搭“錯”橋，成就課堂完美

新《義務教育數學課程標準》指出：要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自己，建立自信心。然而多數教師注重的是數學知識的“完美無誤”，而淡化了蘊含人文精神的“錯誤”?！板e誤”是課堂寶貴的生成性資源。正確，可能是模仿，但錯誤，卻可能是創新。教師要主動搭“錯”橋，智慧地將錯誤作為一種促進學生情感發展、智力發展的教育資源，并正確地、巧妙地加以利用，成就求是、求實、求真課堂的完美。

一、“沙里淘金”，呈現智慧求是的課堂

一般來說，錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒。正如布魯納所說“學生的錯誤是有價值的”。課堂上，教師要允許學生出錯，要正視錯誤，甚至有時還要放大錯誤，充分發揮評價的激勵作用，為學生創造出錯的安全心理環境，要善于讓學生充分展示思維的過程，并如“沙里淘金”般挖掘“錯誤”中的“閃光點”，將合理成分“激活”，實現“吹盡黃沙，始見金”的新知識建構。例如，某教師在教學“認識幾分之一”時，安排了“看到下列圖形你能想到幾分之一”的教學環節，教師的設計是完美的。然而由于教師準備不足，在實際教學時出現了一些遺憾。當看到巧克力圖時，大部分學生會按照教師的預設按部就班地進行回答，教師也很滿意，正當教師得意之時，一位學生高高舉起了手，站起來回答說：“老師，我能想到很多幾分之一，如七分之一、十二分之一、三十分之一等。”孩子的回答被教師無情地否定了。課后，我找到這個學生，讓他談談自己的想法，孩子說：“我想把它平均分成多少份，其中的每一份就是幾分之一?！蔽野押⒆拥南敕ㄞD述給他的老師，老師由衷地感嘆：“是啊，我只要再多問一句‘你是怎么想的’就可以成就這堂課的完美！”

二、就錯引究，展現創新求實的課堂

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師，不利用是不可原諒的?！笔堑?，“問渠哪得清如許，為有源頭活水來。”我們不僅要寬容錯誤，更要主動呈現錯誤，引導學生比較、判斷、思考，從自己的認識角度析錯、知錯和改錯，讓學生在“自糾錯誤”的過程中產生強烈的糾錯愿望。某次聽課，教師在處理應用題“某學校有女教師50人，比男教師的2倍多4人，男教師有多少人”時就錯引究打造了完美課堂。教師出示題目后，學生列出了：①2×（ ）+4=50；②2×50-4；③（50+4）÷2；④（50-4）÷2；⑤50÷2-4；⑥50×2-4等不同的算式，教師一一呈現，究竟誰對誰錯。通過教師引導，學生間合作討論，學生很快同意了①④是正確的。此時教師并沒有就此罷手，而是就錯引究，教師“如果是其他算式，你能改變原題中的條件，滿足這個算式嗎”的挑戰語將學習推進高潮。學生在錯誤中反思，在反思中探究，在探究中拓展提升，課堂展現出真實、精彩的魅力，學生也因此興趣盎然，積極探究，既豐富了知識，又拓展了思路，求異思維能力得到了提高。

三、剖錯求新，顯現探索求真的課堂

特級教師華應龍說過：“我們的課堂教學不應該有意識地去避免學生犯錯誤，因為課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權利，幫助學生不再犯同樣的差錯是我們教師的義務?！闭鎸嵉恼n堂不存在完全標準的答案，課堂上正是因為有了錯誤才變得更加精彩。“錯誤”作為一種教育資源，它來源于學生的學習活動本身，它不僅貼近學生還能回到學生的學習活動之中去，合理利用它，它也能促進學生情感的發展，激發學生的學習興趣。有這樣一道練習題：在長20厘米，寬12厘米的長方形紙片中，剪下半徑為1厘米的圓，最多可以剪出多少個？受傳統包含應用題解題思路的影響，學生的解答出奇的統一為：20×12÷（1×1×3.14）≈76（個）。怎么辦？此時教師沒有發表任何意見，而是安排了一個剪圓的動手操作活動。顯然，這張長方形紙是不可能剪成76個圓的。學生在教師的指導下，小組合作“剖錯求新”，經過剪一剪、想一想、論一論，最終解決了問題。教師合理利用錯誤資源進行教學，學生經過深刻的討論辯駁，經歷了從混沌到清晰的過程，經歷了正確與錯誤的考驗，產生錯誤的根源被徹底清點，自主地形成了正確的觀點，促使學生對“錯誤觀點”之所以“錯”有了清醒認識，對“正確”之所以“正”的體會也就更深刻，在實踐中體會到數學思考的樂趣，探索成功的喜悅，最大化地發揮了錯誤的價值。

對教師來說，學生的“錯誤”是機遇、是挑戰，更是教育智慧的折射。教師應用發展的眼光從“錯誤”中不斷地、主動地引導學生去認識錯誤，珍視并合理開發錯誤背后的創新價值，合理利用“錯誤”再生資源，適時搭“錯”橋，讓“錯誤”美麗起來，我們的學生將在嘗試、探究、創新中取得真正意義上的“正確”，我們的數學課堂也將因學生的“錯誤”被挖掘而靈動、美麗、完美。