“錯誤”

心理學(xué)家蓋耶提出一個著名的論斷：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。”所以教師要善待“錯誤”，利用“錯誤”這一資源來豐富對教學(xué)的多向選擇，來厚實教學(xué)的實踐趣味，最終實現(xiàn)“讓錯誤變成寶貴的教學(xué)資源”的希冀。

一、“錯誤理論”，改變我們對教學(xué)內(nèi)涵的解釋

在每個人的記憶深處，都會有這樣的體驗：當(dāng)我們被滾燙的茶壺“燙著”后，就從內(nèi)心深處建立了“滾燙的東西是不能碰”的認識；當(dāng)我們在某處跌倒時，就會在潛意識里產(chǎn)生“行至某處時要小心翼翼”的想法……當(dāng)我們親身經(jīng)歷了一些刻骨銘心的錯誤后，也就有可能獲得一些別人無法獲得的智慧，這種現(xiàn)象印證了古語“吃一塹、長一智”的內(nèi)涵，也給我們敞開了對教學(xué)真諦探求的另一個角度。

在傳統(tǒng)的認知體系里，教學(xué)就是指“學(xué)生在教師有目的、有計劃、有組織的指導(dǎo)下，積極、自覺地學(xué)習(xí)和掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，促進學(xué)生全面發(fā)展的一種實踐活動。”在這個過程里，學(xué)生的學(xué)習(xí)全在《國家課程》的規(guī)劃下，在教材編寫者的選擇下，在教師意識的主導(dǎo)下，按部就班地呈現(xiàn)，任何僭越這條紅線，都有可能招來“無妄之災(zāi)”。然而“錯誤理論”的提出，給了我們對教學(xué)內(nèi)涵的另一解讀，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程并不一定在《國家課程》的規(guī)劃下，在教材編寫者的選擇下，在教師意識的主導(dǎo)下，按部就班地呈現(xiàn)，它既可以在學(xué)生的錯誤基礎(chǔ)上進行，又可以將學(xué)生帶到錯誤的區(qū)域讓其自主探索，從而找出真理之路。

二、“錯誤資源”，豐富我們對教學(xué)內(nèi)容的選擇

在教學(xué)過程中，面對學(xué)生的錯誤，我們常常嗤之以鼻，這種做法，既使得我們與學(xué)生之間產(chǎn)生隔閡，又使得學(xué)生的錯誤難以徹底解決。如果我們反其道而行之，在教學(xué)時，直面學(xué)生的錯誤，并將學(xué)生的錯誤作為一個教學(xué)資源，作為教學(xué)的原點，讓學(xué)生在與這些錯誤的碰撞中，讓學(xué)生在這些錯誤的思辨中，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的實質(zhì)內(nèi)涵，我想學(xué)生一定會受益匪淺。

當(dāng)我們將“3.0”寫成“3”后，根據(jù)“四舍五入”的原則，它的取值范圍就是“2.5”至“3.4”之間，顯然這與“3.0”的取值范圍是不一樣的——“3.0”的取值范圍是“2.95”至“ 3.04”之間。當(dāng)我們引導(dǎo)學(xué)生直面錯誤，并將其擴大、顯化，學(xué)生定會在錯誤中理清知識的來龍去脈，定會在錯誤中尋找到自己失誤的根源。

三、“錯誤實踐”，還原我們對教學(xué)真諦的追求

錯誤是人的成長過程中的必然產(chǎn)物，是個體進行自我建構(gòu)的必經(jīng)之路，同時又是一種寶貴的資源。為此，教師在組織教學(xué)時，可以人為地制造一些錯誤，讓學(xué)生在錯誤中比較、分析，讓學(xué)生在錯誤中反思，從而達到對知識的深刻理解，達到對數(shù)學(xué)真諦的追求。

例如“圓錐的體積”的教學(xué)。為了培養(yǎng)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)真諦的意識，我在教學(xué)時刻意地引領(lǐng)學(xué)生進行錯誤實踐，讓他們在錯誤實踐中比較、分析、反思，從而找到數(shù)學(xué)的真諦。首先將班級分成若干組，并在每組的桌上放置了大小不一的圓柱與圓錐：有的組是等底等高的圓錐與圓柱，有的組不是等底等高的圓錐與圓柱；然后分頭實驗；接著各小組匯報實驗結(jié)果：有的說“圓錐的體積是圓柱的三分之一”，有的說“四分之一”，有的說“五分之一”……此時，教室沸騰了，面對學(xué)生的爭論，我故意取出一組大小不一的圓錐和圓柱，當(dāng)學(xué)生的面做起實驗，結(jié)果圓錐的體積是圓柱的二分之一。面對這個結(jié)果，學(xué)生議論紛紛，在議論與爭吵中，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)，要想證明“圓錐的體積是圓柱的三分之一”，前提的條件就是“等底等高”。 有時，在教學(xué)過程中給學(xué)生設(shè)置一些障礙，讓他們走一點彎路，學(xué)生對所學(xué)的知識理解才會更深，體驗才會更真。

總之，教師應(yīng)摒棄“功利”思想，靜下心來，循著學(xué)生成長的軌跡，慢慢捋出學(xué)生在成長過程可能出現(xiàn)的錯誤，并將其打磨，使之變成一種寶貴的財富。

（責(zé)編 金 鈴）