借“題”發(fā)揮 拓展習(xí)題功能

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的習(xí)題，不僅僅在新知識(shí)傳授的過程能夠起到示范、引領(lǐng)的功效，而且在舊知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固的過程中起著檢查反饋的功效。那么，新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，如何能夠立足題目，拓展習(xí)題的功能呢？

一、搭好“梯子”，找準(zhǔn)解題角度

一般的，有一定難度的習(xí)題很容易讓學(xué)生感到手足無措。對此，教師如果采取傳統(tǒng)的練習(xí)方法，先讓學(xué)生嘗試，然后根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解，再輔以一定的習(xí)題。這樣學(xué)生雖然從表面上解決了問題，但仍然沒有從根本上理解題目的解法，很難舉一反三。為此，教師要立足于一類題的解決角度，先幫學(xué)生搭建一個(gè)“梯子”，讓學(xué)生能夠借“題”發(fā)揮，找到方法。

比如，在五年級(jí)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)過程中，我出示了某商場去年下半年毛衣和襯衫銷售量統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生思考一下，這張統(tǒng)計(jì)圖的作用是什么？你能否為這幅統(tǒng)計(jì)圖提些建議？

由于學(xué)生剛剛接觸到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，所以我準(zhǔn)備從解決此類題目的方法入手，讓學(xué)生真正掌握解題的角度。

1.復(fù)式折線圖由哪些部分所組成？

2.本圖中的基本組成缺少什么？

3.從這幅圖上的圖例我們能讀懂什么？

4.能否從折線上提出一些建議？

從最基本的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的“組成”出發(fā)，讓學(xué)生逐個(gè)分析，逐層思考，既復(fù)習(xí)舊知，又解決問題，可謂一題多練，提升能力。

二、指向多維，培養(yǎng)發(fā)散性思維

用多種方法解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式思維和創(chuàng)新意識(shí)的重要路徑。那么，在利用習(xí)題鞏固的過程中，教師要將訓(xùn)練的目標(biāo)指向多維的角度，培養(yǎng)學(xué)生在練習(xí)的過程中對能夠用多種方法、選擇最佳方法等練習(xí)目標(biāo)做到心中有數(shù)，充分發(fā)揮出習(xí)題的功能。

例如，講解完《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》后，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：表中記錄的是三名同學(xué)1分鐘“一站到底”的答題情況，要求誰的答題正確率最高。

常規(guī)的做法，很多學(xué)生都會(huì)根據(jù)表格的要求，先計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。然后再兩兩比較，得出答案。這樣的方法未嘗不可。但教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的觀察，從“誰的答題正確率最高”和“正確數(shù)量占總答題數(shù)的幾分之幾”來思考，是否可以通過對比來解決此題。受此提醒，學(xué)生很快找到了答案：張偉的答題正確率最高。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去按常規(guī)方法計(jì)算后再進(jìn)行驗(yàn)證，以此來形成“條條大道通羅馬”的意識(shí)。

三、利用變式，提升應(yīng)變能力

瑞典教育家馬登在其“變異理論”中指出，“學(xué)習(xí)就是鑒別，鑒別依賴于對差異的認(rèn)識(shí)?！弊兪接?xùn)練就是變異理論的具體實(shí)踐，它往往通過一道題目條件的變化，來要求學(xué)生解決不同的問題。由于題目的條件有一定的類似，但題目的要求不盡相同，所以學(xué)生在分辨、分析、解決的過程中很自然地提升了自己的能力。

例如，在講解了“雞兔同籠”問題后，學(xué)生覺得意猶未盡。為此，教師設(shè)計(jì)了以下幾組題目：

（1）拼裝9輛摩托車和電動(dòng)三輪車，共用了22個(gè)車輪，請問摩托車和電動(dòng)三輪車各裝了多少輛？

（2）18個(gè)同學(xué)同時(shí)在6個(gè)羽毛球場地上進(jìn)行單打和雙打的比賽。有幾個(gè)同學(xué)在單打？有幾組同學(xué)在雙打？

在運(yùn)用變式訓(xùn)練的過程中，教師可以突破常規(guī)的變式模式，從變情境、變問題、變條件、變題序、變題型等多個(gè)角度出發(fā)，以期借題發(fā)揮，充分引導(dǎo)學(xué)生的能力。

四、多能并舉，促進(jìn)全面發(fā)展

做數(shù)學(xué)習(xí)題絕不僅僅是為了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的應(yīng)該指向?qū)W生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。一般來說，小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)大范疇的概念，它應(yīng)該包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、解決問題的習(xí)慣、對數(shù)字的感覺等多個(gè)方面。誠如數(shù)學(xué)家奧加涅相要求的“必須重視很多習(xí)題潛藏著進(jìn)一步擴(kuò)展其數(shù)學(xué)功能、發(fā)展功能和教育功能的可行性?！?/p>

例如，在《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)中，在講解完書本上的知識(shí)點(diǎn)后，我著重進(jìn)行了三個(gè)訓(xùn)練：

訓(xùn)練一：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。拿一個(gè)三角小旗和一面長方形小旗，讓學(xué)生握在手中旋轉(zhuǎn)，看一看旋轉(zhuǎn)后形成的圖案；

訓(xùn)練二：連一連。通過多媒體投出圓錐和圓柱三個(gè)面的投影，讓學(xué)生連一連從正面、上面、側(cè)面看各是什么形狀；

訓(xùn)練三：想一想。講了“某家牙膏工廠開營銷會(huì)，商討如何讓銷量增加，思來想去也沒有辦法。最后，一清潔工人插話，讓牙膏管的口徑擴(kuò)大一點(diǎn)。大家都很贊同，清潔工人也被轉(zhuǎn)聘為經(jīng)理?！钡墓适?，要求學(xué)生分析，為什么大家認(rèn)可清潔工的觀點(diǎn)？你從這個(gè)觀點(diǎn)中理解到什么？

以上三個(gè)訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、空間思維、分析問題及解決問題的能力。一題多用，學(xué)生多種技能都得到了發(fā)展。

題目是最好的模本，借“題”發(fā)揮，可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)走上更高效的路徑。

（責(zé)編 羅 艷）