復雜網絡在供應鏈管理中的應用綜述

摘要：供應鏈復雜網絡是指具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度這些性質中的部分或全部性質的企業組成的供應鏈網絡。在國際學術界，復雜網絡是新興的研究熱門，吸引了許多不同領域的研究者投身其中。本文介紹了用復雜網絡理論研究供應鏈管理的情況、供應鏈復雜網絡基本概念及供應鏈網絡的兩種特征，總結了復雜網絡在供應鏈網絡宏觀及微觀兩方面的研究，最后對未來的研究工作提出一些展望。

關鍵詞：復雜網絡；供應鏈管理；網絡結構

一、引言

經濟的發展在信息技術的幫助下使全球市場呈現扁平化的趨勢。在這樣的趨勢下，企業與企業的聯系日益緊密起來，為爭奪相同市場發生的戰爭也越發激烈。在這樣的情況下，我們就需要一個在發生突發事件時能夠快速地根據事件的變化而做出響應的供應鏈體系。供應鏈的整合功能使市場中的單個企業不再以個體形式參與市場，而是與其他企業組合成為一個整體進入市場參與競爭，這樣企業與企業的組合就是供應鏈的組合成分，使參與競爭的個體包括了供應鏈。供應鏈復雜網絡中的節點是供應鏈中的企業，企業個體與個體之間來往的信息流、資金流等關系就是邊，企業節點和關系流的邊構成了復雜網絡應該具有的基本要點。

二、供應鏈與復雜網絡概述

復雜網絡是指由大數量的節點及龐雜節點之間的關系構成的具有復雜拓撲結構特征的網絡。復雜網絡理論的研究始于20世紀60年代，當時隨機圖模型（即ER模型）和小世界模型等的發現推動了國內外復雜網絡研究的發展浪潮，如今復雜網絡已經成為國際學術界一個新興的研究熱點。在市場中起主導作用的龍頭企業以核心節點的形式存在于供應鏈復雜網絡中，由此組成了供應鏈網絡的頂端部分。例如，供應商中有著從一級供應商到末端負責材料來源的供應商，這些供應鏈上的供應商又分別有自己的供應鏈分支，這樣以企業為節點，他們之間的關系連線就形成了一個供應鏈網絡。

（一）供應鏈網絡的小世界特征

小世界網絡模型是在20世紀90年代末被提出的，它具有平均路徑長度較小及聚集系數較高的特點。供應鏈網絡具有小世界網絡的這兩個特點。

1.平均路徑長度。在網絡中，所有節點之間的距離的平均數就是平均路徑長度，而兩個節點之間的距離是指兩個節點之間最短路徑包含的邊數。供應鏈網絡中產品的平均響應時間在供應鏈復雜網絡中由平均路徑長度表示。隨著產品更新換代的節奏及客戶愿意忍受的響應時間越來越短，產品從新興到衰亡的周期不斷加快。企業提高自己競爭優勢的重中之重就是如何縮短產品從形成客戶需求到完成產品交付的響應時間。從供應鏈復雜網絡的特征可以看出，平均路徑長度越小供應鏈的供應性越有保障。

2.聚集系數。它是指如果某個節點與k個節點直接相連，那么它們形成的實際邊數與這k個實際相連的節點之間可能存在的最大的邊數的比，對網絡中所有節點的聚集系數求得的平均值就是網絡的聚集系數。企業與企業在供應鏈中互相交匯競爭和相互合作的程度可以由復雜網絡中的平均聚集系數來表示。當今信息技術的高速發展使企業與其他企業在有限時間內實現最多次的信息交換，供應鏈網絡的聚類系數因這些科技信息方法的介入而增加。

（二）供應鏈網絡的無標度特征

大量的企業群組成了供應鏈的主干及分支，這些組成企業群的大部分企業個體只有少量的固定合作企業，即它們都擁有較小的度，而整個企業群中通常都存在占據整個供應鏈較高地位的核心企業。核心企業在整個市場中具有龍頭地位，在供應、生產、分銷等方面與較多數量的其他節點企業有著密切聯系，這樣較少的龍頭核心企業和大多數普通企業體現了無標度的特征。

三、供應鏈復雜網絡的宏觀研究

（一）對魯棒性的分析

供應鏈網絡的魯棒性是指系統吸收不確定性，供應鏈保持較高的響應性和敏捷性的能力。當供應鏈網絡受到干擾后，代表節點的企業發生生產延遲甚至倒閉等情況，這樣這個企業就失去了與網絡中其他節點的聯系，在網絡中體現為去點。

供應鏈的結構主要指節點與節點之間的連接狀況，發生突發情況后供應鏈網絡受到影響，最大連通子圖R發生變化，這可以反映出供應鏈結構的穩定性。

假設網絡G受到影響，節點v1，…，vm（1≤m≤n）因為與其他節點的連接中斷，網絡G被拆分成若干個獨立的連通子網絡Gi，…，Gt（1≤t≤n）， Ki為網絡Gi的節點數，即網絡大小，R=max{ki，i=1…，t}，被定義為供應鏈網絡受影響后的最大連通子圖大小。供應鏈結構穩定性與R的值成正比。

對魯棒性進行分析可以衡量供應鏈網絡的響應性、敏捷性和穩定性，從而對供應鏈網絡進行優化，從設計、管理等方面著手使供應鏈網絡在結構上更穩定。

（二）對不確定性擴散問題的分析

有許多不確定性存在于一個供應鏈網絡中，其中不斷變化的客戶需求、原料工廠發生的意外事故、生產設備的故障及維修、運輸過程中的滯后等，這些都會導致供應鏈網絡不能順利運行。上游企業發生問題會引起不確定性沿著供應鏈向四周擴散，因為供應鏈中的節點企業存在著密切的相互聯系。這種傳播類似于傳染病在人群中的傳播，SIR模型和SIS模型就描述了復雜網絡中的傳染機制，我們可以利用這個模型來分析不確定性在供應鏈中的傳播。

利用逾滲理論可以得出任意度分布的SIR模型中疾病傳播的閥值為

Tc=

式中，k為節點的度， pk為度數為k的節點在網絡中出現的概率，Tc為疾病傳播概率閥值。不確定性發生的概率表示為T，當T>Tc時疾病爆發。在供應鏈中，對于采用不同產品設計戰略、庫存戰略、提前期戰略的節點企業，其供應鏈存在不同的臨界值，當T>Tc時，不確定性就會傳染至供應鏈的上下游企業甚至導致整條供應鏈癱瘓。只有以臨界值為準，使不確定性不斷遠離這條標桿，才能有效控制供應鏈的穩定性。度分布較大的節點受到的影響更大，這樣供應鏈中掌握較高地位的企業受不確定性風險波及的概率較高，受到的影響較大。

四、供應鏈復雜網絡的微觀研究

（一）對供應鏈網絡效率的分析

一個企業對另一個企業發出的需求進行響應所需要的平均時間可以通過平均路徑長度來表示。網絡的效率可以衡量網絡節點之間聯系的程度。網絡的全局效率與最短路徑長度成反比，即

E（G）=dij（1）

其中， dij代表企業i與企業j關系之間的最短路徑。平均最短路徑是一個計算網絡效率的有效參數。但是，賀磊、王直杰等人認為，在現實市場中一個面臨突發情況的企業會先出現暫時的生產滯后，然后會出現訂單減少、成本增加的情況，其后企業運營將越來越困難，最終走向衰亡，并不是立刻從市場中消失，即節點成為網絡中的去點。對此，供應鏈的網絡效率可以如下定義。

供應鏈網絡的效率為網絡中所有點對之間最短路徑倒數與效率因子乘積的平均數，即

E（G）== （2）

其中，eij表示完全連通情況下兩個節點企業之間的效率。在突發情況下，入變量效率因子wij（0≤wij≤1）作為企業連通效率參數。wij=1表示企業的經營生產并沒有受到突發事件的介入依然有序進行，在突發情況發生后， wij將降低，0≤wij≤1。這樣對于企業在發生意外事件對風險進行控制和抵御時能更真實地刻畫出效率變化。

（二）利用復雜網絡評價供應鏈網絡中節點的重要性

從2001年的9.11事件到2012年7.30印度大面積停電事件，這些不可預測的突發事件不斷提醒我們，如何預防攻擊及蓄意攻擊造成的技術網絡癱瘓是一個非常重要的課題。所以，雖然在統計學上意外事故屬于小概率事件，但是其影響之嚴重對企業與供應鏈管理將造成長久的負面后果，應當引起我們的足夠重視。在復雜網絡理論研究中，應對節點度較大的節點進8ba74171c20d7945bdc520dd95a665876aeece509c7fd2133c4a3f7e60fec89b行重點監控和保護，因為對這些節點的攻擊勢必引起大面積的網絡失效。對節點在整個供應鏈中的重要程度進行分析研究，以此來查找出起決定性作用的頂點，要對整條供應鏈的穩定性進行升級就要對這些頂點所代表的企業重點保護加強防御。

利用式（1）、式（2）中網絡效率的研究可以進行節點重要性的評價，評價方法主要有以下三種。

1.供應鏈網絡中某節點的重要性指數表示在供應鏈網絡的網絡效率在發生突發情況后的變化值，即

I（i）=ΔE=E（G）-E（G′）i=1，2…，N

其中E（G′）表示wij變化時的網絡平均效率。根據網絡效率變化的大小對網絡中節點的重要性指數進行排序，在wij一定的情況下，具有較高重要性的節點在網絡中的特點就體現在具有較大的網絡效率變化值。

2.供應鏈網絡中節點的重要性可以用網絡效率在去除該節點后的變化量來表示，即

I（i）=ΔE=E（G）-E（G-i）i=1，2…，N

最重要的節點是造成E（G）減少量最大的節點。

3.供應鏈網絡中某節點的重要性指數用級聯效應結束后網絡效率與網絡正常運轉時的網絡效率來表示，即

I（i）=1-Ek/E0 i=1，2…，N

其中， E0為網絡運行沒有遇到問題時的網絡效率，Ek為級聯效應結束后網絡效率。

五、結論與展望

現在供應鏈的研究大多數將注意力集中在單個企業或單條供應鏈上的管理問題上，立足于宏觀角度的供應鏈網絡研究則不多。但是，隨著中國經濟的不斷發展，市場逐漸扁平向一體化的趨勢發展，開放的市場使企業個體之間的距離拉近的同時也加劇了競爭的激烈程度，不確定性也因發展趨勢而放大，供應鏈個體逐漸相互連接形成更大的網絡覆蓋市場，其結構也日趨立體和復雜。而且在現實中，供應鏈之間的重疊關系常常會造成同一事件的交叉影響，導致一個決策可能使多條供應鏈受到影響。供應鏈的整體性質可以通過復雜網絡理論做出完善的判定和分析。目前，關于不確定性在供應鏈中傳播規模分布和不確定性發生概率、供應鏈內部成員之間的協調機制、怎樣降低供應鏈節點脆弱性及隨機去點與選擇性攻擊時網絡結構發生的變化等問題還有待進一步深入研究。復雜網絡理論將有助于我們探索供應鏈的復雜網絡內在機理并以此實現供應鏈網絡的優化。

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*本文受國家自然科學基金（項目編號：70871082）和上海市一流學科建設項目（項目編號：S1201YLXK）的資助。

（作者單位：上海理工大學管理學院）