全“出來”就是“有效”嗎？

在本次課程改革中，新教材的編寫發生了很大的變化，對教師如何理解教材提出了新的要求。那么，是不是把教材里的所有內容都在教學中展現出來，就是一堂有效的課呢？下面，結合自己上的一堂公開課，再談一談對“有效教學”的一些新的想法。

教學片斷：

師：同學們課間都要喝牛奶，工人師傅現在已經把牛奶搬來了，我們一起去看看其中有什么數學問題。

師（課件呈現5箱牛奶）：從圖中你得到什么數學信息呢？

生1：我看到有5箱牛奶，每箱12瓶。

師：那三年級有117人，每人1瓶牛奶，搬5箱夠不夠？你是怎么想的？

生2：應該先算出5箱牛奶的瓶數，12×5=60（瓶），因為60<117，所以不夠。

師：很好，那同學們能不能估計一下，至少再搬幾箱就夠了呢？

生3：6箱。

生4：5箱。

生5：4箱。

師（課件在5箱牛奶旁邊再顯示4箱牛奶）：我們來看看，又搬了幾箱？

生（齊聲）：又搬來了4箱。

師：這時夠了嗎？同學們拿出草稿本來算一算。

生6：9箱一共有12×9=108（瓶）牛奶，因為108<117，所以仍然不夠。

師：再搬幾箱就夠了呢？

生（齊聲）：1箱。

師（課件出示搬來最后一箱牛奶）：三年級有117人，每人1瓶牛奶，搬來10箱夠不夠？先算出什么？怎么列式？

生7：先算出10箱有多少瓶牛奶，列式為12×10。

師：12乘10怎樣算？自己先想一想，再把你的想法在小組中交流，小組中的同學要認真聽別人的算法，看看他講得有沒有道理。

生8：12先乘1等于12，12再乘10等于120。

生9：可以先算9箱有多少瓶牛奶，再加上另外1箱的12瓶，列式為12×9=108（瓶）、108+12=120（瓶）。

生10：先算5箱有多少瓶牛奶，再算10箱一共有多少瓶，列式為12×5=60（瓶）、60×2=120（瓶）。

師：還有嗎？

生11：可以把每箱的12瓶分成10瓶和2瓶，因為10個10瓶是100瓶，10個2瓶是20瓶，所以一共是120瓶。

……

課后反思：

從表面上看，課堂氣氛活躍，學生看似都積極主動地參與到教學活動之中；從教學內容來看，教材中的四種口算算法全在課堂中“出來”了。那么，是不是把課本里的內容上“出來”就是一堂好課？課后，筆者與蘇教版小學數學教材編寫者、著名特級教師孫麗谷進行了交流，現將對教材編寫意圖的認識以及對“有效a1da20a2312237a099efa1e6fdb32c32教學”的理解與同行探討。

1.有效課堂，我們應該給學生的是什么？

以往教師教學本課，發現如果直接出示情景圖讓學生討論12×10的算法，課本上的四種算法無法全部在課堂中“出來”。從數學教育心理學的角度分析，原因在于從直觀的靜態情景圖中，三年級學生已有的認知圖式只能產生最容易辨別的計算方法，無法生成復雜的多樣化的思維方法。所以，在實際教學中，學生往往只出現12×1=12、12×10=120和12×9=109、108+12=120兩種基本算法，難以出現其他的算法。

數學特級教師黃愛華說過：“簡單的問答式教學，表面上是一問一答的互動，實際上是用提問的方式去灌輸教師預設的思想。”因此，在創設情境時，筆者刻意安排了動態情境圖，每一步設計直接為出現課本中的一種算法做好前期工作。其實，對于本課情境圖的處理完全可以直接引入，讓學生充分探究，在交流中碰撞出思維的火花。也許學生匯報算法時，可能無法達成全部算法出現的目標，但只要讓學生充分發揮主觀能動性，運用已有的知識和經驗構建出正確的算法就算達到算法多樣化的教學目的，而不是教師為了算法的生成，運用各種方式去灌輸算法。

有效的課堂，教師在傳授知識的同時，應該盡可能地為學生提供探究問題的時間，充分相信學生能用自己的思維方法和語言、運算經驗去獲得新知。

2.有效課堂，我們最應該關注的是什么？

在本課教學中，筆者把主要的心思和精力放在情境創設中，并把不同的算法全部“出來”看做是本堂課的“亮點”。以本課為例，教學中最重要的是應該讓學生理解兩位數乘兩位數的口算算理。為什么學生會得出答案，卻不理解結果是如何得來的呢？問題在于學生沒有理解口算算理。本課教學應該在關注多樣化算法的基礎上，對12×1=12、12×10=120這種最簡便的算法進行優化，從數的組成的角度引導學生講明算理，讓學生真正從知識的本質去理解、去內化，而不是僅僅追求淺層次的答案。

總之，先有算理，再有算法，算法應該是在理解算理的前提下生成的。只有這樣教學，學生才能從知識本質的基礎上，理解并建構完整的知識體系。

（責編 杜 華）