與實踐相隨，與思考為伴，與智者同行

2012年7月，我們“3n數學教研團隊”有幸首次參加了第十屆全國中小學信息技術創新與實踐活動（簡稱NOC活動）的網絡教研團隊賽項小學數學的角逐，并最終捧回了“恩歐希教育信息化發明創新獎”這一最高獎項。一路走來，萬千感慨。回頭凝望，步履蹣跚。從接到通知到參加比賽的20多天的時間里，我們充電學習分秒必爭、自定課題模擬演練、討論爭辯共研共進、查閱資料廣搜細選、熟練技術精益求精……換來了信心滿滿，也明確了一個目標：全力以赴，做最好的自己。

● 爭辯閃耀智慧，改進突破瓶頸

綜合評價團隊意見，反思我們的設計，該如何改進和提高呢？我們首先從學情分析和重難點的解決策略入手。

原始設計：

學情分析：學生已經初步學習了相遇問題的數量關系。而本節課正是運用這些已有的知識基礎和生活經驗進行相遇問題的探究。但是本節內容對四年級學生來說理解有難度，特別是利用坐標紙來解決行程問題是第一次出現。所以要站在學生學習的起點上，尊重學生發展的基礎上多設計一些活動，引導學生積極參與到探究過程中，使所有學生通過本節課都能掌握用坐標紙解決相遇問題的方法，體驗方法的多樣性。

思辨與升華：

【李敏】“利用坐標紙來解決行程問題”是學生第一次接觸，學生在理解上存在難度。這一難度的核心在哪里？應如何突破呢？

【劉萍】理解坐標紙上兩個箭頭分別表示兩車的行車方向和時間，則兩箭頭的交點為兩車的相遇時刻，依據學生生活經驗，是能夠通過自學弄懂的，真正的難點在于如何準確地確立每個時刻在坐標紙中的對應位置，只有會確立這些位置，才能準確地找到相遇時刻。

【李敏】既然如此，那我們對重難點的解決策略——“站在學生學習的起點上，在尊重學生發展的基礎上多設計一些活動，引導學生積極參與到探究過程中，使所有學生通過本課都能掌握用坐標紙解決相遇問題的方法”是否就不夠有效，顯得過于空泛而缺乏針對性了？

【冀婷婷】對于“找準各時刻在坐標紙中的對應位置”這一難點，我們可以發揮多媒體的作用，通過課件的直觀演示，使學生真正看清楚、弄明白每一小格所代表的時間，并讓學生自己說說如何確立各時刻的位置。突破這一難點，后面的問題學生就都能迎刃而解了。

【劉萍】如此，那對于重難點的解決策略就應體現在多媒體的運用和學生主體作用的發揮兩個方面上。

最終設計：

學情分析：學生已經初步學習了相遇問題的數量關系，本節課正是學生在已有知識和生活經驗的基礎上對相遇問題進行進一步的探究。但是本節內容對四年級學生來說理解有難度，特別是利用坐標紙來解決行程問題是第一次出現，而找準時刻又是一個難點。因此，本課的學習要充分利用課件的直觀演示，同時發揮學生的主體作用，引導學生自主探究、合作交流，經歷知識的形成過程，從而對難點問題達到深入透徹的理解，體驗解決問題方法的多樣性。

除此之外，我們還感到初稿設計在對例題和練習的處理上，方法相對單一，沒能充分挖掘教材資源對學生進行創新思維訓練，沒能提供更廣闊的學習交流平臺，以更好地培養學生的創新思維和實踐能力。

原始設計：

學生講解“如何確定13：11、15：51、14：23、17：10這四個時刻的位置”，預設為：13：11應在13時后面。因為一小格表示6分鐘，11分鐘接近兩小格，又不到第二小格，所以可以確定它的位置（課件配合演示4個時刻在坐標紙上的位置）。

思辨與升華：

【冀婷婷】我覺得在“確立各時刻在坐標紙中的對應位置”這一問題上，方法太單一，這不符合學生思維的多樣性。

【劉萍】確立這些時刻的對應位置，不同的學生會有不同的方法，并且不同的時刻也可以采用不同的方法，我們是否應選擇最簡單的方法引導學生？

【冀婷婷】那樣的話，是否就違反了“不同的人在數學上得到不同的發展”這一原則？我認為還是要以生為本、尊重學生，一名學生展示自己的方法后，有不同方法的學生可進行補充、評價，學生之間互相啟發，這樣在展示交流的過程中，通過多種方法的對比，學生自然能感受到在不同的情況下，各應采取怎樣的方法才最簡潔。

【李敏】這對于培養學生合作交流、互助學習的能力也很有好處，而且發散了學生思維，使學生感受了解決問題策略的多樣性，培養靈活思維的能力，一舉多得。

最終設計：

學生具體講解應如何確定13：11、15：51、14：23、17：10這四個時刻的位置（課件配合演示四個時刻在坐標紙上的位置）。其他學生對該同學的展示進行補充、質疑、評價。教師適時點撥。（預設學生可能會在“如何確定時刻的位置”這一問題上補充多種方法，如可以從前往后數格，也可以從后往前數格，還可以通過除法計算確定位置等）

這樣抓住了一個有效的點，對學生進行發散思維訓練，鼓勵求異、創新。另外，在對教材第60頁第5題的處理上，我們也產生了不小的爭議。

原始設計：

預設學生展示情況為：①畫線段圖分析并解答。②實際演示行走過程，并講解。其他學生質疑、補充、互動，教師適時點撥。

思辨與升華：

【李敏】在對此題的處理上，我們忽略了一種更簡便的方法，即兩人同時從同一地點出發，一人快，一人慢，快的在返回時與慢的相遇，這一問題，我們還可以想象著把兩人行走的路線拉直成一條線段，轉化為兩人同時從兩地相向而行，最后相遇的問題。

【劉萍】我們的想法不謀而合，學生在實際行走演示的過程中，估計有學生會從中受到啟發，從而產生上述轉化的想法，把新問題轉化成上節課所學內容，溝通新舊知識的聯系，這樣的思考更巧妙、變通。

【冀婷婷】如果沒有學生產生這樣的想法，教師講出來，是否有強加給學生的感覺？

【劉萍】首先教師要預設到這種情況，實際教學中，要依情況順勢而導。如果學生能夠想到實際行走來演示相遇的過程，此時又沒有學生想到這種新方法，那教師可作為參與者提出這一想法。在演示的基礎上，順勢啟發學生想象，把兩人行走路線展開成一條線段，轉化成兩人同時從兩地相向而行，最后相遇的問題，這樣既能發展學生的空間觀念，又培養靈活思維的能力，何樂不為？

最終設計：

預設學生展示情況為：①畫線段圖分析并解答。②實際演示行走過程，并講解。其他學生質疑、補充、互動，教師適時點撥。學生還可能受第②種方法的啟發，想象著把兩人行走的路線轉化成一條線段，兩人同時從兩地相向而行，最后相遇。

通過這樣的修改，引導學生比較這道題與上節課學習的相遇問題有何異同，同時發展了學生思維，溝通了新舊知識間的聯系。

在“個性作業”環節，我們也感覺最初的設計顯得有些單薄。

原始設計：

①繼續搜集你感興趣的問題，整理并與同學交流。②應用所學知識，獨立或與人合作自編幾道行程問題，以Word形式上傳至魔燈平臺“自編題展示區”，下節交流。

思辨與升華：

【劉萍】在“個性作業”的設計上，學生應用知識完成了自主編題，但這些題目并沒有得到有效的利用，自編題的價值沒有得到發揮。

【李敏】如果讓學生自主選擇這些自編題進行練習，將大大發揮自編題價值，且激發學生興趣。

【劉萍】還可以在魔燈設置“交流吧”，搭建交流平臺，則更能拓寬學生學習、創造的空間，促進生生交流，培養創新能力。

為此，我們對“個性作業”進行了改進。

最終設計：

應用所學知識，獨立或與人合作自編幾道行程問題，以Word形式上傳至魔燈平臺“自編題展示區”，并從中選擇題目進行練習，對于有代表性的題目可以在魔燈“交流吧”進行“好題推薦”或討論交流。

設計意圖：利用信息技術，搭建交流平臺，豐富課程資源，給學生提供創造性應用知識的空間，既激發了學生學習興趣、張揚了個性，又培養了學生的綜合應用知識、創新實踐的能力。

至此，通過我們的共研互助，我們完成了對教學設計的修改完善，使得教學設計在學情的把握上更加準確，重難點的解決策略更加有效、學生發散思維的訓練更加到位，教學設計得到了實質性提高。

● 研討提煉亮點，總結升華認知

面對我們精修細改得到的教學設計，它的亮點在哪里？該如何提煉？這樣的亮點達到了怎樣的整合目的？要回答這一個個問題，還需尋根問源，回到我們的新課程改革和信息技術應用的理念上來。

【李敏】我們的設計亮點首先體現在以生為本的新課堂教育理念上。無論課前預學、還是課上的合作交流、展示提升、實踐應用、拓展延伸及個性作業的設計，每一環節對每一個問題的處理，我們都始終立足學生自身，依托學生的力量來解決問題，真正發揮了學生的主體作用，實現了從教師“教”向學生“學”的轉變。

【冀婷婷】另外，我們為學生搭建的“魔燈”信息交流平臺，實現了前所未有的交流的開放性和廣泛性，符合時代發展的要求，符合當今學生的生活現實和自主學習的需要，學生借助信息平臺展開的交流，對培養學生的自主學習、合作交流能力，促進生生互助、互研、互學起到了積極的推動作用，這也是一大亮點。

【劉萍】這兩個亮點如何統一起來？我們實施新課堂改革，最重要的一個任務是要轉變學生的學習方式，我們本課的設計就立足于此，而轉變學習方式最終是要實現什么目的？我們搭建信息交流平臺，學生借助現代信息技術手段進行學習、交流，也滿足了不同學生多樣化、個性化的學習需求，這對學生的成長又能起到什么作用？這兩者該如何統一到一起？

是呀，改革的最終目的是什么？面對這一核心問題，討論一時陷入了僵局。我們天天在進行新課程改革的實驗，然而改革的目的是什么，我們對此卻茫茫然，這不禁令我們汗顏。經過幾番深入的研討、爭辯，終于提煉出了我們教學設計的兩大亮點：

亮點一：以生為本，致力于學生學習方式的轉變，培養學生的創新能力。

亮點二：利用現代信息技術，滿足學生個性化學習方式，培養學生的創新能力。新課程理念與現代信息技術完美融合，帶給學生的必將是學習內容的豐富性與多元化，交流的開放性與個性化，參與的即時性與方便化，最終使學生達到學會學習、學會創新。

● 賽后感悟

【李敏】幾番付出苦與累，幾多收獲樂與甜。回望短短20天，諸多滋味在心頭。全身心投入，全身心付出，雖然緊張疲憊，卻堅定前行。守候執著，迷茫中不改初衷。新課改理念成就了這次的成功，驗證了新課改理念的先進性。課改，讓我們繼續并肩，堅定前行！

【劉萍】短短20多天，我們從一個臺階大步跨上另一個臺階，是同伴的互助給了我前行的力量，是同伴的討論開啟了我深刻反思的大門，與同伴每一次相互鼓勵都是心與心的關懷，與同伴的每一次爭辯都是一場智慧的盛宴，在研討中成長，在互助中進步，我們攜手并肩，一路同行！

【冀婷婷】學習就是力量！20多天的高強度學習，成就了我專業上的蛻變。從對理論略知一二到能滔滔不絕地運用理論分析教學現象，專業素養的提高更激勵了我的信心，學習—實踐—總結—改進，踏著這條專業成長的必經之路，循環往復，爭取使自己早日實現專業水平的飛躍。

● 后記

一路走來，我們與實踐相隨、與思考為伴、與智者同行。是課改實踐厚積了我們通向成功的根基，是同伴和團隊間的互研、互助，開啟了我們不斷超越、成長的源泉。在實現自身發展的旅途中，我們還將沿著這一足跡，一路收獲、一路成長、一路幸福！

評委之深度評析：

河北省邯鄲市邯山區渚河路小學數學團隊的文章仿佛又把我帶回了大賽的現場。她們的成功源于三位老師的刻苦努力和自信與激情。針對她們的教學設計現做如下評析。

● 客觀的學情分析是教學設計的基礎

一個好的教學設計，學情分析是基礎。參賽課題是北京版義務教育課程改革實驗教材數學第八冊《實際問題》單元的第二課時《行程問題2》。這一課教學內容比較新穎，一般的老師都沒有講授過，所以大多數老師采取講授式教學法完成本課教學內容。而邯鄲市渚河路小學3n數學教研團隊的三位老師客觀地分析了學生完成本課學習的知識基礎和生活經驗，在此基礎上，把本課的教學方法大膽地確定為探究式教學方法。探究式教學方法的確定，決定了本課由教師教向學生學的轉變。

● 恰當的動畫演示是突破難點的利器

本節課的難點是學生利用公式計算解決行程問題的思維慣性。一碰到這樣的題，學生就自然而然地想如何利用三個行程問題的基本公式來解決問題，即便是用了坐標紙、畫了圖，也在自覺不自覺地尋找路程、時間、速度三個量之間的關系。三位老師經過研討，聯系學生生活經驗，巧妙地利用課件同步動態演示，用數一數的辦法引導學生脫離了慣性思維，順利地探究出了結果。

● 多樣的解題方法拓展了學生的思維

教師在如何在坐標紙上確定13：11、折返相遇問題的處理上顯示出了相當大的靈活性，不是照本宣科而是盡可能地打開學生思維，引入多樣的問題解決方法，為學生思維的放開提供了一個空間。

● 魔燈的使用為學生交流提供了可能

本課引入魔燈平臺，在上面設置“交流吧”，讓學生們把所學知識和同伴進行分享，激發學生興趣，這一做法很好。但是，魔燈的使用必須經過一定的訓練，且需要相應的網絡環境作為支撐。其他教師除非能夠熟練駕馭，否則應慎重考慮。