高中數學教學應該重視的幾個問題

目前，高中數學仍然把普通高中作為基礎教育的高級階段，以學生發展為本，重視基礎，著眼發展，讓所有的學生獲得必需的數學知識。現就高中數學教學應重視的幾個方面談談看法。

1.關于立體幾何的入門問題。

立體幾何是高中數學的重要組成部分，也是最難的一部分。可以這么說：只要學好了立體幾何，整個高中的數學學習基本上就不會有什么困難。

如何解決立體幾何中的證明問題呢？

首先，對課本中的公理、定理、定義推論等要有深刻的認識和理解，弄明白這些命題究竟表達的是什么意思，弄清題設和結論。只要做好這一步，我們就可以靈活地應用定理。

其次，把課本中的定理牢記在心，這并不是說要把定理的語言文字牢記在心，而是要把它的意思牢記在心，一般來說這一過程需要多練題，反復鞏固記憶。

以上兩點是我們學好立體幾何證明的必備條件。下面我們來談談如何解決立體幾何中的證明題。我著重從解決證明問題的三種思維模式出發闡述這個問題，在這里不妨叫它三步思維模式：

（1）從結論出發尋求證明依據（依據一般定理、公理、推論）。

（2）從條件出發得出某些相關結論，建立結論與條件的聯系，尋找所需要信息。

（3）條件不足，創造條件，達到目的（創造條件一般就是作輔助線，構造特殊圖形）。

上述三點是解決幾何問題的基本模式，牢固掌握好這三種思維模式是學好立體幾何的根本出發點。

針對以上三點，我需做些補充說明：（1）對于要證明的結論轉化為另一種形式加以證明；（2）尋找所需信息，尋求和本問題有聯系的信息；（3）條件不足，創造條件就是在條件與結論聯系不夠緊密，經過上述兩種思維模式思考后，還難以達到目的的情況下，我們需要借助輔助線，構造一些特殊圖形，以此建立條件與結論的聯系；（4）后面所講的定理一般指的是包含公理、推論、定理等命題，是廣義上的定理；（5）第一、二步其實就是數學上的分析法和綜合法，這里我僅是將其具體化而已。

2.要滲透數形結合思想。

“使學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能”是高中數學新課程的目標之一。我國著名的數學家華羅庚曾用“數缺形時少直觀，形離數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休”形象生動地闡述了數形結合的意義。下面我結合自己的教學實踐，分別從引導學生直觀感受基本的數學概念，親身探究定理、結論產生的背景及應用等方面滲透數形結合思想，逐步提高學生的數形結合能力。

在解決數學問題時，根據問題的條件和結論，使數的問題借助形去觀察，而形的問題借助數去思考，這種“數形結合”解決問題的策略，我們稱之為“數形結合的思想方法”，即“以形助數”、“以數賦形”兩種處理問題的途徑，體現了轉化思想，化歸思想。數形結合的基本思路是：根據數的結構特征，構造出與之相適應的幾何圖形，并利用圖形的特性和規律，揭示其幾何意義，使數量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來，并充分利用這種結合尋求解題思路，使問題得到解決。

3.注重學生對數學精神的理解。

高中數學課程標準要求對學生開展數學文化教學：使學生初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，深化學生對數學創新原動力的認識，受優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。相關研究表明：教師普遍認識到不斷提高自身對數學文化的認識很重要，但是具體到實踐中，教師又認為“挖掘數學中的美，讓學生體會、理解和創造數學美”，“通過數學史的介紹，讓學生體驗數學的意義和價值”，“給學生介紹數學的廣泛應用”這些最容易被忽略。數學文化對于學生學習數學的情感潛移默化地產生影響，“當學生欣賞了數學的美，就會產生情感、熱愛數學；當他們了解了數學創新的歷史，就會產生激情、鉆研數學；當他們知道了數學的價值，就會獲得動力、學好數學”。

數學文化的學習，不僅僅是為了讓學生的數學學習更有趣，更是為了讓學生更好地體驗蘊藏在這些知識背后的理性精神，體會數學文化對整個人類文化的促進和貢獻，使學生通過數學的學習獲得寶貴的精神財富，也許他們在今后的工作中用不到數學知識，但是這種精神將伴隨他，對他的生活和工作產生影響。或許這需要一個過程，不能急功近利，但只有這樣，數學教育才可使每一個人身上有更多的沉淀和積累，并作為個人的文化底蘊中不可缺少的一塊基石，伴隨他的一生，使他學會更加理性地思考。

4.注重挖掘教材中的情感因素，重視學生過程性學習。

數學教學通常被學生認為是最“無情”的、枯燥的、難懂的，是沒有情感的概念、定理、公式的集合，但實際上數學教材中卻蘊含了許多引發情感的因素。數學美主要表現為和諧美、對稱美、簡潔美和奇異美，只要教師在教學中引導學生去發現這些美學因素，學生無疑就會受到審美價值的熏陶，為陶冶學生高尚的理智情操提供了極好的素材。

5.重視課本例題習題。

（1）課本例習題的教學應建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。構建主義學習觀認為，學習并非是對教師所傳授的知識的被動接受，而是依據已有的知識和經驗主動構建的過程。因此，數學例習題教學要聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，恰當選擇例習題的解法。

（2）例習題的教學應為學生正確、深刻理解概念、定理、定律提供豐富的學習資源。概念、定理、定律是借助抽象的、概括化的、推論性的思維組建起來的，是反映事物與現象一般本質特征的。因此，學生對它們的認識理解和把握是一個漸進的過程。在教學中，教師應充分應用課本例習題，加深學生對概念、定理、定律的理解。

（3）課本例習題教學應通過一題多解、一題多變等形式讓教學成為師生對話、溝通、合作、共建的交往活動。在新課程標準下，教師應盡可能利用課本例習題來達到教學目標，避免題海戰術，減輕學生負擔。教師可采用對已有題目進行一題多變、一題多解的方式來實現教學目標。