從教材的“不一致”說起

在人教版四年級上冊第三單元的例3“速度、時間和路程之間的關系”中，教材采用直觀描述的方式教學“速度”概念，教材列舉兩例（特快列車每小時可行駛160千米，特快列車每小時行駛的路程叫做速度，可以寫成160千米/時；小林每分鐘行走60米，小林步行的速度是60米/分。）來指導學生學會用復合單位表示物體的運動速度，并用統一的符號表示速度，如上面例題中的160千米/時、60米/分，使學生體會用這樣的符號表示一個物體的運動速度具有簡明、清楚的特征。

然而，在同是人教版的五年級上冊第二單元的例8“認識循環小數”中，后面本該用速度單位（米/秒）的，卻用了路程單位（米）！例8是個圖文應用題：賽跑中王鵬400米只跑了75秒，他平均每秒跑多少米呢？分析題意可知，已知的是路程、時間，要求的是速度，式子后面的單位應該用速度單位：米/秒。可在課本中式子是這樣表示的：400÷75= （米）。在前面的教學中，教材已經明確介紹了速度的表示法，速度單位應統一寫成形如“千米/時”“米/分”的標準寫法。因此，我認為教材中把速度單位錯寫成了路程單位，正確的式子應該是：400÷75= （米/秒）。

當然，這里可能只是教材編寫者的一個小疏忽，“慣性”所致罷了。因為在原來的小學數學教材中，速度單位與路程單位相同，而新教材則采用了速度單位的標準寫法，即用復合單位表示物體的運動速度。適時地學習、使用常見的復合單位是非常有必要的，這也與以后的物理、化學等學科的學習相一致，因為物理、化學中會使用到大量的、復雜的復合單位。不過，從教材中的“小疏忽”和實際教學中可以看出，學生對速度的意義理解和速度單位的標準寫法掌握得不是很好。因為速度單位的標準寫法的出現，自然增加了學生理解上的難度以及使用上的困難，對于這點在教學中必須引起足夠的重視。

在教學“速度、時間和路程之間的關系”時，對于路程和時間，學生都已有了正確的表象，但是對抽象的“速度”卻難以理解。在課堂上，我引導學生理解：速度是表示物體運動的快慢，關鍵是看單位時間內走過的路程，路程與時間兩個要素缺一不可。雖然分析得很清楚，但是仍然有部分學生猶如霧里看花，似懂非懂。怎么突破這個難點呢？這時，我靈光一閃，想到了李白的《早發白帝城》，于是我先讓學生背一背《早發白帝城》。然后提問：“同學們，你們能在詩中找出其中的路程和時間嗎？輕舟的速度呢？”我引導學生理解：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”，這里面既有路程又有時間，“千里”是古時傳說江陵離白帝城一千二百里，實際約六百多里，指路途遙遠；“一日”說明時間很短，只是一天，詩人用“千里”之路途與“一日還”相對照，表達了舟行速度之快，說明了江水之急，也表現了詩人重獲自由的興奮、喜悅之情，快船快意，大快人心！這樣，學生一下子就明白了速度是用來表示物體運動快慢的程度，是由單位時間內走過的路程決定的，它的單位應包含路程和時間兩個因素，即它的單位標準寫法是：所走的路程/時間。

“他山之石，可以攻玉。”進一步地，我利用教材提供的各種資源溝通數學與其他學科知識的聯系，例如，學完練習八第5題中涉及的聲音傳播速度后，我讓學生用一個詞語來表達它的快速。有一個學生很快想到詞語：迅雷不及掩耳。還有很多學生說出類似的詞語：一日千里、風馳電掣、電光火石、稍縱即逝、轉瞬即逝、健步如飛等。順勢地，我還讓學生說說哪些詞語可表示慢速，學生說出了如慢條斯理、姍姍來遲、不疾不徐、蝸行牛步等。這樣，抓住了數學知識的“延伸點”或“發散點”，溝通了各學科間的知識聯系，拓寬了學生的思維，從而讓學生更好地理解速度的意義，促進學生的數學學習。

在注重速度意義教學的基礎上，我引導學生自主探索速度、時間和路程之間的關系，在交流討論中歸納出數學模型“速度×時間=路程”，并加強速度意義與路程意義的比較，讓學生真正理解速度復合單位的標準寫法。同時針對學生在作業中出現的錯誤，如在式子中把路程單位錯寫成速度單位、用錯單位等問題，我特別提出來，引導全體學生進行錯因分析，找出其存在的問題，以培養學生一絲不茍的學習態度。

其實在生活中，我們也經常可以看到關于“速度”的字眼，如描述深圳特區高速發展的“深圳速度”，建筑工地上的“抓安全、保質量、趕速度”等。在這里，我想說：在數學學習中，我們要“速度”，更要“效果”，否則“欲速則不達”！