數學教學中的教師本位及策略重構

一、導入新課的“想當然”

【案例】

聽五年級“認識負數”一課，教師這樣引入新課：“在我們的生活中經常遇到負數，負數與我們的生活聯系密切……”美國心理學家費里德曼在其著名的《社會心理學》一書中提出：“人們有這樣一種強烈的傾向，總是假定他人與自己是相同的。”教師受這種效應的影響，往往把自己對學科知識的認識歸屬到學生身上，用自己的知識經驗代替學生的知識經驗。其實，五年級大多數學生在生活中是找不到負數的。“正數和負數”的概念是在認識了“相反意義的量”的基礎上引進的，教師說“生活中很多地方用到正數和負數”這不符合學生的生活實際，也無法達到問題預設的目的。

【重構】

師：老師說幾句話，你能把聽到的數據信息準確地記錄下來嗎？

要求獨立思考，選擇自己喜歡的方式來記錄，關鍵是讓別人一眼就能看明白所表示的意思。說出：1.小明家上個月收入3000元，支出2000元；2.王叔叔九月份做生意賺了4000元，十月份虧了2000元；3.公交車在2路站點下車5人，上車12人。

在課的開頭設計了一個表示相反意義數據的活動，結合生活實際，讓學生親自動手記錄表示相反意義的數據，有助于學生體會負數產生的必要性，激發學生學習欲望。學生有了這樣的“任務驅動”，為最終得出“用正負數表示兩種相反意義的量”的科學方法埋下了有效的伏筆。

二、數學建模的“擔心”

【案例】

教學“平行四邊形的面積”一課，不少教師總喜歡設置如下的問題情境來完成平行四邊形面積公式的推導：我們以前學習了長方形、正方形的面積，說說如何計算的？平行四邊形的面積能不能轉化成長方形或正方形的面積來計算？如何轉化呢？你發現長方形的長和寬與平行四邊形的底和高是什么關系？長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就是？

以上的問題情境，后者為前者作鋪墊，學生順著問題就自然地知道解決的辦法，失去了自主探究的動力，學生的數學思維無法得到開發。而這樣的情境設置，恰恰說明了教師對學生的“不放心”，怕學生不能沿著自己設計的路子走，怕掌握不住課堂時間，完不成教學任務。說到底，教師考慮的仍是自己教的問題，而不是學生的學。

【重構】

方格圖中出示一個長方形，提問：知道它的面積是多少嗎？把長方形變成平行四邊形，提問：它的面積是多少？（學生受長方形面積計算的影響，容易判斷出平行四邊形的面積和長方形面積相等）繼續演示平行四邊形的變化，提問：平行四邊形的面積每次有變化嗎？如何變化的？從中你們發現了什么？

引導學生明確：平行四邊形的面積不能用相鄰邊相乘，雖然平行四邊形邊的長短沒變，但平行四邊形的高發生了變化。進一步激問：難道就沒法求出平行四邊形的面積了嗎？鼓勵學生積極思考，自主探索方法。進一步設疑：是不是所有的平行四邊形都能用割補的方法轉化成長方形，從而求出它的面積呢？請同學們拿出各自的平行四邊形，動手剪剪拼拼，看看行不行。

交流發現：平行四邊形最終都可以通過剪拼轉化成長方形，長方形的面積和平行四邊形的面積是相等的。長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

對于平行四邊形面積公式的學習，學生難免會受到之前長方形面積計算的影響（負遷移），從學生的這一思維實際出發，放手讓學生對新問題進行嘗試探索，讓學生自己在嘗試解決問題的過程中發現問題，產生矛盾沖突，這直接調動了學生學習的主動性，使之產生更大的學習動力，避免了用教師的思維代替學生的思維活動。

三、課堂總結的“失真”

【案例】

很多教師在課堂總結環節，為了引導學生進行小結，總會問上一句“通過這節課的學習，你有什么收獲”？漸漸的好像成了課堂總結的一種固定模式了。可是學生的回應真的是我們想要的效果嗎？就以最近聽的“圓錐的體積”一課為例，與大家共同思考。

師：通過本節課的學習，你有什么收獲？

生1：我知道了圓錐體積的計算方法。

生2：我知道了圓錐和圓柱必須等底等高。

生3：我知道了圓錐的體積是圓柱的三分之一。

從學生的這些收獲來看，只能說是對教師提問的一種應付使然，學生為了迎合教師的問題，機械地重復課題名稱、羅列本節課的印象詞，與我們期待的自我歸納、真實回顧相去甚遠。

【重構】

師：大家回顧一下，這節課我們學習了什么知識？能說給大家聽聽嗎？

師：剛才我們是如何知道圓錐的體積計算方法的？能把過程描述一下嗎？

師：通過這節課的學習，對你今后的數學學習有什么啟發和幫助嗎？

師：這節課你對自己在提出問題、分析問題、解決問題及小組合作等方面滿意嗎？

這幾個總結環節，既明確了學生對知識、過程和方法的回顧，又有著情感和態度的價值思考，學生在這樣的反思中能將新知識內化到原有的認知結構中去，使知識更加系統化，使思維得到了升華。

（責編　陳劍平）