小學數學教學中的思維訓練

《數學課程標準》中指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。訓練學生的數學思維是小學數學教學的歸宿點。我從以下三個方面對有效訓練學生數學思維進行了一些探索和實踐。

一、讀數學——訓練數學思維的信息互譯

心理學家班杜拉認為：兒童通過觀察他們生活中重要人物的行為而學得社會行為，這些觀察以心理表象或其他符號表征的形式儲存在大腦中，來幫助他們模仿行為。數學閱讀恰好就符合了兒童的這一學習規律。我們展開數學閱讀活動時，要將重點放在學生 “三讀”、“三動”閱讀習慣的培養上。

（一）“三讀”

1.讀清。對所呈現的數學文本信息做到不看錯、讀錯，不多讀、漏讀。例如：“用玻璃制作一個棱長5分米無蓋的正方體魚缸，至少要用多少玻璃？”許多同學可能讀題時會漏掉“無蓋”一詞，這樣將會大大影響他們的解題思路。

2.讀全。表示學生要學會補充空白，像“0.333……”這里的省略號省略了什么？要讓學生讀全。

3.讀懂。指通過數學閱讀能夠將數學的語言轉化為自己的語言進行表達，并用數學的方式表示出來。如：看到“降價20﹪”，除了要讀懂它的意思是“現價減少原價的20﹪”，還要在腦海中產生“現價<原價”或“原價-現價=降了的價格”等關系式，并能夠根據自己的理解用數學的符號表示出來。

（二）“三動”

1.動口。對數學概念、公式、定律等知識反復誦讀，準確理解。

2.動手。通過書寫加快、加強記憶；通過勾勾、畫畫、點點，抓住重點字詞，重點理解；通過紙筆演算促使學生積極思考。

3.動腦。聯系運用已有的知識經驗、思想方法，邊讀邊思考，咀嚼體味數學語言的內涵，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。

“三讀”、“三動”的目的一是讓學生對關鍵的字眼作出正確的判斷和理解。如：讀清楚“增加到”和“增加了”，要能夠從這兩個字眼中聯想出相應的關系式。二是將文本的信息用數學的語言或方式（符號、圖表、式子等）呈現出來，掌握數學語言的互換表達?！叭x”、“三動”注重讀者與文本信息之間產生的一種思維碰撞、信息互譯。不斷促進學生數感、符號感及轉化、類比歸納思想與演繹思想的形成與提升，實現數學思維的養成。

二、做數學——訓練數學思維的固化延伸

“做數學”是新一輪數學課程改革中的一個重要觀點，它指的是學生在數學活動中，所經歷的一系列數學過程，具體包括觀察、分類、比較、分析、綜合、抽象、概括、猜想、論證、應用、合作交流等豐富多彩的數學活動。如何為學生做數學提供一個“漁場”，為培養數學思維開發一個空間？

人教版各個年段的“做數學” 活動規劃表（舉例）：

當然，以上“做數學”的內容只是一個方向性的引導，在這一方向指導下，我們逐步學會了如何整合教材，開展扎實有效的數學活動。在具體操作中，可以將“做數學”體現在教學的具體環節設計中，引導學生通過動手操作強化認知；也可以將“做數學”體現在教后的練習設計中，鼓勵學生通過制作學具鞏固知識。如教學完“面積單位的認識”后，可以布置一道這樣的作業：用厚的白卡紙分別剪出邊長為1米、1分米、1厘米的3個正方形，并涂上你最喜歡的3種顏色。學生在制作與對比的過程中，無形中對平方厘米、平方分米、平方米有了更深的感知。

三、玩數學——訓練數學思維的意識反響

愛玩是孩子的天性，受已故的數學大師陳省身教授為少年數學愛好者題詞“數學好玩”的啟發，本著知識性 、趣味性 、實踐性的原則，在教學實踐中，我組織開展了以“數學好玩，玩好數學”為主題的數學周活動。我們將活動思路定位為：讓學生在玩中經歷一個“說數學——做數學——創數學”的成長過程。我們的口號是：“數學好玩、數海求智、玩物生智”。我們還將活動的標志設計為一只“手”型，手指上有加、減、乘、除等數學符號，寓意為讓學生用手指在玩中學好數學。這些“務虛”的工作，實際上是一種文化機制的建設，也是一次活動“跑道”的規劃。我們數學周活動內容主要體現在三大動作的三個系列：

首先是規定動作——夯實基礎“我想行”系列活動，分別是：口算比賽、計算比賽、解決問題、數學作（看）圖、數字書寫比賽。

其次是自選動作——興趣策略“我會行”系列活動，主要有：24點巧算、數學童謠誦讀、數學手抄報評比、每日一題、數學糾錯、數學作文、日記。

最后是特色動作——數學閱讀“我能行”系列活動，包括數學閱讀我能行、數學閱讀大調查等活動。

（責編 羅 艷）