。

師：兩條直線相交成直角叫做垂直。

然后教師放手讓學(xué)生動筆填一填，并相互說一說兩條直線相互垂直的關(guān)系，接著通過觀察、比較、辨析等活動，幫助學(xué)生建立了清晰的垂直概念。

三、聚焦重點(diǎn)——靈活強(qiáng)化概念

概念教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生深入認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。在學(xué)生通過自主建構(gòu)形成數(shù)學(xué)概念以后，教師要通過生活中的實(shí)例對概念的重點(diǎn)進(jìn)行聚焦講解，從而讓學(xué)生在概念運(yùn)用的過程中強(qiáng)化概念。

案例：“認(rèn)識比”教學(xué)片斷

（課件播放“活力28洗衣粉”新產(chǎn)品的廣告視頻）

師：“活力28洗衣粉”新產(chǎn)品廣告中的1∶4，前項(xiàng)和后項(xiàng)各指誰與誰的比？你是怎么知道的？

師：“去污強(qiáng)1∶4”是指誰和誰比？

師：“時間短1∶4”是指誰和誰比？

……

教師以練習(xí)題組的形式，由淺入深，由同類量比到不同類量比，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際獨(dú)立思考，既使學(xué)生獲得知識，而且強(qiáng)化了對比的概念的理解。

總之，教學(xué)中教師要善于在概念的引入、形成、強(qiáng)化環(huán)節(jié)找準(zhǔn)起關(guān)鍵作用的落點(diǎn)，從而讓概念教學(xué)更高效。

（責(zé)編　杜　華）