新課程理念下小學數學練習設計的十種類型

《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流，是學生學習數學的重要方式……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”在這一理念的指導下，教師有必要設計多樣化的練習。現將我在教學中常用的練習設計的十種類型介紹給大家，供老師們在教學中參考。

一、探索型

學生的學習是一個主動探索、自主構建的過程。一方面，教師可為學生創設教學情境，讓學生經歷數學知識的探索過程；另一方面，教師又可以利用練習來讓學生自主探索并獲取知識。例如，在教學“長方形、正方形的面積”后，可設計這樣的練習題：用16厘米長的鐵絲，圍成幾種邊長是整厘米數的長方形或正方形，它們的周長一樣嗎？它們的面積怎樣？你發現了什么？這樣的練習既為學生探索創造了條件，又拓展、延伸了課堂教學。

二、實驗型

實驗是學生學習數學的重要方式和手段。練習不能僅僅停留在單一的書面練習和口頭練習等形式上，還要重視學生練習的實驗性。例如，在驗證“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一”這個結論時，可設計如下練習：全班分四個小組，每個小組提供一個圓錐和一個圓柱（其中一、三小組用的是等底等高的圓柱和圓錐，二、四小組所用的是不等底等高的圓柱和圓錐），讓學生用圓錐裝沙，分別倒入相應的圓柱內，驗證圓柱和圓錐體積之間的關系，很快就有了實驗結果。一、三小組得出了相同的結論，而另外兩個小組都得出了不同的反對意見。這時，教師可順勢點撥，讓他們比較圓錐和圓柱的底和高，并繼續進行小組討論，找出問題的原因，通過再一次實驗，比較、分析得出是由于“等底等高”這個關鍵條件所引起的變化。這樣，學生通過自己實驗，既調動了各種感官，又提高了認識能力，嘗到了實驗成功的喜悅。

三、操作型

心理學研究表明：人們在學習時，如果是僅靠聽和看，最多能吸收30%的知識；如果動手做的話，可以達到90%以上。兒童在孩提時自己親手制作的玩具，可以終身不忘。例如，在教學“長方體的體積”時，在學生初步認識長方體、正方體的幾個要素（面、棱、頂點、長、寬、高）后，可安排一個操作題：用24個棱長是1厘米的小正方體，擺出形狀不同的長方體，可以擺出幾種？這種長方體或正方體的長、寬、高各是多少厘米？它們的體積是多少？這樣，讓學生通過操作，初步建立起長方體體積的表象，并在此基礎上引導學生逐步探索出長方體體積的計算方法。

四、創造型

瑞士心理學家皮亞杰指出：一切真理要由學生自己獲得或由他們發現，至少由他們重建。因此在教學過程中，教師要通過設計創造型的練習，促使學生“再發現”“再創造”。例如，我在引導學生學習“十幾減9”時設計這樣一道練習。我對學生說：“現在，老師給大家出一道題11-9=□，要說說你的答案，更要說說你是怎么想的。哪位同學愿意先來試一試？”教師的話音一落，幾十只小手舉了起來。有的同學說：“11-9=2。我是這樣想的：我把11分成10和1，10-9=1，1+1=2。”有的同學說：“11-9=2。我是這樣想的：我把9分成1和8，11-1=10，10-8=2。”還有的同學說：“11-9=2。我是從11里一個1一個1地減的，減到最后。”學生在下面小聲地說。“對！這種方法在我們的數學課本里告訴了我們，但老師先不講，你們要自己學，看誰先學會，還要講給大家聽。要求是給大家5分鐘，先自己看書，再小組合作交流。”在這一探索過程中，學生在再創造中學會了創造，其意義遠遠超過了獲得的知識本身。

五、層次型

練習設計，一方面要從學生實際出發，遵循學生的認知規律，由淺入深，由易到難，循序漸進；另一方面，又要根據學生在認知、能力、性格、興趣等方面的差異，設計出差異性的練習。例如，教學“異分母分數加減法”后，可設計以下層次的練習題。

A類：基本鞏固題——面向全體學生（優秀生可選做或免做）。

根據圖意寫出算式和結果：

■

（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）

B類：拓展延伸題——面向部分學生（優秀生、中等生必做，學困生可選做或免做）。

（ ）+■+■=■

■+■+■=■

C類：深化提高題——面向個別學生（優秀生必做，其他學生可選做或免做）。

a、b是兩個自然數，已知■+■=1，求a、b各是多少？

這樣的分層練習，能適應各個層次學生的需求，并使他們都有所收益，體現了“人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。

六、游戲型

低年級學生集中注意力的能力弱、時間短、穩定性差，因此一節課中有相當一部分時間全用在練習鞏固上。游戲型練習更受學生喜愛，常用的游戲型練習方式有開火車、找朋友、對口令、摘蘋果、編兒歌、接力賽等。

七、合作型

合作型練習是對學生完成練習的方式而言的。許多練習，可以鼓勵學生通過共同討論、共同探索、共同交流來合作完成。如高年級學生在學習了“圓的認識”后，可設計下列討論題讓學生合作完成：①自行車車輪的車軸必須安裝在哪里？為什么？②你能設計出一個理想的車輪，并給它裝上車軸嗎？試一試。

八、實踐型

數學是一門應用性很強的學科，教師要不失時機地為學生創設實踐的機會。例如，在教學“比例”后，可讓學生選擇適當的比例尺畫出自己家的平面圖；學習幾何知識后，可讓學生測量并計算大樹的直徑、花壇的面積以及自己房間的面積，還可根據瓷磚的價格或地毯的價格，自己來為房間的“裝修”進行合理的測算，等等。這些“實踐型”練習，能促使學生自覺地將知識應用于生活，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。

九、自主型

所謂自主型練習，是指教師根據教學內容和學生實際，在練習的內容、完成練習的形式上給予學生一定的自主權，最大限度地激起學生的主動性、創造性。例如，教學“統計圖表”后，可讓學生自己去設計練習，可以以小組為單位去收集有關資料，制成統計圖或統計表，也可以自己去收集現成的統計圖表，還可以把調查統計中發現的問題用“數學作文”“數學日記”或“數學調查報告”的形式寫出來。這種讓學生自己設計練習內容、自己選擇練習方式、自己組織交流的練習，深受學生歡迎，他們也樂于創造性地去完成。

十、開放型

開放型練習是指練習題的內容、條件、問題、解題策略或結論等具有開放性，它為學生提供了廣闊的思維空間。例如，教學“約數和倍數”后，可設計這樣一題。

老師把自己的手機號碼留給大家：139□51□□□□□。

空缺處的數字從左往右依次是：既不是質數，也不是合數；10以內最大的奇數；既有約數2和4，又是8的倍數；10以內最大的奇數；既不是質數，也不是合數；既有約數2和4，又是8的倍數。

學生個個積極思考，主動探索，利用學習的概念很快就得知老師的手機號碼是：13915198918。

接著，讓學生自己也來設計一道題，并告訴大家。

題目設計的要求是：

①不能直接出示號碼；

②充分利用本節課已學的概念（約數、倍數、質數、合數等知識）來設計問題，要體現知識的綜合運用；

③問題表述要清楚，題目設計要新穎。

這類題具有開放性、靈活性和多變性的特點，既給學生以自由發揮和創造的空間，又為學生提供了討論交流、調查等學習方式，更培養了學生收集、處理信息的能力和在生活中找數學、用數學的意識。