提高“百分數”概念教學有效性的實踐與研究

觀察篇

在一次校內教研活動中，我選定了《百分數意義和寫法》這一內容，并進行了精心的預設。考慮到學生對于生活中百分數已有的認識，創設了一個“交流生活中百分數”的生活情境，學生興趣濃厚，課堂氣氛活躍。但萬萬沒有想到的是從課后反饋的作業情況來看，不得不說簡直是“慘遭失敗”。

有將近一半的學生不理解百分數的意義，對百分數的意義表達不清；有將近一小半的學生不清楚百分數與分數的區別，認為百分數就是分母是100的分數。

【我的思考】本節課教學的主要內容是百分數的概念。這一內容是學習百分數與分數、小數互化和用百分數知識解決問題的基礎，是小學數學中重要的基礎知識之一。我們該如何體現新課程的理念進行有效的教學呢？在后續的研究以及多次的備課、試教、評課過程中，我對“百分數”概念教學有了新的認識與把握。

一、新舊教材對比分析

舊教材把《百分數的意義》一課安排在第十一冊第一單元；新教材則安排在第十一冊第五單元。

舊教材的主要內容：1.百分數的意義和寫法；2.百分數和分數、小數的互化；3.百分數的應用。

新教材的主要內容：1.百分數的意義和寫法；2.百分數和分數、小數的互化；3.用百分數解決問題。

【我的思考】從內容設置上看，兩個版本的教材沒有太大的區別。但是，從教材內容的編排上可以清晰地感覺到新舊教材的概念教育截然不同，舊教材更加關注百分數的產生，揭示百分數表示的是兩個數之間的一種關系；新教材更加關注學生的生活現實、生活經驗。

二、問卷訪談，了解學生起點

《“百分數的意義”學生調研方案》

調研形式：調查問卷、訪談。

調研對象：六（2）班學生（總人數62人，3人因事假沒有參加，實際調查人數為59人）。

1.問卷

（1）你在哪些地方看見過像“80%”這樣的數。

商標上 商場 銀行 書報 其他地方 沒有見過

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

[＼&商標上＼&商場＼&銀行＼&書報＼&其他地方＼&沒有見過＼&人數＼&28＼&27＼&32＼&42＼&24＼&1＼&百分比＼&47.5%＼&45.8%＼&54.2%＼&71.2%＼&40.7%＼&1.7%＼&]

（2）你覺得像“80%”這樣的數與分數一樣嗎？

一樣 不一樣 不知道

（ ） （ ） （ ）

[＼&一樣＼&不一樣＼&不知道＼&人數＼&22＼&34＼&3＼&百分比＼&37.3%＼&57.6%＼&5.1%＼&]

（3）你知道像“80%”這樣的數的含義嗎？

知道 不知道

（ ） （ ）

[＼&知道＼&不知道＼&人 數＼&12＼&47＼&百分比＼&20.3%＼&79.7%＼&]

2.訪談 （對題目（3）答知道的12人）

題目：吃了80%的含義？

調查結果：

A：吃了的占原有的80%。

B：原有的看作單位“1”，是100份，吃了80份。

C：原有的看作單位“1”，把它平均分成100份，吃了80份。

D：100個蘋果，吃了80個。

E：吃了的∶原有的=80∶100。

[＼&A＼&B＼&C＼&D＼&E＼&人數＼&1＼&2＼&5＼&2＼&2＼&百分比＼&1.7%＼&3.4%＼&8.5%＼&3.4%＼&3.4%＼&]

【我的思考】通過對百分數意義這一內容的研究，可以發現，教材是通過呈現一些生活當中存在的百分數的例子，提供一些實際的素材，讓學生理解百分數的意義。結合調查，確定了本節課的教育目標為：1.讓學生經歷百分數的產生過程，感受其作用，理解其意義，能正確讀寫百分數；2.讓學生辨析百分數、分數的不同，培養學生比較、分析、綜合的能力；3.讓學生在理解百分數意義中體味百分數在生活中的應用。

三、研討問題—呈現觀點—實踐思考

在后續的試教過程中，我們的教師對以下問題產生了不同的觀點，我一一進行思考并實踐。

問題1—— 學習素材如何呈現才能更好地發揮其作用？

觀點：1.直接出示三位學生投籃總數與投中個數，讓學生通過發現“投籃總數”不一樣，來理解百分數產生的必要性。

2.分層出示，先出示投中個數，再出示投籃總數，深刻體會百分數是兩個量在比較。

【實踐與思考】從教學實踐的結果來看，學習素材分層出示，學生的思考是有坡度的：從選人，到“看人不行要看數據”，再到“看一組數據不行要看兩組數據”，最后到“對兩組數據進行比較，利用投中個數和投籃總數之間相比的關系，來選定幾號”。在這一過程中，學生學會在解決問題的時候不能只關注一個量，而要把兩個量進行比較；當總量不一樣的時候，勢必要求出兩個量之間的倍比關系。這樣的教學對學生理解百分數的意義和價值大有益處。

問題2——是用“下面哪些分數可用百分數來表示”引出分數與百分數的比較，還是讓學生先進行分數與百分數的比較后再練習？

觀點：1.由題目引入，直奔重點——分數既可以表示兩個數量之間的關系，又能表示一個具體的數量，而百分數只能表示兩個數量之間的一種關系。

2.先讓學生進行討論，再練習鞏固。讓學生在比較、歸納、探索中進一步理解百分數的意義，弄清百分數與分數的聯系與區別。

【實踐與思考】從教學實踐反映的結果來看，先讓學生進行討論，學生的探索能力是非常強的，他們能從讀法寫法，是否能進行約分，百分號前面的數字可以是小數，等等多個角度去考慮。

反思篇

通過多次試教，修改教案，最終學生學得很愉快，也很容易地理解了百分數，建立了百分數的概念。反思整個過程，有以下心得體會。

一、巧用支點，凸顯概念的形成過程

數學學習的過程是一個基于經驗的建構過程。我在這節課中以生活為原型，以分數為支點，以應用為平臺，從輪廓到局部，從架構到細節，使“百分數”的形象在學生的心中逐漸豐滿了起來，體現了概念教學的“從發現到認識，從現象到本質，從熟悉到應用”三個層面的漸進過程。

1.用舊知架橋梁

從學生所熟悉的“投籃比賽”入手，通過對表格觀察、比較、推理發現，當總量不一樣的時候，勢必要求出兩個量之間的倍比關系再進行對比，在眾多方法中體會到以分母為100的分數形式進行比較的方法較為簡潔。在這個過程中教師及時架起了分數與百分數之間的橋梁，向學生推出“百分數”，使學生初步認識了百分數，并初步體會到百分數的特點及其優越性，達到“未見其人，先聞其聲”的效果。這樣處理巧妙地孕伏了新知，讓學生在不知不覺中經歷了數學知識的產生、形成與發展的過程。

2.設沖突明本質

在學生知道“百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數”后，學生很有可能將百分數等同于分數。為及時防止學生進入這一誤區，我組織了學生對分數與百分數的聯系與區別進行了比較。在這個環節里，教師敢于觸及學生剛剛才建立起的關于“百分數”的初步模型，才獲取的新知又被教師的有效預設再次激起漣漪。因此，教師利用學生對新知認識上的膚淺性，采取思考、交流、爭論的方式，最后達到意見上的統一來實現主動建構個體對“百分數”的理解。

3.借應用來提升

數學概念理解了，還需掌握；概念掌握了，還需會用。本節課的教學中，無論是在引入課題時，還是在百分數的意義的教學中，教學內容的選擇都緊密聯系學生的生活實際，使學生認識到百分數在生產、生活中的應用與價值。

二、開發資源，促進概念的應用意識

數學概念邏輯嚴謹，較為抽象，難以理解，但學習概念是為了更好地應用概念。基于此點，教師恰當定位，開發資源，把概念的建立、形成和鞏固都依附在具體的生活實例的基礎上，把概念的建構與應用有機地結合在一起，切實提高了數學概念的教學效果。

1.合理挖掘生活資源

本節課中，教師先讓學生在具體的生活情境中了解了百分數的意義，接著讓學生交流“在生活中你在哪里見過百分數”的情況，注重的則是百分數的用處很廣泛，暗示百分數的應用優勢；再讓學生讀一讀、說一說課前所搜集的百分數所表示的具體意義，既加深了理解，又體現了應用的實際意義。

2.適當調整教材資源

新教材中是由四幅情境圖來引入百分數。首先我必須承認新教材是專家智慧的結晶，但是我又主觀地融入自己對教材的理解，在本節課中選用了 “投籃比賽”這個學習素材，對新教材進行了有效處理的同時又融合了舊教材的編排，激發了學生的探究熱情。實踐證明，教學效果顯著。

3.巧妙捕捉生成資源

學生對本課中的幾個環節都非常有興趣，特別是最后一題——“比一比，誰想的百分數最多”，學生無拘無束地、爭先恐后地回答，可以說，學生學習的不只是“書本課程”，更是“體驗課程”，學生在體驗中思維不斷得到發展，這一點正是我們教師所關注的。

困惑篇

隨著對問題的深入了解，又有一些新的困惑擺在我的面前。

一、如何在本單元的后續教學中繼續鞏固“百分數”概念？

雖然，我們盡最大努力想在40分鐘內讓所有學生都掌握“百分數”這一概念，并希望達到深刻理解、靈活運用，但這是不現實的。時間是有限的，學生之間是有差異的，而且對一個概念的理解需要在不斷的運用中、解決實際問題中逐步完善。

二、“百分數”概念的教學能不能從“比”引入？

百分數又叫百分比、百分率，我個人認為叫百分比、百分率更能體現百分數的意義。舊教材和新教材都是把“百分數”建立在“分數”這一概念的基礎上進行教學的，那是不是可以把“百分數”建立在“比”的概念上進行教學？這樣是不是更加有利于學生理解百分數表示兩個數之間的一種關系？又是否可以借用“比”來進行“百分數”的教學呢？這些都有待進一步的實踐研究。

（責編 金 鈴）