“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P44～46。

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

2.讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和小組合作探究的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3.使學(xué)生感受初步的代數(shù)思想和用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

1.從符號(hào)過(guò)渡到用字母來(lái)表示數(shù)，引出用字母表示數(shù)的概念，初步感悟字母表示確定的數(shù)。

（1）找規(guī)律，引出符號(hào)可以用來(lái)表示數(shù)。

（2）字母也可以用來(lái)表示數(shù)，感悟字母表示確定的數(shù)。

（3）揭示課題：數(shù)不僅僅可以用符號(hào)表示，也可以用字母來(lái)表示。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究用字母表示數(shù)有什么好處，怎樣用字母表示數(shù)。

（4）學(xué)生閱讀課本，初步感知用字母表示數(shù)的含義。

[設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)和認(rèn)知特點(diǎn)，從圖形過(guò)渡到等式，再?gòu)牡仁竭^(guò)渡到數(shù)列，使學(xué)生通過(guò)觀察不同形式的數(shù)學(xué)內(nèi)容，步步深入，對(duì)用字母表示數(shù)從不同方面了解其意義和作用。由符號(hào)換成字母，引導(dǎo)學(xué)生從直觀上來(lái)感受“數(shù)既可以用一些符號(hào)來(lái)表示，也可以用字母來(lái)表示”，從而引出課題，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)打下基礎(chǔ)。]

2.列舉生活中用字母表示數(shù)的例子。

師：撲克牌上的字母又表示什么呢？

生：J表示11，Q表示12、K表示13、A表示1。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)列舉生活中用字母表示的數(shù)的例子，初步感知字母表示數(shù)的優(yōu)越性。同時(shí)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)就在自己的身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。]

二、自主探究，理解感悟用字母表示數(shù)的意義和作用

1.通過(guò)游戲感悟字母表示未知數(shù)（也可以表示一個(gè)變化的數(shù)）。

（1）猜一猜儲(chǔ)蓄罐里面有多少錢，引出用字母表示未知數(shù)。

師：當(dāng)一個(gè)儲(chǔ)蓄罐里的錢數(shù)不確定時(shí)，在數(shù)學(xué)上我們就把它叫做未知數(shù)，而這個(gè)未知數(shù)我們可以用字母x來(lái)表示。

[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的素材展開(kāi)，讓學(xué)生在交流中體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性，更重要的是通過(guò)游戲情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感悟到字母不但可以表示確定的數(shù)，還可以表示暫時(shí)不確定的數(shù)，豐富了字母表示數(shù)的內(nèi)涵。]

2.學(xué)習(xí)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫方法。

（1）學(xué)生自主學(xué)習(xí)簡(jiǎn)寫規(guī)則，小組合作完成表格。

簡(jiǎn)寫的三條規(guī)則：①字母和數(shù)字相乘，乘號(hào)可記作小圓點(diǎn)，也可省略不寫，數(shù)字要寫在字母前面；字母和1相乘，1也可以省略不寫。②字母和字母相乘，乘號(hào)也可記作小圓點(diǎn)，或省略不寫。③兩個(gè)相同的字母相乘，如a×a可以寫成a·a，也可寫成a2，讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘。

（2）小組內(nèi)比較，看誰(shuí)寫得最好，再派代表匯報(bào)自學(xué)的成果。

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過(guò)程。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，重視學(xué)生自主與合作、討論與交流的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道乘號(hào)“×”和未知數(shù)“x”容易混淆，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來(lái)源于生活，每一種規(guī)定自有它的合理性。2 a 和a2是學(xué)生理解上的難點(diǎn)，需要引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中深入思考和感受，使學(xué)生真正地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。]

3.用字母表示運(yùn)算定律，感悟用字母表示數(shù)的作用。

（1）讓學(xué)生分組填寫下面表格，通過(guò)比賽產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟用字母表示數(shù)的作用。

師（小結(jié)）：用字母表示運(yùn)算定律，不但簡(jiǎn)潔明了，而且便于記憶和應(yīng)用。

（2）乘法交換律的簡(jiǎn)寫。

[設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，并通過(guò)比賽的形式，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，不僅使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算定律的方法，而且深刻地體會(huì)到用字母表示運(yùn)算定律的便捷之處。]

4.用字母表示計(jì)算公式，自主學(xué)習(xí)代入求值。

師：用含有字母的式子表示計(jì)算公式，既簡(jiǎn)單易記，又好理解。

[設(shè)計(jì)意圖：這一教學(xué)環(huán)節(jié)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)字母表示計(jì)算公式進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，并大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成用字母表示計(jì)算公式的表達(dá)和計(jì)算過(guò)程，既尊重了學(xué)生，又使學(xué)生通過(guò)交流反饋掌握了書寫的格式，體會(huì)到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性、概括性與普遍性。]

三、全課總結(jié)

1.用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)史。

師：在古代埃及《蘭特紙草書》中，用x代表數(shù)，距離現(xiàn)在已經(jīng)4000多年了。法國(guó)的數(shù)學(xué)家韋達(dá)是第一個(gè)系統(tǒng)地用字母表示數(shù)的人，自從他系統(tǒng)采用字母表示數(shù)后，引發(fā)了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了許多復(fù)雜的問(wèn)題。在西方，他被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。

2.學(xué)生交流收獲。

師：今天我們一起研究了用字母表示數(shù)，你有了哪些新的認(rèn)識(shí)、新的收獲呢？

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)學(xué)史的閱讀，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。]

（責(zé)編 杜 華）