芻議小學數學應用題解題策略

小學數學應用題的解決離不開策略的指導，只有讓學生明白題意，懂得為解決問題而尋找已知條件同問題的關系，才能獲得正確的解題方法。但我們在教學實踐中發現，不少學生審題能力不過關，解題思路混亂。那么，如何讓學生獲得更多解題策略，提高應用題解題能力呢？

一、數學應用題解題過程易出現的錯誤分析

解題能力是小學數學最重要的能力，但在多年教學中，我發現不少學生在解題時經常出現錯誤，這和小學生的思維水平和心理特點有很大關系。影響小學生正確解答應用題的因素有：審題能力不過關、無關條件干擾、遷移性錯誤、解題思路混亂、概念混淆等。

例如，數學應用題：維修部要加工一個小型油缸，長2.3m，寬50cm，高80cm，請問這個油缸能裝多少升油？這看似簡單的求容積問題，蘊含著不少知識，問題是求多少升油。升和立方分米單位一樣大，但是題中的已知條件長、寬、高都不是用分米作單位，如果學生不能認真審讀題目就會出現單位轉化不對導致計算結果錯誤。又如，應用題：“從甲地到乙地有420千米，大客車和小汽車同時從甲地出發，大客車每小時行駛60千米，小汽車每小時行駛80千米。請問，小汽車走完全程需要多少小時？”有些學生在解題時直接列式：420÷60=7（小時），有些學生直接列式：420÷（60+80）=3（小時），之所以會出現錯誤就是因為被無關條件干擾，同時受遷移性學習影響，沒有看清問題求的是小汽車用的時間。進入高年級學習后，有些應用題比較復雜，如果學生沒有清晰的解題思路也會容易出現錯誤。

二、有效提高應用題解題能力的策略和技巧

1.審題能力的訓練

數學審題能力同學生的語文功底及讀題技巧有很大關系，要培養學生的審題能力，就要訓練學生的讀題能力，并要讓學生掌握解題的輔助手段，如在題目中的重點部位畫圓圈，有助于提高學生的審題能力。例如，“商場舉行促銷活動，原價65元的上衣，降價了15%，現價是多少錢？”在這道題里，“降價了15%”是難點，要讓學生在審題過程中知道是比誰降價，也就是我們平時所說的單位“1”。又如，（1）一瓶酒，第一次倒出全瓶的30%，第二次又倒出全瓶的二分之一，還剩90毫升，這瓶酒原來有幾毫升？（2）一瓶酒，第一次倒出全瓶的30%，第二次又倒出余下的二分之一，還剩90毫升，這瓶酒原來有幾毫升？這兩道題是小學數學的典型應用題，但它們很少同時出現，為了提高學生的審題能力，我將這兩道題組合在一起，并讓學生嘗試解決。講評時，我讓學生用筆畫出表示倒第二次時的單位“1”，學生通過動筆做標注，發現兩題相差甚遠。課堂上有意識地滲透審題能力訓練，能讓學生掌握更多的應用題解題技巧，又能培養學生認真細致的習慣。

2.有效排除干擾條件

在應用題解題過程中，有些學生快速讀完題，大概明白題意就直接列式解答，但當遇到題中已知條件有多個時，容易出差錯，原因就是沒有找到問題所需要的已知條件。那么，我們怎樣引導找已知條件和問題，并思考已知條件同問題之間的聯系呢？例如，“學校舉行植樹活動，全校共需要種樹800棵。其中六年級同學植樹120棵，是五年級的四分之一，四年級是五年級的二分之一。五年級和四年級總植樹多少棵？”在這道題里，“全校共要植樹800棵”就是一個干擾條件，但如何排除干擾條件，教師可以引導學生從問題入手，逆向思考。問題是五年級和四年級共植樹多少棵，就要先求出五年級種多少棵，要求出五年級種多少棵，就要用到兩個已知條件：“六年級同學植樹120棵，是五年級的四分之一。”求出五年級植樹多少棵后，四年級植樹多少棵就不難求了，這樣學生就能有效地把“全校植樹800棵”這個干擾條件排除掉。

3.靈活選擇解題策略

解答應用題是復雜的過程，不同題型需要用不同的策略。如何讓學生掌握更多策略，并能根據實際靈活選擇呢？在教學中，教師要有意識地引導學生根據題目來選擇合適的策略。常用的應用題解題策略有分析法、比較法、綜合法、逆向思考法、假設法、轉化法等。如：油廠原有花生油的數量比芝麻油多4倍，每天從油廠運出芝麻油6噸，運出花生油40噸，花生油運完后芝麻油還剩20噸，原來花生油有多少噸？由已知條件“多4倍”可知花生油是芝麻油的5倍。假設每天運40÷5=8噸芝麻油，則花生油和芝麻油同時運完。但為什么花生油運完后芝麻油還剩20噸呢？因為芝麻油每天只運6噸，少運了2噸，每天少運2噸，用20÷2=10天，就能求出運的天數，問題就迎刃而解了。

4.正確掌握應用題解題步驟，培養良好習慣

解題步驟是學生正確解決問題的關鍵，再復雜的應用題也是由簡單步驟構成的。在滲透解題方法與步驟時，教師要讓學生養成認真審題的習慣，并能在題目重點處做好記號；仔細分析條件與條件之間、條件與問題之間存在數量關系，根據條件與問題的關系，適當借助一些輔助手段，如線段法等；再根據數量關系選擇合適的策略，如逆向思考法、比較法、假設法等，從而明白題中的各種數量關系，再列式解答，最后還要進行檢驗。正確掌握解題步驟，養成良好習慣對于學生將來的學習有著非常重要的作用。

總之，數學應用題的解答是復雜的思維過程，教師只有透過現象發現蘊含其中的解題規律，在引導中滲透解題策略、技巧，才能讓學生在解題過程中獲得思維開發和能力提升。

（責編 黃春香）