促進學生積累數學活動經驗的兩個有效途徑

2011年小學數學課程標準將小學數學教學目標在基本知識和基本技能的“兩基”基礎上，增加了“基本數學思想和基本活動經驗”，“兩基”變為“四基”。同時，不僅明確地指出了數學教學知識主要包括數學事實，還包括數學活動經驗，而且還特別強調教師需要向學生提供一些與數學有關的活動，增加這些活動的機會，幫助學生不斷地獲得一些數學經驗。

經驗，指人們在同客觀事物直接接觸的過程中通過感覺器官獲得的關于客觀事物的現象和外部聯系的認識，是從多次實踐中得到的知識或技能。如何積累學生的數學活動經驗，已經成為很多教師積極關注的問題。筆者認為，落實以下兩個方面能扎實有效地促進學生積累數學的活動經驗。

一、遷移生活經驗來積累數學活動經驗

在平時的生活當中，學生經常會接觸到一些與數學有關的問題，在不自覺的情況下積累了一些數學方面的經驗。如果教師在教學中有意引導學生，遷移生活經驗到數學活動中，選擇一些與學生生活相接近的素材加入到數學教學活動中來，就能把那些感性的經驗理性化，加以提煉、提升。

鑒于此，筆者經常引導學生用實際生活經驗來編寫數學應用題，借生活來“打通”數學關節，積累活動經驗。比如編寫4x+2=18這個等式，學生就可以充分發揮想象力，擇取生活經驗來編寫：媽媽帶小紅與小江兄妹倆去商店買學習用品，小紅買3支鋼筆，小江買了1支鋼筆和一本2元的練習本，共花去18元，那么鋼筆的單價是多少元？不久，就有學生聯想到植樹節中的生活經驗，編寫出這個應用題：在今年的植樹節中，我們小組四人植樹，一共植樹18棵，其中組長多植樹2棵，問其他三人每人植樹多少棵？還有不少學生聯想到平時的購物、行程等問題。用這樣的等式去啟示學生發散思維，遷移生活，能在濃濃趣味中快樂地積累數學的活動經驗。

在課堂上數學活動經驗的積累，都可以用學生的實際生活為基礎，讓數學根植在生活中，用學生的生活經驗來帶動數學的學習，從而有效地積累數學活動經驗，學習新知。特別是一些小學低、中年級的學生很難掌握的知識，如果讓學生走出校門，到生活中去體驗，效果往往會事半功倍。比如，在教“千克的認識”這課之前，筆者布置學生抽空跟家長到超市逛逛，找些一千克左右的物品看一看、再掂一掂，讓學生對千克有比較感性的認識；然后在課堂上每人帶一個飲料瓶，在瓶身上粘貼100克、200克、300克、400克等標志，并裝一定量的水，反復增減，加深對克的認識；之后自然過渡到千克的學習。

數學和生活密不可分，教師要利用生活中每一個可以利用的素材，作為積累數學活動經驗的鋪路石，讓學生從自己的生活中發現數學知識的應用與價值。

二、開展建?；顒觼矸e累數學活動經驗

數學模型是一定生活知識提煉、簡化的結果。開展建?；顒?，讓學生在體驗模型建立的過程中，感受知識的發現過程，增加數學活動經驗，從而提高對數學的應用能力。

比如，有鄰近的三個城市，籌備建設一個飛機場，以促進三個城市的合作協調發展，這個機場修建在哪里比較合適呢？教師可以讓學生進行討論，提出自己的想法。探討這個問題，要將數學中的有關知識進行銜接，不斷地猜想和推理，比較假設這三個城市，依據不同的情況得出結論。從三個城市人們方便出行的角度，有學生認為飛機場應該建在到達三個城市所需要的時間最短的地方。這樣的話，問題就轉換成了怎樣選擇一個地方到每個城市之間的距離都是最短的。學生利用學到的點到直線的距離中的垂直線段最短這一知識建立一個三角形，在三角形里設立一個點P，這個點要與另外三個地方的距離都是最短的。這就是應用數學中的數學模型問題。

有學生用實際的替代物開始了模擬實驗：將三個大頭釘定在厚紙板上，代表城市；用細線連接飛機場與城市。其目的有三：首先具體表達距離等概念，并且以具體動作“移動繩子”使距離最小化，由此獲得解決這類問題的直觀體驗；更重要的是這個實驗為討論是否存在唯一滿足最小條件的點創造機會。

再如，一個學校要購買一些電腦，采購員從兩家電腦專營商場了解到每一臺電腦的報價基本都是七千元左右，如果學校多買就有兩種優惠方案：一家商場是第一臺依照原來的價格，剩下的每一臺給予24%的優惠；另一個商場是每一臺電腦都8折優惠，買4臺送一臺。如何開展建模活動，積累這類題的解決經驗呢？筆者這樣引導學生對問題進行分析：在這個問題中，變量主要包括電腦的臺數以及總的價格，這樣一來，就需要運用百分數等知識來解決這個問題。再者，這個問題的最終目的就是為了省錢，還有數量變化的比較和分析，就需要運用折扣的知識，還要充分了解折扣。這樣的數學應用的過程，也就是學生積累教學活動經驗的過程。

如果說遷移生活經驗來積累活動經驗是利用自己的直接生活經驗的話，那么開展建模活動就是借助現成的知識結論，學以致用，間接地積累自己的經驗。無論直接地遷移，還是間接地體驗、感受，都能很好地積累、發展學生的基本數學經驗，提高思考和探究數學問題的能力。

（責編　袁　妮）