借“圖”明“理” “許”而不“倡”

除上述情況外，題1中方法（2）、題2中方法（3）學生理解起來十分困難。教師都知道，要想解釋這兩種方法，必須借助假設思想。比如，題1的方法（2），假設把這兩個書架合并成一個大書架，再把這個大書架從上到下平均分成4層，則“224÷4”表示每一層（含2個小層）有多少本書（詳見下文圖解）。而題2中的方法（3），則需假設把3只燕子2天吃的害蟲給1只燕子去吃的話，需要“2×3”天吃完；或者假設3只燕子2天吃的害蟲必須在1天內吃完的話，則需要“2×3”只燕子同時吃，所以“2×3=6”后面的單位既可以寫“天”，也可以寫“只”。教師要讓抽象能力還不高的三年級學生理解這些，難度可想而知，就算有個別智力水平比較高的學生能接受，理解起來也頗為困難。

針對這些情況分析，我們應該怎樣進行有針對性的教學呢？我的建議如下。

1.借“圖”明“理”，給理解意義一個支點

2TktvkMRQs4Ckb7dsl/sa5it8pN+YxgclT8odH0HfLDs=.“許”而不“倡”，給多樣算法一個空間

那么，上述各種方法是否需要學生都理解和掌握呢？顯然不是。在課堂教學中，連除問題一般只需要學生用一種方法解答即可，可鼓勵學生用兩種方法解答。如果出現需要用假設思想才能理解的方法時，教師應該表揚并允許，但這種方法所表示的意義對于大部分學生來說難以理解與敘述，所以一般不提倡，也不作要求。

在教學時，教師應當經常提醒學生“列完算式后，說說第一步列式的意義”，以此強調列出有意義的算式。這樣既可以防止學生因為學習時的不求甚解、淺嘗輒止而落入“依葫蘆畫瓢”的誤區，又給學有余力的學生留出了更大的思維空間，培養了思維的敏捷性、靈活性和多樣性，從而提升能力，增長智慧。

（責編 杜 華）