畫圖

數學課程標準指出，數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數學在提高人們想象力和創造力等方面有著獨特的作用，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

在數學學習活動中，有再造性學習和創造性學習兩種模式。所謂再造性學習，一般指按照模式完成學習活動；而創造性學習是指獨立地、創造性地掌握知識，靈活地、綜合地運用知識解決新問題或有新的發現，創造性思維是創造性學習的重要因素。本文主要從數學畫圖的角度，淺談對小學生創造性思維的培養。

一、數學畫圖打開學生創造性思維

創造性思維的特點是創造，不是簡單地再造與重復模仿，這就要有較強的獨創能力。教師必須鉆研教材，勇于創造，要鼓勵學生敢于突破知識的局限性，獨辟蹊徑，給出標新立異的結果。在數學畫圖中，應充分尊重學生，不因循陳規，使畫圖結果具有獨特性和新穎性。

例如：線段、角、三角形和圓都是幾何要研究的基本圖形。請用這些基本圖形設計四個表現客觀事物的圖形，每幅圖可以由一種基本圖形組成，也可以由兩種或三種基本圖形組成，但總數不得超過三種，力求美觀，并且為每幅圖命名，命名要與畫面相符。

創造性思維的結果，往往能引起學生強烈的反響，激發他們的創造靈感。

二、數學畫圖發散學生創造性思維

發散性思維是指從已知的信息中，沿不同方向、不同范圍、多方面地考慮，產生大量變化的信息，找出兩個或更多的可能答案。

例如：在下面的方格中畫出和長方形面積相等的平行四邊形、三角形、梯形各一個。

在教學中，重視對典型的畫圖習題采用一題多解教學，能幫助學生鞏固基礎知識，提高畫圖技能，培養學生思維的發散性。

三、數學畫圖培養學生靈活性思維

1.通過橫向對比、類化，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性是指善于根據事物的變化及時調整思維角度，從已知因素中看出新因素，從隱秘的形式中分清實質，在更深、更廣的領域內根據知識的內在聯系，探究問題的縱橫延伸。

例如，作一直線把下圖的空白部分分成兩個面積相等的部分。

學生可能會通過圓心畫出估計會使畫積相等的一條直線，或通過長方形對角線交點，畫一直線把長方形面積分割而沒有把圓面積分割的一條直線。其實，只要進行橫向對比，分析兩種圖形面積分割與各自圖形面積分割的不同性與共同性，就知道經過圓心的任意直線能把圓平分，經過長方形對角線交點的任意直線能把長方形面積等分，那么同時分割兩個圖形等面積的條件就是同時經過圓心與長方形對角線的交點的直線。

2.通過縱向聯想、延伸，培養學生思維的靈活性

例如：畫一個面積為2平方厘米的正方形。

乍一看題目，似乎條件不完備，因為畫正方形必須知道邊長，而小學生由面積求邊長有一定的難度，這時畫圖就遇到了困難。其實只要利用好面積是2平方厘米的這個條件，大膽猜想：面積是2平方厘米的正方形，還不能直接求出它的邊長是多少，但是可以先畫2個面積是1平方厘米的正方形，然后通過拼圖的方法來解決。

先畫一個邊長是1平方厘米的正方形ABCD，在此基礎上再畫出一個新的正方形ACEF（如下圖）， 使它的面積等于原正方形面積的2倍，從而得到符合題意要求的正方形。

總之，創造性思維不是自發產生的，而是在學習活動中形成和發展的。在教學中，教師必須改變傳統的教學方式，要利用各種有利因素，多進行創造性思維的培養與訓練，引導學生進行創造性的數學活動經驗學習。數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，有利于學生想象力和創造力的發揮，使學生在動手實踐、自主探索與合作交流的過程中獲得廣泛的數學活動經驗。

（責編 金 鈴）