民俗文化中的數學通假

人類在生活勞動中產生了文化，民俗文化是其重要部分，人們為了追求幸福的生活，在民俗文化中習慣于使用數學通假表達一種愿望，寓意深刻。

一、數學通假的概念分析

1.通假的含義

古人在使用文字時，不用本字，而借用一個與它音同或音近的字來代替，這種現象叫做通假。通假是語文中的一種修辭方法，它是漢字的通用假借，即用同音字或音近的字來代替本字[1]。

2.數學通假

數學來源于生活，從現實中總結出規律性的數學概念和圖形特點及性質又反過來指導生活，借助于數學的理論和數量判斷是非，利用數學的結果預測和決策，仿效數學的方法拓展科學研究等。

數學發展也是應用所需，這種應用有時受到習俗的約束，如畢達哥拉斯學派的“萬物皆數”，人們認為那是神的指使；又如達芬奇的黃金分割美學定律；再如彗星光顧地球是一種天體運動規律，不是人做壞事來懲罰的；達爾文的綠豆和黃豆雜交第二代的顆粒比總是1：3是物種的遺傳規律，通過概率統計可以解釋。從系統論來看，數學是整個人類文化的一個相對獨立的子系統，但又不是一個完全封閉的系統，在這個系統形成過程中，逐步產生一種特殊的文化——數學文化，它的價值主要體現在數學對于人們觀念、精神以及思維方式的養成所起的影響以及數學在生活中的廣泛應用。數字的簡單、符號的簡練、推理的簡潔、邏輯的精練、公式的實效、圖形的直觀、構圖的美麗、方法的優美等反映出數學元素（數字、圖形、思想、方法等）的魅力。因而，人們時時處處都想用更多的數學來替代某些字或詞寄托一種寓意，于是就產生了數學通假。所謂數學通假就是用數學元素與所要表達的音近或形似的字、詞或問題進行替換，從而獲得一種通俗、婉轉、簡潔、直觀、美麗的期望效果。

二、民俗文化中的數學通假

數學主要由數字、圖形及數學思想方法構成。民俗文化是民間的一種通俗文化，不管是有形，還是無形（口頭傳承）的都滲透大量的數學通假。

1.數字通假

數字在民俗文化中占有一定地位，而同一個數字在不同的學科或語境中會有不同的讀音、語調和含義。如數字“1”在漢語中讀“yi”，在軍事上讀做“yao”，在音樂中讀“dou”等。

“1”讀音通假的故事。一位老大爺到醫院看病，掛了11號，醫生按次序看病，病人忍著疼痛直到醫生要下班了也沒聽到醫生喊“十一”，于是病人就問醫生：還沒輪到我嗎？醫生說：你掛了多少號？病人說：“shiyi”號；醫生說：早就喊過了；病人說：我怎么沒聽見喊“shiyi”號？醫生說：我早就喊過“yaoyao”號了，沒人答應。后來病人就與醫生爭執起來，醫生生氣地說：“yi”就是“yao”，“yao”就是“yi”。于是病人記住了，醫生問病人：“你哪個地方不舒服？”病人呻吟著說：我“yi”疼。醫生說：“yi”在哪兒？病人說：在這里（手按著腰）。醫生說：那是“yao”。病人回答：你不是說“yao”就是“yi”，“yi”就是“yao”嗎？

“8”諧音“發”，“6”諧音“順”，人們渴望發財，希望辦事順利，很多人都希望“8”和“6”越多越好，“4”諧音“死”，為圖吉利往往避諱用“4”，許多賓館避開用“4”，如4層樓用“5-1”，或“3+1”或3A；14層樓用“15-1”，18層樓（18層地獄）用“19-1”或“17+1”表示，采用加減法解決，多好呀。有的賓館把“×04”、“×14”、“×24”、“×34”分別表示為“×66”、“×77”、“×88”、“×99”，很有文化底蘊。

傳說宋代呂蒙生活貧寒，他寫了一副對聯，上聯“二三四五”，下聯“六七八九”橫批“南北”，意思是“缺衣（一）少食（十）無東西”。后來有人改為“二四六八”，“三五七九”，含義一樣，但進行奇偶分類，體現數學分類思想。

當然不同的地區和民族有不同的喜好，如有的偏愛“2”、“3”、“7”等數字。

某些行業為了保密，利用通假產生了一些“行話”，又稱為“切口”，不同的地區和行業從一到十的“切口”也不同，如江浙一帶裁縫用“口、人、工、比、木、回、寸、本、金”代表“1、2、3、4、5、6、7、8、9”九個數字，將“1元2角”說成是“口人”。上海商界用的數字就像是文字游戲，從字型取意，每兩個字的意思都正好說明了一個數字，漢字從一到十為：“旦底、挖工、橫川、側目、缺丑、斷大、皂底、公頭、未丸、田心”，“旦底”就是“旦”字的底部，即“一”；“挖工”就是挖去“工”字的中部，即“二”，依次類推[2]。

9月9日為老人節，“9”通假“久”，希望老年人活到永久，偶數為陰，奇數是陽，“9”是奇數中最大的數，兩個“9”在一起，叫重陽，于是9月9日又叫“重陽節”。還有“二月二”、“三月三”、“五月五”、“七月七”數字串構成的節日也有具體內容。

深受百姓喜愛的某些電視臺節目如“港城365”，把每天發生在全市民間的事情及時向民眾報道，另外中央電視臺“非常6+1”等，其意義就不言而喻了。

流傳在江蘇北部一帶的“369往上走”兒童游戲（如圖1），此游戲寓意給人們一種勇往直前的鼓勵，為何不用“147”、“258”，而偏偏用“369”？

先看玩法規則，就地取三種小塊物體當棋子，三人對局，每人一子放在自己一方起點，然后三人同時伸出手指（最多三個）或每人拋出數數的小物體（最多三個），以三人手指或每人拋出物數總和決定誰先走一步，規定執“一”者（甲）為1、4、7；執“二”者（丙）為2、5、8；執“三”者（乙）為3、6、9；總和等于零為空，誰也不走；誰先到達廟的終線誰為勝者。

從玩法可知，總和共有0、…、9十種結果，每個結果由三人（即執“一”、“二”、“三”）自由出0、1、2、3數決定，如“0”的情況是0+0+0，每人都出“0”（即空），只有1種；如“1”的情況是0+0+1，兩人出“0”（即空），一人出“1”，共有3種；如“2”的情況是0+0+2或0+1+1，兩人出“0”（即空），一人出“2”，或兩人都出“1”，一人出“0”（即空），共有6種；以此類推列表如下：

表1：三人出數總和與相應的組合數

“147”走一步的概率p1=■=0.31，“258”走一步的概率p3=■=0.38，“369”走一步的概率p1=■=0.31，顯然，大于其他兩個，也就是說，選“369”者每次走一步的機會大，所以“369”者最容易贏。

江蘇名酒夢之藍系列設計出M3、M6、M9，體現追求發展的企業文化。

西雙版納地名用到數學通假。在傣語中，西、雙、版譯成漢語分別是十、二、千，納是個名詞，意為田，“版納”可譯為“千田”，按照“位置原則”，西雙版納就是十二千田，這里每個“千田”代表一個部落（傣文歷史資料《泐西雙邦》一書記載，即邦荒等），西雙版納實質上就是十二部落組成的聯合體。

謎語是民俗文化的寶藏，是非常有意思的民俗語言，它們與數學有著密切的關系。如猜字迷：四去八進一（日），摘掉窮帽子，挖去窮根子（八）。猜數學名詞：減法沒算對（誤差）。猜數學家名字：爺爺參加百米賽跑。（祖沖之）。猜成語：=100×100×100（千方百計）；1%（百里挑一）；1+2+3（接二連三）。歇后語：半斤對八兩（對等）。

2.圖形通假

數學圖形的名稱實質上就是圖形與漢字通假，圖形“○”通假“圓”字，“□”就是方形，在習俗上用“方”表示方正、正直，人們通常用它寓意做人的標準，如《孟子·離婁上》：“公輸子之巧，不以規矩，不能成方圓”[3]。“方”與“園”相對，表示正直、圓滑。

“○”通“元”，揚州個園的走道圖案出現兩個相交的“○”，寓意“連中雙元”。這里用古代的科舉寄托對子女成長的希望。從隋朝到清朝共出現504位狀元，其中連中三元（指解元、會元、狀元）概率極小，而連中雙元的人稍微多一些，可見主人在設計圖案表達寓意時已經注意到客觀與希望的協調，如圖2。

“□”和“○”套用，出現“外圓內方”的圖形，比喻外表隨和，內心嚴正。如錢幣是深入民間，使用最廣的流通物，從周元通寶迄今幾十種鑄幣都是外圓內方的結構，一方面可以用線串起來方便攜帶，更主要的是體現統治者對子臣的一種要求。

人們的生活起居有時采用數學通假寄予希望，如中國古代建筑的五種基本形式之一——攢尖式，有四角、五角、八角等。如揚州個園的門一般是圓門、方門、六邊形門、八邊形門，八邊形的門體現道教的八極信仰，又具有八面玲瓏之意。馬熙《開窗看雨》詩曰：“八面一得月多”，后借以形容人手腕圓滑，世故深，待人接物面面俱到，又有八仙過海各顯神通之意。子女住房的高柱有圓柱和方柱，男孩采用圓柱，而女孩采用方柱，體現對子女教育“外圓內方”的希望。揚州汪氏小苑采用“九宮圖”建房，這也是圖形與寓意的通假，寄托“九宮圖”帶來美好未來，“九宮圖”與八卦結合起來，出現“九宮八卦圖”成為“風水先生”的“理論基礎”。從數學的角度看《九宮算圖》，那只不過是簡單的“數陣”（也稱“幻方”），如餐桌設計為圓形，表達團團圓圓之意，在兩個半圓或中間增設一個活動方形，折疊后合并成一個圓，象征家庭和睦團圓，方形桌寄托四平八穩。另外在住房設計、裝潢、服飾、剪貼等都使用數學元素，再如揚州汪氏小苑的鵝卵石地面，設計采用梯形、平行四邊形拼湊圖案，再用不同材料鋪設，產生一種立體感覺，寓意層層高升。

五角星是美麗的圖形，許多民俗文化中都使用★。如我國的五星紅旗，每個★及大小之分代表不同的含義；美國的星條旗有50個★，每個★代表一個州，沿著行列看，9行11列，其中5行6棵，4行5棵；沿著對角看，（1+3+5+7+9+9+7+5+3+1），全是奇數（奇為陽），具有對稱性。

3.方法通假

墓碑上的數學題：古希臘著名科學家丟番圖死后，人們給他立了一塊碑。墓碑上寫著：“過路人，這里埋著丟番圖的骨灰，下面的數字可以告訴你，他的壽命有多長：他生命的六分之一是幸福的童年；再活一生的十二分之一，他長出了細細的胡須；丟番圖結了婚，可是還沒有孩子，這樣又度過了一生的七分之一；再過五年，他得了頭胎兒子，感到很幸福，可是這孩子只活了他父親年齡一半；孩子死后，這老頭兒在深深的悲痛中又活了四年，便結束了塵世的生活。請問：丟番圖活到多少歲才和死神見？”

設丟番圖活了x歲，那么■x+■x■x+5+■x+4=x，得到x=84。

顯然，這段文字描述的是丟番圖的幾個重要階段，它是用數學問題告訴丟番圖的年齡，實質上是解方程的方法通假。

在現實生活中，立足于數學揭示存在于身邊的民俗文化所滲透的通假問題，能夠傳承數學文化，用在教學上能夠活躍課堂氣氛，實現數學教學的生活化，提高學習數學的欲望，培養學生的聯想能力和想象能力及解決實際問題的能力。

參考文獻

[1] 新華詞典.商務印刷館，北京：1994.

[2] 中華民俗一本通，趙威，臺海出版社，北京：2011.

[3] 辭海，上海辭海出版社，上海：1989.