談列方程解決實際問題

要學習列方程解決實際問題，必須過的第一關就是解方程。如果方程都不會解，那么要用方程來解應用題也就無從談起。教師一定要加強學生解方程的訓練。掌握了解方程的方法之后，再學習列方程解應用題。在學習列方程解決實際問題這部分內容的教學中，教學的重點和難點就是讓學生獨立思考，尋找實際問題中數量之間存在的等量關系，并根據等量關系列出正確的方程并解答，在解答的過程中自主理解并掌握解一般方程的方法，加深對列方程解決實際問題的體驗。下面我就談談在教學列方程解決實際問題過程中的幾個步驟。

一、創設情境，引入課題

在上課之前，我們可以先讓學生回憶解方程的方法，教師可以列出兩三道習題幫助學生進行回顧和復習。學生熱身之后，再進入這節課的正題。這節課的目標是讓學生學會列方程解應用題，那么找題目中的等量關系就是這節課的核心目標。列方程的依據就是等量關系，學會找等量關系并列成式子，再把等量關系式中的各個部分用式子表示出來就成為一個方程。

比如，可以用這樣的一個例子來引入課題：西安是我國一個有著悠久歷史的文化名城，旅游景點非常多，其中有大雁塔和小雁塔。已知大雁塔的高度是64米，比小雁塔高度的2倍還要少22米，那么小雁塔的高度是多少米呢？這節課我們主要就是研究一個與這兩處建筑有關的數學問題，列方程解決實際問題。

二、啟發引導，激活思維

引入了課題之后，教師接下來就是要引導學生分析問題，并按步驟解決問題。可以提一些問題引導學生進行題目分析，如：從題目中所給的信息，我們可以得出哪些條件？我們要求的又是什么問題呢？學生經過再次讀題，從題中得到了初步的信息，概括出題目中所給出的信息是有關大雁塔和小雁塔的高度，其中大雁塔的高度是已知的，要求的是小雁塔的高度。

學生對問題有了初步的了解和分析之后，教師可以再提出啟發性的問題來啟發學生的思維，讓學生通過自己的思考并尋找方法解決問題。如：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔的高度之間的關系嗎？題目中的哪句話可以清楚地表明它們之間高度的關系？學生再讀題并得到答案：“比小雁塔高度的2倍還要少22米。”這句話就可以體現兩塔高度之間的關系。學生能夠從題目中讀取這樣的信息，可見對題目的理解又加深了一步，對題目中的量與量之間的關系梳理得比較清楚了。

接下來就是最重要的一步了，如何啟發學生把題目所包含的量與量之間的關系用數學式子表達出來。列方程當然要有等式，如果學生能夠把題目中的等量關系找出來，那么這個方程就算是完成一半了。因此，把題目中的等量關系找出來并列出方程是本節課的重點和難點，也是列方程解應用題中最重要的一點。教師同樣可以提出一個啟發性的問題。如：你能不能用一個等量關系式將它們高度之間的相等關系表示出來？讓學生在草稿紙上把自己想到的等量關系式寫出來，教師進行檢查。

三、增強理解，掌握方法

在經過檢查之后，教師可以請一兩個學生來說說他們所寫的等量關系式。教師進行點評之后再進行總結，并在黑板上演示一遍等量關系式是如何找出來的。首先要明確題目中涉及的兩個不同的量：一個是大雁塔的高度，另一個是小雁塔的高度。題目中所含的等量關系可以從幾個特殊的字眼中讀出，如“……比……少”。啟發學生根據這個等量關系把這個關系式填充完整，就變成了“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”。再根據這個等量關系寫出等量關系式：（1）小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；（2）小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；（3）小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。教師一邊與學生討論交流，一邊把這些等量關系式都板書到黑板上。并再一次總結，讓學生理解這三個等量關系式，并熟悉這幾種表示方法。

四、正確運用，總結方法

引導學生觀察這幾個等量關系式，并提問：在這幾個等量關系式中，哪個量是已知的？哪個量是未知的？學生心中都有了很明確的答案：大雁塔的高度是已知的，小雁塔的高度是未知的。教師再追問：“那么我們如何將這樣的等量關系式轉化為方程呢？”學生經過思考很快就把方程列出來了。在這里，還要順便復習解方程的方法，就是利用等式的性質解方程。學生很快就能把解方程的方法掌握。

教師可以適當地增加兩道例題來讓學生進行獨立思考和分析，教師只需從旁指點。在找等量關系的時候，要教會學生找那些特殊的字眼，如“比”、“多……”、“少……”、“等于”或“正是”等，往往含有這些字眼的句子里面就隱含有等量關系式。

最后，教師再一次進行總結，幫助學生梳理所學的知識。如：“我們已經學過列方程解決簡單的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？”可以先讓學生嘗試著搶答，也可以點一兩名學生來回答，接著教師再總結出列方程解決問題的一般步驟。如：先看題目，明確題目中所涉及的量，再看特殊字眼，找出量與量之間存在的等量關系，寫出等量關系式并根據式子列出方程，最后解答。

總的來說，列方程解應用題最關鍵的一步就是找出題目中的等量關系式。教師要對學生這方面的能力進行重點訓練，可以布置一些專門找等量關系式的練習或作業來讓學生進行加強。只要學生會找等量關系式，那么列方程解應用題就會變得容易很多。