從技能訓練到智慧生成

教學內容：

蘇教版國標本小學數學第七冊P39～41。

教學目標：

1.結合生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。

2.使學生通知自主探索和合作交流，學會用合適的方法創造一組平行線，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線。

3.使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養學習“空間與圖形”的興趣，發展空間觀念。

教學過程：

一、游戲引入，初步感知

師：同學們喜歡玩游戲嗎？我們來玩“找不同”的游戲。請看屏幕（如下），左右兩幅圖共有三個不同之處，你能找出來嗎？

[出示圖片：]

三處不同：①墻上的木條左邊相交，右邊平行；②相框左邊為正的，左邊傾斜了；③桌上杯子左邊滿的，右邊空的。

【設計說明：簡單有趣的小游戲，在引發學生學習興趣的同時，讓相交與平行自然地進入學生的視界，既激活了學生已有的生活經驗，又為數學抽象提供了素材。】

二、層層深入，認識“平行”

1.認識“相交”和“不相交”

師：其實，圖片里還蘊藏著重要的數學知識呢！（電腦演示從圖片中抽象出相交與不相交，如下圖）

師：這兩組直線有什么不同？

師：左邊兩條直線的位置關系稱為相交，中間的這一點稱為它們的“交點”。右邊的這兩條直線會相交嗎？

師（出示圖1）：如果是這樣的兩條直線，它們是相交還是不相交呢？請大家先獨立思考，再把自己的想法和同桌交流。

圖1 圖2

（在學生產生爭論時，電腦演示兩線延長，如圖2，使學生認識到表面上看不相交的兩條直線延長后會相交）

師：那剛才的兩條直線，它們延長后會相交嗎？（電腦演示兩條平行線延長后也不會相交）

師（總結）：看來，把兩條直線放在一個平面上，它們要么相交，要么不相交。

【設計說明：在明確相交和不相交之后，進一步聚集難點，直面問題，讓學生在爭論與交流中明確認識：判斷兩條直線相交與否不能只看表面，要看到本質。接著“回馬一槍”——“那剛才的兩條直線，它們延長后會相交嗎”，通過對比，學生對平行概念中不相交的內涵的認識更加透徹。】

2.認識“同一平面內的不相交”

師：生活中，像這樣相交和不相交的情況還有很多。（電腦出示下圖）看看下面的四組直線，哪幾組直線是相交的呢？

師：第4組的兩條直線相交嗎？

師：立交橋的兩條直線，一條在上面的橋面，一條在下面的橋面，它們不在一個平面里；鐵軌的兩條直線在同一個平面里。同樣是不相交，第2組和第4組的不相交有什么不同呢？

3.揭示“平行”

師：像上面這樣，同一個平面內，不相交的兩條直線稱為互相平行。今天這節課我們就一起來認識“平行”。

師：閉上眼睛，你能想象出一組平行線的樣子嗎？直線a和直線b 互相平行，可以說直線b是直線a的平行線；同樣，直線a也是直線b的平行線。

【設計說明：依托立交橋這樣一個生活原型，借助學生的生活經驗，通過兩條直線在空間上的不相交與在平面上不相交的兩種不同情況的對比，進一步揭示平行概念中“在同一平面上”的重要內涵，既深化了學生的數學理解，又有效突破了教學難點。】

4.找平行線

師：下面每個圖形中，哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

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（1）指名學生回答，重點強調有幾組平行的線段。

（2）如右圖，演示三角形向右平移。

師：三角形是怎樣運動的？從平移前后的圖形中，你能找到平行的線段嗎？

【設計說明：將“平行”與“平移”結合起來，既深化了學生對平行的理解，也為學習平行線的畫法做好了鋪墊。】

三、探索畫法，形成技能

1.在方格紙和白紙上畫平行線

師：如果是在一張白紙上畫平行線，你行嗎？先想一想，再試一試，畫好后把你的畫法跟同桌說一說。

學生嘗試，有以下畫法：（1）沿直尺的兩邊畫；（2）先折后畫；（3）用一個直尺平移畫……（教師巡視，了解學生的不同畫法）

2.反饋交流

師：怎樣才能保證畫出的兩條直線一定互相平行呢？

3.演示畫法，總結注意點

師（演示書上畫平行線的方法）：畫平行線的時候要注意什么？

【設計說明：畫平行線是本課教學的一個難點，需要學生聯系平行的概念（特點）去思考操作的方法。學生真正理解畫平行線的一般方法，還在于嘗試中的點撥──怎樣才能保證三角尺作平移運動，然后通過改進、總結，再輔以動畫演示，使學生實實在在地經歷平行線畫法的形成過程，更深入地認識平行線。】

四、拓展提升，深化理解

1.畫已知直線的平行線（書上P40“試一試”）

師（在學生完成后）：還能再畫嗎？能畫多少條？

2.過直線外一點畫已知直線的平行線（書上P41第4題）

（1）師：如果是過A點畫這條直線的平行線，你會畫嗎？能畫幾條？

（2）師：經過一點可以畫多少條直線？（電腦演示可以畫無數條直線，如下圖）在這無數條直線中，卻只有一條與這條直線平行，是不是很神奇？

[A]

3.總結延伸

師：看來，“平行”這種位置關系真的很特殊。其實，在這些直線中還有一條也是比較特殊的，這就是我們下節課的學習內容。

【設計說明：從畫“已知直線的平行線”到“過直線外一點畫平行線”，層層遞進，在提高學生操作技能的同時，進一步發展了學生的數學思考，讓學生對平行的基本性質（經過直線外一點，有并且只有一條直線與已知直線平行）有一個初步直觀的認識。此外，將“過一點有無數條直線”和“無數條直線中只有一條與已知直線平行”放在一起進行對比演示，既深化了學生對“平行”這一特殊位置關系的理解，也為后繼“垂直”的學習埋下伏筆。】

（責編 杜 華）