重視情感體驗，追求課堂與童真世界的融合

《數學課程標準》指出課程的總體目標包含知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面，明確提出情感與態(tài)度、價值觀等方面的發(fā)展既不是與數學課程無關的教育目標，也不是數學知識的“副產品”，其本身就是數學教育的重要目標。

北師大版教材自始至終關注學生的情感體驗，力求為學生創(chuàng)設寬松和諧的學習氛圍。具體來說，北師大版教材主要從兩個方面促進學生積極的情感體驗：一方面，利用教學內容呈現形式的多樣化和有趣性，激發(fā)學生的數學學習興趣。如引入學生喜聞樂見的卡通人物、設計一個個引人入勝的情節(jié)等，激發(fā)學生的好奇心，使學生在與卡通人物共同學習的過程中，獲得積極的情感體驗。但這種興趣是表面和淺層次的，并且隨著學生年齡的增長，這種興趣會逐漸消失。于是，另一方面，教材通過展示數學自身的豐富多彩和無窮魅力，促使學生愿意親近數學、了解數學、學習數學。

如“游戲公平”一課為北師大版第八冊第六單元的內容，是在學生已嘗試定性描述事件發(fā)生的可能性后，讓學生進行一些簡單的可能性大小的計算。但教材沒有馬上引導學生計算，而是抓住“可能性相等”這一重要概念，通過游戲活動加深學生對它的理解。本課內容的設計以學生為中心，以活動為主線，力求讓學生在愉悅的游戲體驗中，使數學與內心世界達到完美融合。

一、設計輕松有趣的游戲活動，促進學生積極思考

數學活動的安排不同于簡單的游戲活動，要有一定的策略意識。因為只有那些能調動學生思維的游戲活動，才能真正促進學生積極思考，發(fā)展學生的數學思維。如何安排課堂的數學活動與數學游戲，讓學生在愉悅的操作活動中體驗數學知識的內涵，感受數學的魅力，使數學課堂煥發(fā)出生命的活力，是一個智慧的教師必須思考的問題。

設計1：師生游戲，激發(fā)質疑，導入新課

師：今天，我們來做個游戲。（出示紙盒，內有9個紅球和1個白球）

師（介紹游戲規(guī)則）：如果你摸到白球，得1分；如果你沒有摸到白球，老師得1分，誰得分高誰就贏。（三個學生分別和老師游戲，都是老師贏）

生1：我們要和老師換一下。我們摸到白球，老師得1分；如果我們沒有摸到白球，我們得1分，誰得分高誰就贏。

師：為什么？

生2：我們摸出紅球的次數比摸出白球的次數多得多，我們懷疑盒子里的紅球比白球多。（師打開盒蓋，學生發(fā)現其中的奧妙）

師：我為什么總贏？

生3：白球少，摸到它的可能性小；紅球多，摸到它的可能性大。（師板書：可能性小、可能性大）

師（追問）：現在看來，我們的游戲怎么樣？

生（齊）：不公平。（師板書：不公平）

師：那你認為怎樣修改這個游戲，使游戲公平？

生4：只要紅球和白球的個數相同就可以了。

師：紅球和白球同樣多時，任意摸出一個球，這兩種球出現的可能性就怎樣？

生（齊）：相等。

師：那老師和你們誰贏的可能性大些？

生（齊）：贏的可能性一樣大

師：那么，這個游戲規(guī)則就是——

生（齊）：公平的。

師：今天，我們就來研究“游戲公平”。（板書：“游戲公平”）

……

教學前，學生已經有了根據不同顏色球的多少來判斷事件可能性大小的基礎，所以在這個環(huán)節(jié)中，先不讓他們知道盒子里有什么，而從摸出的結果來猜測盒子里的球，使學生產生疑問并引出游戲規(guī)則的公平性。同時，通過修改游戲規(guī)則，使學生體會到只有兩種顏色的球的個數相同時游戲才公平。

設計2：游戲體驗，公平之外，還有偶然

師：下面，同學間再來玩一玩這個游戲。

出示游戲規(guī)則：

（1）每組4名同學，兩人各代表紅白一方，制定公平的游戲規(guī)則，填入記錄表。

（2）按照剛才的方法，組長負責管理盒子，其中一名同學用畫“正”字的方法記錄結果并填寫統計表，另一名同學負責監(jiān)督，最后一名同學摸球）

摸球結果記錄表

盒子里有紅球（ ）個，白球（ ）個。

（學生玩游戲的同時記錄下每個小組的游戲結果，并算出每一組的贏者）

師：觀察每組結果，你有什么發(fā)現嗎？

生（齊）：有時兩方持平，有時紅方贏，有時白方贏。

師：那你認為這樣的游戲公平嗎？

生（齊）：公平。（也有的學生認為不公平）

師：為什么說游戲是公平的？

生1：它們的可能性相等。

師：那為什么還有人會獲勝？

生2：運氣。

師：正如同學們所說，雖然游戲是公平的，但其中也存在著偶然性，也就是運氣。

師：不改變游戲規(guī)則，三個人一起玩還公平嗎？

生（齊）：不公平。

師：那你能修改一下規(guī)則，使三個人玩時游戲依然公平嗎？

生3：再放入個數相等的第三種顏色的球。

生4：三人輪流摸，摸到紅球得一分，摸到白球則不得分，看誰最后得分高誰就贏。

生5：每人摸兩次，摸到兩個相同顏色的球才得分，看誰最后得分高誰就贏。

……

在這個教學環(huán)節(jié)中，通過小組游戲與對游戲結果的探討，學生明白了在游戲規(guī)則公平的情況下還是會有輸贏（公平游戲的偶然性）；玩的人數不同，游戲的公平性也會改變（公平規(guī)則是相對的）；通過不同的修改，可以設計出各種不同玩法的公平游戲規(guī)則（公平規(guī)則的多樣性）。

二、來自學生的豐富素材，能創(chuàng)設和諧愉悅的課堂氛圍

數學源于生活，來自學生的素材，更能讓他們產生親近感。因此，課堂教學中，教師要合理利用這些素材并對之進行比較辨析，有助于學生學習數學。著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”教學中合理地運用比較的方法，不僅可以幫助學生建立概念、理解概念，而且有利于學生在頭腦中建立事物或概念間的內在聯系，達到事半功倍的效果。

設計3：加強比較，明確辨析公平與否

師：你們在和伙伴們游戲的過程中，有過這樣的公平游戲體驗嗎？能向大家介紹一下嗎？

生1：跳皮筋時我們用“石頭、剪子、布”的方法確定誰先跳。

生2：用撲克牌玩比大小的游戲。

生3：有時我們玩投硬幣的游戲。

……

師：淘氣和笑笑下棋，誰先走呢？笑笑想了一個擲骰子的辦法，她提出游戲的規(guī)則是：點數大于3，笑笑先走；點數小于3，淘氣先走。你們認為公平嗎？

生4：我認為是公平的。骰子有六個面，3剛好是6的一半，所以是公平的。（多數學生點頭表示贊同）

生5：我認為是不公平的。因為大于3的有4、5、6三種可能，而小于3的只有1和2兩種可能，所以是不公平的。

師：你真厲害，這個方法確實有些不公平。你們能修改笑笑的方法，使它對雙方都公平嗎？

生6：可以修改為點數大于3，笑笑先走；點數小于或等于3，淘氣先走。

生7：還可以修改為點數大于3，笑笑先走；點數小于4，淘氣先走。

生8：還可以修改為投到1、3、5，笑笑先走；投到2、4、6，淘氣先走。

生9：我覺得還可以把淘氣和笑笑的點數換一下。

……

師：我們再來看一下同學們玩“石頭、剪子、布”及投硬幣、撲克牌比大小等游戲，這些游戲的規(guī)則對游戲雙方公平嗎？

生10：“石頭、剪子、布”的游戲是公平的。如我出石頭時會出現三種可能性：與石頭平，與剪子贏，與布輸；我出布時會出現三種可能性：與布平，與石頭贏，與剪子輸；我出剪子時會出現三種可能性：與剪子平，與布贏，與石頭輸。

生11：投硬幣游戲也是公平的。硬幣正反兩面出現的可能性是相等的，有些體育比賽中也常用這種方法。

生12：擲骰子確定走棋步數也是公平的。骰子六個面出現的可能性，對每個參加游戲的人來說都是一樣的。

生13：玩牌比大小的游戲也是公平的，因為抓到哪張牌的可能性都是一樣的。

……

這一環(huán)節(jié)讓學生在回憶、介紹、說明中進一步體會游戲規(guī)則的公平性，并通過對同學敘述的比較、辨析，學會分析、判斷游戲規(guī)則的公平性，同時對不公平的游戲規(guī)則進行修改，設計出公平的游戲規(guī)則。

設計4：鞏固應用，提高認識，拓展知識

師：昨天，有一家商店開張了，經理新進了一批轉盤玩具，我們一起去看看。（出示紅藍面積不等的轉盤圖）

師：我想邀請×××同學和老師一起玩一玩，我來定規(guī)則：轉到紅色區(qū)域算老師贏，轉到藍色區(qū)域算你贏。你覺得怎么樣？

生1：老師，這樣不公平。

師：怎么會呢？

生2：是的，紅色區(qū)域大，停在紅色區(qū)域的可能性大，贏的可能性就大；藍色區(qū)域小，停在藍色區(qū)域的可能性就小，贏的可能性就比較小。

師：如果讓你來設計一個公平的轉盤，你想怎樣畫呢？小組合作，設計公平的游戲轉盤。（展示學生作品）你為什么這樣設計？

……

在這個環(huán)節(jié)中，結合學生的興趣點設計教學過程，學生玩得開心、學得舒心，展示的作品各具特點。

三、立足學生實際設計教學，體現科學的學習過程

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動。”在本節(jié)課教學設計中，我大膽嘗試用第一學段中的摸球游戲來突破重點與難點，從學生熟悉的人和事入手，讓學生感受到游戲需要公平。接著通過操作、比較、辨析等活動，引導學生思考游戲的公平性與不公平性，使他們知道如何設計公平的游戲規(guī)則。整節(jié)課以游戲貫穿教學始終，既激發(fā)了學生的學習興趣，又引導學生根據公平的規(guī)則來玩游戲，并給足了學生活動和思考的空間，使學生積極參與，可謂玩得開心、悟得透徹。

（責編 杜 華）