超級畫板在工科類職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在廣大職業(yè)教育中，機械、電子、自動化專業(yè)的工科類的專業(yè)科目中，均要求具有一定的數(shù)學(xué)知識，有的科目例如電工電子、機械制圖等專業(yè)基礎(chǔ)課，尤其對于基本初等函數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容有一定的要求，借助于超級畫板平臺，在數(shù)學(xué)課上可以更好地掌握這部分內(nèi)容。

函數(shù)是代數(shù)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方式滲透到數(shù)學(xué)及其他專業(yè)領(lǐng)域。函數(shù)是動態(tài)地對因果關(guān)系的詮釋，它有兩種表達方式，函數(shù)表示式和函數(shù)圖形，這兩者之間互相結(jié)合，可以互相對應(yīng)，比如研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性這些性質(zhì)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師在傳授相關(guān)內(nèi)容時多以手工繪制圖像，顯然存在著效率低、精確度不高、缺乏動態(tài)性等不足。

超級畫板是我國數(shù)學(xué)家張景中院士在汲取了《幾何畫板》的長處的基礎(chǔ)上，根據(jù)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的實際需要，引入智能作圖的方式，使得操作更加易學(xué)易用。應(yīng)用超級畫板快速直觀、動態(tài)變化的特點可彌補以上不足，在教學(xué)中也有助于把相對抽象的代數(shù)知識用具體的圖像呈現(xiàn)出來，達到提高課堂效率，教學(xué)效果事半功倍之效。

一、在冪函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是必學(xué)的三類基本初等函數(shù)，在高職數(shù)學(xué)教材中，采用具體若干特殊函數(shù)圖像引入冪函數(shù)概念，通過指數(shù)式、對數(shù)式引入指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念，而這些過程并不能很好地體現(xiàn)這三個函數(shù)的圖形變化趨勢，各類函數(shù)性質(zhì)也難以得到綜合。通過超級畫板，教師在課堂上能實時作出上述函數(shù)圖像，并使其動態(tài)變化，這樣這些函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)便能順其自然，一氣呵成。

二、在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

三角函數(shù)，是工科類高職校在學(xué)生學(xué)習(xí)各專業(yè)的基礎(chǔ)，尤其對于數(shù)控、機電、電子等專業(yè)的學(xué)生來說更是離不了三角函數(shù)。以工科類高職的專業(yè)課《電工基礎(chǔ)》教材中的“正弦交流電的基本概念”一節(jié)為例，要運用正弦型函數(shù)的振幅、周期、初相這些具有一定實際意義的量來解題。例如，根據(jù)給出的電流或電壓隨時間變化條件要求其瞬時值表達式、求三要素、畫出波形圖、求瞬時值及取得某一值的時間等變量，而這正需要通過數(shù)學(xué)中正弦型函數(shù)相關(guān)知識點來進行解決，因此將問題抽象為數(shù)學(xué)問題后，就可利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解答后再還原其實際意義?？梢娙绻荒苷莆諗?shù)學(xué)中的三角函數(shù)，那么學(xué)生也很難學(xué)好《電工基礎(chǔ)》這門必修專業(yè)基礎(chǔ)課。

在數(shù)學(xué)課講授本節(jié)時，對于函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖像，傳統(tǒng)教學(xué)往往是靜態(tài)的，只是將A、ω、ψ這三要素代入幾個特殊的值，從而觀察不同要素時各圖像之間的關(guān)系。在此，可運用超級畫板為平臺進行“觀察型實驗”教學(xué)，在超級畫板的程序區(qū)輸入“hsx（A*sinω*x+ψ）；”可以作出函數(shù)圖像，在程序區(qū)輸入“blc3（A，ω，ψ）；”分別建立以A、ω、ψ三個動態(tài)參數(shù)的拉桿可供拖動，以達到隨時改變振幅、初相和周期目的，并引導(dǎo)學(xué)生觀察，這樣在此內(nèi)容教學(xué)時既快速靈活，又使該函數(shù)圖像具有一般性，同時也可讓學(xué)生參與操作，加深對圖像形狀、特征的記憶和理解（見圖3）。

三、在導(dǎo)數(shù)教學(xué)上的應(yīng)用

五年制高等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱安排，學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的極限、導(dǎo)數(shù)微分、積分等部分。對于機械、機電數(shù)控、電子類高職學(xué)生來說，需要掌握的高等數(shù)學(xué)知識較多，一些課程如工程力學(xué)、機械設(shè)計、數(shù)控技術(shù)、電工電子技術(shù)、機械制造技術(shù)等需要大量運用求導(dǎo)、求切線、求定積分、求極值、判斷凹凸性等高數(shù)內(nèi)容，所以高等數(shù)學(xué)知識的掌握對于學(xué)生學(xué)好專業(yè)課有著至關(guān)重要的作用。所以，教授這些部分內(nèi)容要本著基礎(chǔ)課為專業(yè)服務(wù)的原則，使學(xué)生能夠具有運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去讀懂相關(guān)專業(yè)教材的能力、具有完成專業(yè)中比較簡單的數(shù)學(xué)運算的能力、具有應(yīng)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問題的能力，遵循“必需，夠用”的原則。

同樣可在作圖工具欄里追蹤其切線，讓學(xué)生觀察比較，見圖5。

運用超級畫板，作出曲線上動態(tài)點的切線，達到輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想運用能力，提高學(xué)習(xí)效率的目的。

超級畫板在高職校數(shù)學(xué)課堂上，主要有兩方面的應(yīng)用：一是輔助數(shù)學(xué)課的教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和效率。二是在前一方面的基礎(chǔ)上，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)高職校的特點，針對學(xué)生專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識部分加以強化，將專業(yè)融于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生學(xué)到“有用的數(shù)學(xué)”。

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