小學數(shù)學概念教學的三個“關(guān)鍵點”

數(shù)學概念囊括了數(shù)學思維模式中的定理、法則、公式等。學生只有在正確理解并能靈活運用數(shù)學概念的基礎(chǔ)上，才能掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和運算技能，發(fā)展邏輯論證和空間想象能力。然而，很多教師對于數(shù)學概念的教學過于機械化，導(dǎo)致學生不能以形象思維理解抽象概念。因此，為實現(xiàn)將抽象的數(shù)學概念形象化，打造高效的數(shù)學概念教學，教師必須抓準數(shù)學概念教學中的關(guān)鍵點，引導(dǎo)學生進行數(shù)學概念的學習。

一、把握學習起點，讓概念引入更有效

1.找準學生概念學習的生活起點，引入數(shù)學概念。數(shù)學概念是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式。從中我們可以很清晰地看出，數(shù)學概念是基于現(xiàn)實生活產(chǎn)生的。因此，對于數(shù)學概念的引入教學，必須基于學生的生活起點，從而實現(xiàn)概念引入的有效性。

案例1：“認識圓”教學片段

師：我們都知道數(shù)學是來源于生活的，所以，我們很容易在生活中找到數(shù)學。下面讓我們來看一下這些圖形（課件展示盤子、鐵環(huán)、足球、車輪），你們都看到什么了？

生：圓。

師：真厲害。那你們還能在生活中找出類似的事物嗎？

實踐證明，學生只會對已熟知的事物感興趣，因此教師將圓的教學還原到生活，從生活中的圓開始，逐步完成“圓概念”的引入和認識。這樣，不僅能喚醒學生的已有知識經(jīng)驗，同時也讓學生順利完成從未知到已知的過程。

2.找準學生概念學習的認知起點，引入數(shù)學概念。教師要在學生認知起點的基礎(chǔ)上，喚醒學生原有的認知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)數(shù)學的關(guān)聯(lián)性，從而讓概念引入更有效。

案例2：“圓柱的認識”教學片段

課件出示以下3個圖形：

師：同學們，你們認識屏幕上的圖形嗎？

生1：第一個是長方形，就像我們的課本。

生2：后面兩個分別是正方形和圓形。

師：給大家變個戲法好不好？（將課件轉(zhuǎn)換）現(xiàn)在呢？

生3：它們變成了長方體、正方體、圓柱。

在本課教學中，學生已經(jīng)具備了大量的平面圖形知識，也掌握了長方體和正方體的各種數(shù)據(jù)的計算方法，因此，教學就可以在學生已有認知的基礎(chǔ)上展開。這樣的引入，不僅喚醒了學生的已有知識經(jīng)驗，同時也將平面圖形與立體圖像之間的內(nèi)在聯(lián)系教給了學生。

二、強調(diào)主動構(gòu)建，讓概念形成更有效

要實現(xiàn)概念教學的有效性，首先要讓學生有一個逐步明晰、逐漸完善的概念形成過程，即概念形成要在緊密圍繞概念核心的基礎(chǔ)上，使學生實現(xiàn)數(shù)學概念的主動構(gòu)建。

1.在比較辨析中形成概念。小學生尚處于思維能力和理解能力均待完善的階段，在概念的形成過程中很容易偏離概念的本質(zhì)屬性。教師要善于把握學生的這一認知特點，引導(dǎo)學生進行概念的比較辨析，在思辨中實現(xiàn)概念的形成。

案例3：“平行與垂直”教學片段

師：兩條線在同一個平面內(nèi)有幾種關(guān)系？

生：平行和相交。

師：誰來畫一下這兩種關(guān)系？如果兩條線不在同一個平面，情況又會怎樣呢？（課件展示上述情況）

以上案例，教師先讓學生回答已知的同一平面內(nèi)的兩條線的關(guān)系，在得到學生的答案后，提出問題：如果不在同一平面呢？從而引發(fā)學生的思維沖突。再通過課件將不在同一平面的情況展示給學生，使學生在思維的辯證分析中理解相交和平行的前提條件：兩條線必須在同一平面內(nèi)。

2.在思維遷移中形成概念。學習是一個由量變到質(zhì)變的過程，也是一個實現(xiàn)已知同化未知的過程。因此，在數(shù)學概念教學中，教師要善于在已知知識的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)概念形成的動態(tài)演繹，促進學生已知對未知的正遷移。

案例4：“平行與垂直”教學片段

在前面的教學中，學生已經(jīng)掌握了兩條線平行的概念。因此，教師利用多媒體動態(tài)課件，將平行的兩條線中的一條線固定，另一條線旋轉(zhuǎn)到與該固定好的線成90°的位置。

師：變換后的兩條線是什么位置關(guān)系呢？

生1：由平行線變成相交線了。

師：仔細觀察一下它們相交的角度有什么特別之處？

生2：呈90°，是直角。

師：我們將這樣的兩條線的位置叫做垂直。

以上這個案例，教師將相交線與垂直線做了比較分析，讓學生明白兩條線相交成直角才能叫做垂直。

三、聚焦生活運用，讓概念強化更有效

在小學數(shù)學教學中，對概念的教學主要集中在對概念本質(zhì)屬性的理解上。而要實現(xiàn)對概念本質(zhì)屬性的理解，首先要讓學生學會運用概念，從而在運用的基礎(chǔ)上實現(xiàn)對概念的強化理解。

案例5：“比例”教學片段

在本課教學中，學生已經(jīng)具備了“比”的相關(guān)知識，因此，我將學生帶到操場上，提出問題：“你們能測量出旗桿的高度嗎？”學生有的說爬上去量，有的說把旗桿放倒了量，還有的說直接問建旗桿的師傅。我說：“同學們的方法非常好，但是老師有個更好的方法，你們想不想知道？”在學生期待的目光中，我拿出一根一米長的竹竿立在地上，竹竿在陽光下拉出了一道清晰的倒影。學生馬上反應(yīng)過來，紛紛得出竿長∶竿影長=旗桿∶旗桿影長，或竿長∶旗桿長=竿影長∶旗桿影長。在實際生活中運用概念，不僅讓學生深刻理解了比例的概念，同時增長了知識，鍛煉了能力，獲得了對概念的強化理解。